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文档简介

1、2021/8/11 星期三1牛顿第二定律的应用二力合成法与正交分解法2021/8/11 星期三2动力学两类基本问题的分析流程图2021/8/11 星期三3一、二力问题分析例1、倾角为 的斜面A固定在地面上,斜面光滑,物体 B质量为m,放在斜面上由静止开始下滑,求斜面对物体的支持力。例2、倾角为 的斜面A放在地面上,质量为M,斜面光滑,物体 B质量为m,放在斜面上,在外力F的作用下A和B一起做水平方向的运动,求斜面对物体的支持力。Fa结论:对只受两个力作用的物体应用牛顿定律时,二力合成法比较简单确定加速度的方向,即合力的方向2021/8/11 星期三4如图所示,沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中

2、,悬挂小球的悬线偏离竖直方向37角,球和车厢相对静止,球的质量为1kg。(g=10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8)(1)求车厢运动的加速度。(2)求悬线对球的拉力。应用372021/8/11 星期三5二、多力问题分析例3、如图所示,物体的质量m=4Kg ,与水平地面间的动摩擦因素为0.2,在倾角为37 、大小为10N的恒力F的作用下,由静止开始加速运动(g = 10 m/s2 ).试求:物体运动的加速度。G37 F37 FNfxyX轴:F合=Fcos 37 - f = m ay轴: N + Fsin 37 = Gf = Na=0.3 m/s2a2021/8/11 星期三6 【

3、解析】方法一:以人为研究对象。他站在减速上升的电梯上,受到竖直向下的重力mg和竖直向上的支持力FN,还受到水平方向的静摩擦力f,由于物体斜向下的加速度有一个水平向左的分量,故可判断静摩擦力的方向水平向左,人受力如图(a)所示,建立如图(a)所示的坐标系,并将加速度分解为水平方向加速度ax和竖直方向加速度ay,如图(b)所示,则ax=acos,ay=asin。 由牛顿第二定律得f=max,mg-FN=may,解得f=macos,FN=m(g-asin)。例4、如图所示,质量为m的人站在自动扶梯上,扶梯正以加速度a向上 减速运动,a与水平方向的夹角为。求人所受到的支持力和摩擦力。 【答案】m(g-

4、asin),方向竖直向上macos,方向水平向左a2021/8/11 星期三7 方法二:以人为研究对象,受力分析如图所示。因摩擦力f为待求,且必沿水平方向,设为水平向右。建立如图所示的坐标系,并规定向右为正方向。 根据牛顿第二定律得 x方向: mgsin-FNsin-fcos=ma y方向: mgcos+fsin-FNcos=0 由两式可解得FN=m(g-asin),f=-macos f为负值,说明摩擦力的实际方向与假设方向相反,为水平向左。 结论:利用正交分解法处理动力学问题,首先建立合适的坐标系,将力或加速度进行分解,将复杂的矢量运算转化为两个直线运动上的代数运算。a将加速度和力看成同等地

5、位的矢量,建立合适的坐标系,让需要分解的量最少。2021/8/11 星期三8(2009年安徽高考)为了节省能源,某商场安装了智能化的电动扶梯。无人乘行时,扶梯运转得很慢;有人站上扶梯时,它会先慢慢加速,再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼,恰好经历了这两个过程,如图所示。那么下列说法中正确的是( )A.顾客始终受到三个力的作用B.顾客始终处于超重状态C.顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方,再竖直向下D.顾客对扶梯作用力的方向先指向右下方,再竖直向下C应用2021/8/11 星期三9例5、一物体放置在倾角为的斜面上,斜面固定于加速上升的电梯中,加速度为a ,如图所示,在物体始终相对于斜面静止,求物体受到

6、的摩擦力和支持力。a当需要分解的量一样多时,那就选择需要求解的物理量方向建立坐标系,以使求解的方程最简化。2021/8/11 星期三10 如图所示,质量为10kg的物体在 F=200N的水平推力作用下,从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动,斜面固定不动,与水平地面的夹角=37。力F作用2秒钟后撤去,物体在斜面上继续上滑了1.25秒钟后,速度减为零。求:物体与斜面间的动摩擦因数和物体的总位移x。(已知 sin37=0.6,cos37=0.8,g=10m/s2) F应用2021/8/11 星期三11小结一、对只受两个力作用的物体应用牛顿定律时,二力合成法比较简单。注意点:确定加速度的方向,即合力的方向二、对受多个力作用的物体应用牛顿定律时,利用正交分解法处理比较简单。注意点:1、将加速度和力看成同等地位的矢量,建立合适的坐标系,让需要分解的量最少。 2、当需要分解的量一样多时,那就选择需要求解的物理量方向建立坐标系,以使求解的方程最简化。2021/8/11 星期三12 如图所示,质量为1kg,初速度为18m/s的物体,沿粗糙水平面滑行,物体与地面间的动摩擦

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