2022-2023学年广东省东莞市大朗中学高二数学文下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年广东省东莞市大朗中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “函数 在R上是增函数”是“”的 （ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 参考答案：B2. 椭圆的左、右焦点分别为，点P在椭圆上，如果线段的中点在轴上，那么是的（ ）A7倍 B5倍 C4倍 D3倍参考答案：A略3. 下列赋值语句中错误的是 ()ANN1 BKK*K CCA(BD) DCA/B参考答案：C略4. 极坐标方程表示的曲线是（ ）A圆 B椭圆 C.双

2、曲线的一支 D. 抛物线参考答案：D略5. 已知数列，3，那么9是数列的( )A第12项B第13项C第14项D第15项参考答案：C【考点】数列的概念及简单表示法【专题】计算题【分析】令通项公式=9，解出n，由此即可得到么9是数列的第几项【解答】解：由 =9解之得n=14由此可知9是此数列的第14项故选C【点评】本题考查数列的概念及简单表示法，解题时要认真审题，仔细解答，属于基础题6. 在中，为上的一点，且是的中点，过点的直线，P是直线上的动点，则=（ ）A. -1 B. C. -2 D. 参考答案：B略7. 如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面上，且ABCD，则直线EF与正方体的六个面

3、所在的平面相交的平面个数为（）A1B2C3D4参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】直线EF与正方体的左右两个侧面平行，与另外的四个面都相交【解答】解：由题意可知直线EF与正方体的左右两个侧面平行，与正方体的上下底面相交，前后侧面相交，所以直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为4故答案为：48. 已知椭圆(a0,b0)的右焦点F(3,0),过点F的直线交椭圆于A,B两点，若AB中点坐标为（1，-1），则椭圆的方程为( )A. B. C. D. 参考答案：D9. 以F（1，0）为焦点的抛物线的标准方程是（）Ax=4y2By=4x2Cx2=4yDy2=4x参考答案：

4、D【考点】抛物线的标准方程【专题】计算题；方程思想；数学模型法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由题意设出抛物线方程y2=2px（p0），结合焦点坐标求得p值得答案【解答】解：抛物线焦点为F（1，0），可设抛物线方程为y2=2px（p0），且，则p=2，抛物线方程为：y2=4x故选：D【点评】本题考查抛物线标准方程的求法，是基础题10. 设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+y的最小值为（）A9B4C3D2参考答案：C【考点】简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案【解答】解：由约束条件

5、作出可行域如图，联立，解得：C（1，1），化目标函数z=2x+y为y=2x+z，由图可知，当直线y=2x+z过点C（1，1）时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值等于21+1=3故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某幼儿园的老师要给甲、乙、丙、丁4个小朋友分发5本不同的课外书，则每个小朋友至少分得1本书的不同分法数为_.参考答案：240【分析】先给其中一个小朋友2本，再均分剩余3本,列出式子求解即可.【详解】先给其中一个小朋友2本，再均分剩余3本，故所求分法数为.故答案为：240【点睛】本题主要考查排列组合的综合应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.12.

6、第15届CCTV青年歌手电视大奖赛(2013青歌赛)“重燃战火”完满落下帷幕，本届赛事对评分标准进行了较大改革，即去掉一个最高分和一个最低分后，取剩下得分的平均分作为选手的最终得分，右图为七位评委为一选手打出的分数的茎叶统计图，则该选手得分为 参考答案：8513. 锐角三角形ABC中，a，b，c分别是三内角A、B、C的对边，如果B2A，则的取值范围是_. 参考答案：14. 观察下列等式23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，53=21+23+25+27+29，若类似上面各式方法将m3分拆得到的等式右边最后一个数是131，则正整数m等于_参考答案：11略15. 若棱长为a

7、的正方体的表面积等于一个球的表面积，棱长为b的正方体的体积等于该球的体积，则a，b的大小关系是参考答案：ab【考点】球的体积和表面积【分析】根据题意，设球的半径为R，由面积相等求出a，由体积相等求出b，比较大小即可【解答】解：设球的半径为R，则6a2=4R2，a2=；又b3=R3，a6=R6，b6=R6，=1，ab故答案为：ab16. 在ABC中，若AB，AC5，且cosC，则BC_参考答案：4或517. 曲线在点处的切线方程是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知z是复数，若z+2i为实数（i为虚数单位），且z（12i）为纯虚数

8、（1）求复数z；（2）若复数（z+mi）2在复平面上对应的点在第四象限，求实数m的取值范围参考答案：解：（1）设 由为实数，得，即 又， 由为纯虚数，得， ， （2）， 根据条件，可知 解得， 实数的取值范围是略19. 已知函数()求不等式的解集；()设，若关于x的不等式的解集非空，求实数的取值范围参考答案：()由题意，x24x2，或x2x24，由x24x2得x2或x3；由x2x24得x2或x1，3分原不等式的解集为x|x2或x1；5分()原不等式等价于|x2|+|x+7|3m的解集非空，6分|x2|+|x+7|x2x7|=9（当且仅当2x-7时取等号），8分3m9，m310分20. 在平面直

9、角坐标系中，如图，已知椭圆的左、右顶点为、，右焦点为，设过点的直线、与此椭圆分别交于点、，其中， 设动点满足，求点的轨迹方程； 设，求点的坐标； 若点在点的轨迹上运动，问直线是否经过轴上的一定点，若是，求出定点的坐标；若不是，说明理由参考答案：解：设，依题意知代入化简得故的轨迹方程为由及得，则点，从而直线的方程为；同理可以求得直线的方程为联立两方程可解得所以点的坐标为假设直线过定点，由在点的轨迹上，直线的方程为，直线的方程为点满足得又，解得，从而得略21. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足：a2+c2=b2+ac（ I）求B 的大小；（ II）求cosA+cosC 的最大值

10、参考答案：【考点】余弦定理；三角函数的化简求值【分析】（ I）由已知利用余弦定理可求cosB的值，结合范围0B，即可得解（ II）利用三角形内角和定理，三角函数恒等变换的应用化简可得： =，利用范围，根据正弦函数的性质可求其最大值【解答】（本题满分为12分）解：（ I），又0B，所以，（ II）A+B+C=，=，因此，当，即A=时，sin（A+）最大值为1所以， cosA+cosC 的最大值为122. 指出下列语句的错误，并改正：(1）A=B=50(2）x=1，y=2，z=3(3）INPUT “How old are you” x(4）INPUT ，x(5）PRINT A+B=；C(6）PRINT Good-bye!参考答案：（1）变量不能够连续赋值.可以改为A=50B=A(2）一个赋值语句只能给一个变量赋值.可以改为x=1y=2z=3(3）INPUT语句“提示内容”后面有个分号（；）.改为INPUT “How old