2022-2023学年山东省聊城市临清京华中学高一数学文模拟试卷含解析

1、2022-2023学年山东省聊城市临清京华中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数=的定义域为（ ）A.1，+） B. ，1 C.（，+） D.（，1参考答案：D略2. sin2010的值等于（）ABCD参考答案：C【考点】运用诱导公式化简求值【分析】先利用诱导公式把sin2010整理成sin，进而利用150的正弦求得答案【解答】解：sin2010=sin=sin（150）=sin150=故选：C3. 在中, ，,则此三角形解的情况是 （ ） A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解参考答

2、案：D4. 已知集合，且，则实数的值为（ ）A B C D参考答案：A5. 已知，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据特殊值排除A,B选项，根据单调性选出C,D选项中的正确选项.【详解】当时，故A,B两个选项错误.由于，故，所以C选项正确，D选项错误.故本小题选C.【点睛】本小题主要考查三角函数值，考查对数函数和指数函数的单调性，属于基础题.6. 设全集，集合，则图中阴影部分表示的集合为（ ）A B C D参考答案：B7. 给出下列关于互不相同的直线和平面的四个命题： （1）点，则与不共面；（2）、是异面直线，且，则；（3）若，则；（4）若点A，则，则，其中为错误的命题是（

3、 ）个 A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：A8. 流程图中表示判断框的是（）矩形框菱形框圆形框椭圆形框参考答案：9. 函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析 式为 （ ）ABC D参考答案：A10. 设, 用二分法求方程内近似解的过程中, 计算得到 则方程的根落在区间（ ）A（1，125） B（125，15） C（15，2） D不能确定参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列an的通项公式为，数列bn的通项公式为，设，若对数列cn，恒成立，则实数t的取值范围是_.参考答案：3,6，因为，则，所以，所以，即的取值范围是。12. 关于函数f（x）=4s

4、in（2x+）（xR），有下列命题：由f（x1）=f（x2）=0可得x1x2必是的整数倍；y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x）；y=f（x）的图象关于点（，0）对称；y=f（x）的图象关于直线x=对称其中正确的命题的序号是参考答案：【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用；H6：正弦函数的对称性【分析】根据函数求出最小正周期，可知错；利用诱导公式化简，判断正误；求出函数的对称中心判定；对称直线方程判断的正误；即可得到解答【解答】解：函数f（x）=4sin的最小正周期T=，由相邻两个零点的横坐标间的距离是=知错f（x）=4sin（2x+）=4cos（2x）=4cos（2x+）=4cos

5、（2x）f（x）=4sin（2x+）的对称点满足（x，0）2x+=k，x=（） kZ（，0）满足条件f（x）=4sin（2x+）的对称直线满足2x+=（k+）；x=（k+） x=不满足 故答案为：【点评】本题考查三角函数的周期性及其求法，诱导公式的利用，以及正弦函数的对称性问题，属于基础题13. 若一次函数有一个零点2，那么函数的零点是 .参考答案：略14. 参考答案：715. 若函数y=ax（a0，a1）在区间1，2上的最大值和最小值之和为6，则实数a= 参考答案：2【考点】指数函数的图象与性质【分析】两种情况：（1）当a1时，函数y=ax在区间1，2上是增函数，所以ymax=a2 ymin

6、=a，由于最小值和最大值之和6，所以建立方程a2+a=6解得：a=2或3（负值舍去）（2）0a1，函数y=ax在区间1，2上是减函数，所以：ymax=a ymin=a2，由于最小值和最大值之和6，所以建立方程，即a2+a=6，解得：a=2或3，因为0a1，所以都舍去【解答】解：（1）当a1时，函数y=ax在区间1，2上是增函数，所以ymax=a2 ymin=a，由于最小值和最大值之和6，即：a2+a=6，解得：a=2或3（负值舍去）；（2）0a1，函数y=ax在区间1，2上是减函数，所以：ymax=a ymin=a2，由于最小值和最大值之和6，即：a2+a=6，解得：a=2或3，而0a1，故都

7、舍去；故答案为：216. 对于任意实数x，符号x表示不超过x的最大整数，例如2=2；2.1=2；2.2=3函数y=x叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用则log31+log32+log33+log311的值为 参考答案：12【考点】对数的运算性质【分析】直接利用新定义，化简求解即可【解答】解：由题意可知：log31=0，log33=1，log39=2，log31+log32+log33+log311=0+0+1+1+1+1+1+1+2+2+2=12，故答案为：1217. 设f（x）是定义在R上的偶函数，且对于?xR恒有f（x+1）=f（x1），已知当x0，1时，f（x）=21

8、x则（1）f（x）的周期是2；（2）f（x）在（1，2）上递减，在（2，3）上递增；（3）f（x）的最大值是2，最小值是1；（4）当x（3，4）时，f（x）=2x3其中正确的命题的序号是参考答案：（1）、（3）、（4）【考点】抽象函数及其应用【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】由f（x+1）=f（x1）可知函数的周期为2，由f（x）在0，1上是减函数知f（x）在（2，3）上递减，由函数的周期性知求f（x）在0，1上的最值即可，由函数的周期性求x（3，4）时的解析式即可【解答】解：对于?xR恒有f（x+1）=f（x1），f（x）的周期是2；故（1）正确；当x0，1时，f（x）=21x，f（x

9、）在0，1上是减函数，f（x）在（2，3）上递减，故（2）不正确；当x0，1时，f（x）=21x，且f（x）的周期是2，是定义在R上的偶函数；fmax（x）=f（0）=2，fmin（x）=f（1）=1；故（3）正确；当x0，1时，f（x）=21x，又f（x）=f（x），当x（1，0）时，f（x）=f（x）=21+x，当x（3，4）时，f（x）=21+（x4）2x3，故（4）正确；故答案为：（1）、（3）、（4）【点评】本题考查了函数的性质的判断与应用，同时考查了抽象函数的应用，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）

10、已知函数（其中为常数且）的图象经过点.（）求的解析式；（）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围。参考答案：（）；（）。19. 求过直线与已知圆的交点，且在两坐标轴上的四个截距之和为8的圆的方程。参考答案：解：设令令，同理：略20. 在ABC中，边a、b、c分别是角A、B、C的对边，且满足bcosC=（3ac）cosB（1）求cosB；（2）若?=4，b=4，求边a，c的值参考答案：【考点】正弦定理；平面向量数量积的运算；余弦定理【分析】（1）利用正弦定理把题设等式中的边换成角的正弦，进而利用两角和公式化简整理求得cosB的值（2）由 ?=4 可得 ac=12，再由余弦定理可得 a2+c2=40

11、，由此求得边a，c的值【解答】解：（1）在ABC中，bcosC=（3ac）cosB，由正弦定理可得 sinBcosC=（3sinAsinC）cosB，3sinA?cosBsinC?cosB=sinBcosC，化为：3sinA?cosB=sinC?cosB+sinBcosC=sin（B+C）=sinA在ABC中，sinA0，故cosB=（2）由 ?=4，b=4，可得，a?c?cosB=4，即 ac=12再由余弦定理可得 b2=32=a2+c22ac?cosB=a2+c2，即 a2+c2=40，由求得a=2，c=6； 或者a=6，c=2综上可得，或21. 某网店经营的一红消费品的进价为每件12元，

12、周销售量p（件）与销售价格x（元）的关系，如图中折线所示，每周各项开支合计为20元（1）写出周销售量p（件）与销售价格x（元）元的函数关系式；（2）写出利润周利润y（元）与销售价格x（元）的函数关系式；（3）当该消费品销售价格为多少元时，周利润最大？并求出最大周利润参考答案：【考点】函数模型的选择与应用；函数解析式的求解及常用方法；函数的图象【专题】应用题；函数的性质及应用【分析】（1）根据函数图象为分段函的图象，所以应求12x20，与20 x28两部分的解析式，由图象上的点分别代入p=ax+b，求出即可；（2）利用周销售量与利润的积，可得利润周利润y（元）与销售价格x（元）的函数关系式；（3

13、）根据（2）分段求最值，即可得出结论【解答】解：（1）由题设知，当12x20时，设p=ax+b，则，a=2，b=50p=2x+50，同理得，当20 x28时，p=x+30，所以p=；（2）当12x20时，y=（x12）（2x+50）=2x2+74x620；当20 x28时，y=（x12）（x+30）20=x2+42x380；y=；（3）当12x20时，y=（x12）（2x+50）=2x2+74x620，x=时，y取得最大值；当20 x28时，y=（x12）（x+30）20=x2+42x380，x=21时，y取得最大值61；61，该消费品销售价格为时，周利润最大，最大周利润为【点评】本题是一道综合题，难度较大重点考查了一次函数图象和实际应用相结合的问题，能够从