2021-2022学年河南省焦作市沁阳第十四中学高一数学文联考试卷含解析

1、2021-2022学年河南省焦作市沁阳第十四中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. .函数的对称中心为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】令，得出的表达式，然后对赋值，可得出函数的一个对称中心坐标。【详解】令，得，令，则，且，因此，函数的一个对称中心坐标为，故选：A。【点睛】本题考查正弦型函数对称中心的求解，对于函数的对称中心，令，可得出对称中心的横坐标，纵坐标为，从而可得出函数的对称中心坐标，意在考查学生对正弦函数对称性的理解，属于中等题。2. 下列四个命题中错误的是 （ ）A若直

2、线、互相平行，则直线、确定一个平面B若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线C若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线D两条异面直线不可能垂直于同一个平面参考答案：C略3. ABC中，如果，那么ABC是( )A直角三角形B等边三角形 C等腰直角三角形D钝角三角形参考答案：B略4. a=log0.50.6，b=，c=，则( )AabcBbacCacbDcab参考答案：B【考点】对数值大小的比较 【专题】计算题【分析】解：利用对数函数的单调性可得0log0.50.61，从而可得【解答】解：0log0.50.61，b0a1c故选B【点评】本题主要考查了指数式与对数式的大小比较，一般方法是：结合对

3、数函数的单调性，先引入“0”，区分出对数值的大小，然后再引入“1”比较指数式及值为正数的对数式与1比较大小5. 已知函数，那么的值为( )A8 B16 C32 D64参考答案：A.选A.6. 若指数函数在上是减函数，那么（ ）A B C D参考答案：B由于指数函数在上是减函数，则，得，故选7. 下列向量的线性运算正确的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C分析：由三角形法逐一验证选项中的运算是否正确即可.详解：对于因为,故选项错误；对于，故选项错误；对于，, 故选项正确；对于，故选项错误，故选C.点睛：本题主要考查平面向量的线性运算，注意掌握三角形法则的应用是解题的关键.8. 若关于x的

4、不等式的解集为，其中a、b为常数，则不等式的解集是（ ）A. (1,2)B. (2,1)C. D. 参考答案：A【分析】根据的解集可利用韦达定理构造关于的方程求得；代入所求不等式，解一元二次不等式即可得到结果.【详解】由解集为可得：解得： 所求不等式为：，解得：本题正确选项：【点睛】本题考查根据一元二次不等式的解集求解参数、一元二次不等式的求解问题；关键是能够明确不等式解集的端点值与一元二次方程根之间的关系.9. 已知，则下列不等式中成立的是（）A.B.C.D.参考答案：D10. 设偶函数的定义域为R，当时，是增函数，则的大小关系是（ ）A BC D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每

5、小题4分,共28分11. 过点M（2，3）且平行于A（1，2），B（1，5）两点连线的直线方程是 参考答案：7x2y20=0略12. 圆C1：(xm)2(y2)29与圆C2：(x1)2(ym)24相内切，则m的值为_参考答案：1或213. 某单位计划建造如图所示的三个相同的矩形饲养场，现有总长为1的围墙材料，则每个矩形的长宽之比为_时，围出的饲养场的总面积最大参考答案：3:214. 已知正四棱锥底面正方形边长为2，体积为，则此正四棱锥的侧棱长为 参考答案：设四棱锥的高为h，则由题意得，解得又正四棱锥底面正方形的对角线长为，正四棱锥的侧棱长为15. 在数列中，则参考答案： 解析： 16. ，_参

6、考答案：4略17. 已知，则.参考答案：，即，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知二次函数f（x）=x216x+q+3（1）若函数在区间1，1上存在零点，求实数q的取值范围；（2）问：是否存在常数q（0q10），使得当xq，10时，f（x）的最小值为51？若存在，求出q的值，若不存在，说明理由参考答案：【考点】二次函数的性质【分析】（1）若函数在区间1，1上存在零点，则，即，解得实数q的取值范围；（2）假定存在满足条件的q值，结合二次函数的图象和性质，对q进行分类讨论，最后综合讨论结果，可得答案【解答】解：（1）若二次函数f（x）=x216

7、x+q+3的图象是开口朝上，且以直线x=8为对称轴的抛物线，故函数在区间1，1上为减函数，若函数在区间1，1上存在零点，则，即，解得：q20，12； （2）若存在常数q（0q10），使得当xq，10时，f（x）的最小值为51，当0q8时，f（8）=q61=51，解得：q=10（舍去），当8q10时，f（q）=q215q+3=51，解得：q=9，或q=6（舍去），综上所述，存在q=9，使得当xq，10时，f（x）的最小值为5119. （1）已知数列，其中，且数列为等比数列，求常数p；（2）设、是公比不相等的两个等比数列，证明：数列不是等比数列.参考答案：（1）解：因为cn1pcn是等比数列，故有

8、：（cn1pcn）2（cn2pcn1）（cnpcn1），将cn2n3n代入上式，得：2n13n1p（2n3n）22n23n2p（2n13n1）2n3np（2n13n1），即（2p）2n（3p）3n2（2p）2n1（3p）3n1（2p）2n1（3p）3n1，整理得（2p）（3p）2n3n0，解得p=2或p=3.（2）证明：设an、bn的公比分别为p、q，pq，cn=an+bn.为证cn不是等比数列只需证c22c1c3.事实上，c22（a1pb1q）2a12p2b12q22a1b1pq，c1c3（a1b1）（a1p2b1q2）a12p2b12q2a1b1（p2q2），由于pq，p2q22pq，又a1、b1不为零，因此c22c1c3，故cn不是等比数列. 20. 已知集合（1）若，求，；（2）若，求实数的取值范围。 参考答案：解：（1）若则 又 ks5u (2) 解得 所以的取值范围为略21. （本小题满分12分）已知数列是等差数列，且 （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前n项和.参考答案：解：（1