2022-2023学年山东省菏泽市二一中学高三数学文月考试卷含解析

1、2022-2023学年山东省菏泽市二一中学高三数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 数列中的等于（ ） A B C D参考答案：B 解析：推出2. 已知是R上的奇函数，且为偶函数，当时，则（ ）AB C1 D1参考答案：A3. 如下图是某位篮球运动员8场比赛得分的茎叶图，其中一个数据染上污渍用代替，那么这位运动员这8场比赛的得分平均数不小于得分中位数的概率为（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：B略4. （6）已知，则的值为（A） （B）（C） （D）参考答案：C5. 将甲、乙、丙、丁四名学生分

2、到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同的分法的种数为 （ ） A.24种 B.30种 C.36种 D.81种参考答案：B6. 已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P,使APB的最大边是AB”发生的概率是,则 ( )A、 B、 C、D、参考答案：C7. 定义在R上的函数为奇函数，且为偶函数.记，若，则一定有 （ ）A B C D 参考答案：C8. 设，向量，且，则（ ）A B C D 参考答案：C9. 下列算法中，含有条件分支结构的是（ ）A求两个数的积 B求点到直线的距离 C解一元二次不等式 D已知梯形两底和高求面积参考答案：C 解，A、B、D

3、不含条件分支，解一元二次不等式要用到条件分支故选C10. 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图. 执行该程序框图，若输入的x=2，n=2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s= （A）7 （B）12 （C）17 （D）34参考答案：C第一次运算：，第二次运算：，第三次运算：，故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知复数（i为虚数单位），则z的模为_参考答案：1，所以.12. 实数x, y满足, 如果z = kx + y的最大值为12, 最小值为3, 那么实数k的值为 . 参考答案：答案：2 13. 在锐角中，角所对的边分别为，若，且，则的面

4、积为 参考答案：略14. 如图所示的程序是计算函数函数值的程序，若输出的值为4，则输入的值是 .参考答案：-4,0,4 15. 已知定义在R上的奇函数满足(x0)，若，则实数的取值范围是_参考答案：略16. 如图表中数阵为“森德拉姆素数筛”，其特点是每行每列都成等差数列，记第行第列的数为，则（） ； （）表中数82共出现 次 参考答案：() 82 () 5略17. 一个几何体的正视图是长为3、宽为1的矩形，侧视图是腰长为2的等腰三角形，则该几何的表面积为_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆的离心率为，其短轴两端点为.（）求椭

5、圆的方程；（）若是椭圆上关于轴对称的两个不同点，直线与轴分别交于点.判断以为直径的圆是否过点，并说明理由.参考答案：（）由已知可设椭圆的方程为：.-1分由，可得,-2分解得, -3分所以椭圆的标准方程为. -4分（）法一：设且，则. -5分因为,所以直线的方程为. -6分令，得，所以. -7分同理直线的方程为，求得.-8分 -9分所以, -10分由在椭圆：上，所以,-11分所以, -13分所以,所以，以线段为直径的圆不过点.-14分法二：因为关于轴对称，且在轴上所以. -5分因为在轴上，又关于轴对称所以, -6分所以, -7分所以, -8分设且，则. -9分因为,-11分所以, -12分所以,

6、 -13分所以，以线段为直径的圆不过点. -14分法三：设直线的方程为，则， -5分化简得到，所以，所以, -6分所以,所以， -7分因为关于轴对称，所以.-8分所以直线的方程为，即.-10分令，得到，所以. -11分, -12分所以, -13分所以,以线段为直径的圆恒过和两点.-14分法4 :转化为文科题做，考查向量的取值略19. (本题满分12分) 已知函数（1）若不等式的解集为或,求在区间的值域；（2）在（1）的条件下, 当时, 是单调函数, 求实数k的取值范围;参考答案：20. （本小题12分）六名学生需依次进行身体体能和外语两个项目的训练及考核。每个项目只有一次补考机会，补考不合格者

7、不能进入下一个项目的训练（即淘汰）,若每个学生身体体能考核合格的概率是，外语考核合格的概率是，假设每一次考试是否合格互不影响。求某个学生不被淘汰的概率。求6名学生至多有两名被淘汰的概率假设某学生不放弃每一次考核的机会，用表示其参加补考的次数，求随机变量的分布列和数学期望。参考答案：1）正面： 两个项目都不补考能通过概率： 两个项目中有一个项目要补考才能通过的概率：两个项目都要补考才能通过的概率：反面（间接法）被淘汰的概率：2）3) 012P21. 直三棱柱中,点在上.()若是中点,求证:平面;()当时,求二面角的余弦值.参考答案：解：()连接交于点,连接, 因为直三棱柱中侧面为矩形,所以 为的中点,又是中点, 于是,且面 , AC1?平面B1CD 所以平面;()由知,即, 又直三棱柱中面,于是以为原点建立空间 直角坐标系如右图所示,于是, 又,由平面几何易知, 显然平面的一个法向量为,又设平面的一个法向量为,则由,得,解得,取,则,设二面角的平面角为,则,又由图知 为锐角,所以其余弦值为.略22. （本题满分10分）选修4-4：极坐标与参数方程已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极