2022-2023学年云南省昆明市功山中学高三数学文月考试题含解析

1、2022-2023学年云南省昆明市功山中学高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的大致图象为 （A） （B） （C） （D）参考答案：D 2. HYPERLINK / l bookmark0 集合的真子集个数为（ ）A7 B8 C15 D16参考答案：C3. 设全集，集合，集合，则=（ ） A B C D 参考答案：A略4. 已知在同一坐标系中，函数的图象是下图中的（ ）参考答案：C5. 已知平面内点A，B，O不共线，则A，P，B三点共线的必要不充分条件是A B C D参考答案：B6. 同时具有

2、性质：图象的相邻两条对称轴间的距离是；在，上是增函数的一个函数为（）Ay=sin（+）By=cos（2x+）Cy=sin（2x）Dy=cos（）参考答案：C【考点】三角函数的周期性及其求法【分析】由题意求出函数周期，可知满足条件的函数是选项B或C，再由在，上是增函数进一步判断只有C符合【解答】解：由图象的相邻两条对称轴间的距离是，可知，T=，选项B、C满足由x，得2x0，函数y=cos（2x+）为减函数，不合题意由x，得2x，函数y=sin（2x）为增函数，符合合题意故选：C【点评】本题考查三角函数的周期性及其求法，考查y=Asin（x+）型函数的图象和性质，是基础题7. 直线（t为参数）被曲

3、线所截的弦长为（）A . B. C. D. 参考答案：C略8. 从1，2，3，4，5这五个数字中选出三个不相同数组成一个三位数，则奇数位上必须是奇数的三位数个数为（）A12B18C24D30参考答案：B【考点】D8：排列、组合的实际应用【分析】根据题意，分2步进行分析：、在1、3、5三个奇数中任选2个，安排在三位数的个位和百位，、在剩余的3个数字中任选1个，将其安排在三位数的十位，分别求出每一步的情况数目，由分步计数原理计算可得答案【解答】解：根据题意，要求奇数位上必须是奇数的三位数，则这个三位数的百位、个位为奇数，分2步进行分析：、在1、3、5三个奇数中任选2个，安排在三位数的个位和百位，有

4、C32A22=6种情况，、在剩余的3个数字中任选1个，将其安排在三位数的十位，有C31=3种情况，则奇数位上必须是奇数的三位数有63=18个；故选：B9. 已知球的表面积为，球心在大小为的二面角的内部，且平面与球相切与点，平面截球所得的小圆的半径为，若点为圆上任意一点，记两点在该球面上的球面距离为，则（A）当取得最小值时，与所成角为（B）当取得最小值时，点到平面的距离为（C）的最大值为（D）的最大值为参考答案：C球半径,小圆的半径为，,当取得最小值时 ,与所成角为,故A错；点到平面的距离为2，故B错当取得最大值时, 的最大值为,故选C. 10. 从6名学生中选4人分别从事A、B、C、D四项不同

5、的工作，若甲、乙两人不能从事A工作，则不同的选派方案共有 （ ） A280 B240 C180 D96参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式的解集是 参考答案：原不等式等价为，即，所以不等式的解集为。12. 已知，则的值为_ 参考答案：13. （坐标系与参数方程选做题）如图，PA是圆的切线，A为切点，PBC是圆的割线，且，则 参考答案：略14. 已知极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点，极轴与轴的正半轴重合,且单位相同，曲线的极坐标方程为，则该曲线的直角坐标方程为 .参考答案：15. 下列5个判断：若在上增函数，则；函数只有两个零点；函数的值域是；函数的

6、最小值是1；在同一坐标系中函数与的图像关于轴对称。其中正确命题的序号_.参考答案：略16. 已知不等式组表示的平面区域的面积为，则 ；若点，则 的最大值为 . 参考答案：2，617. 关于函数，有下列命题：其图象关于y轴对称；当x0时，f(x)是增函数；当x0且命题P：函数内单调递减；命题Q：曲线轴交于不同的两点. 如果“P/Q”为真且“P/Q”为假，求a的取值范围. 参考答案：曲线轴交于两点等价于，得 故命题Q为真时，由“P/Q”为真且“P/Q”为假，知P、Q有且只有一个正确. 等价于P、Q为真时在数轴表示图形中有且只有一个阴影的部分. 由图形知a取值范围是略20. 已知函数, 其中，相邻两

7、对称轴间的距离不小于 （1）求的取值范围； （2）在的面积.参考答案：（2）由（）可知的最大值为1， 而， 由余弦定理知， 联立解得，。 12分21. 设函数f（x）=|2x3|（1）求不等式f（x）5|x+2|的解集；（2）若g（x）=f（x+m）+f（xm）的最小值为4，求实数m的值参考答案：【分析】（1）化简f（x）5|x+2|为|2x3|+|x+2|5，通过当时，时，去掉绝对值符号，求解即可；（2）利用绝对值的几何意义求解推出|m|=4，解得m=1【解答】解：（1）f（x）5|x+2|可化为|2x3|+|x+2|5，当时，原不等式化为（2x3）+（x+2）5，解得x2，x2；当时，原不等式化为（32x）+（x+2）5，解得x0，2x0；当x2时，原不等式化为（32x）（x+2）5，解得，x2综上，不等式f（x）5|x+2|的解集为（，0）（2，+）（2）f（x）=|2x3|，g（x）=f（x+m）+f（xm）=|2x+2m3|+|2x2m3|（2x+2m3）（2x2m3）|=|4m|，依题设有4|m|=4，解得m=1（10分）【点评】本题考查绝对值不等式的解法，绝对值不等式的几何意义，考