2022-2023学年山西省临汾市霍州第二中学高三数学文期末试卷含解析

1、2022-2023学年山西省临汾市霍州第二中学高三数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在检查产品尺寸过程中,将其尺寸分成若干组,是其中一组,抽查出的个体在该组上频率 为,该组上的直方图的高为,则( ). A. B. C. D.参考答案：答案：B 2. 已知是三条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题为真命题的是A若，则B若，则C若，则D若，则参考答案：B3. 设则 是“”成立的 ( )A充分必要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既非充分也非必要条件参考答案：C4. 函数的图象（ ）（A）关于

2、原点对称 （B）关于轴对称 （C）关于轴对称 （D）关于直线对称 参考答案：C5. 函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）的部分图象如图，f（）=1，则f（0）的值为（）A1BCD参考答案：A【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】由周期求出，由五点法作图求出的值，由函数的特殊值求出A，可得函数的解析式，从而求得f（0）的值【解答】解：根据函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）的部分图象，可得=，=3再根据五点法作图可得3?+=，=，故f（x）=Asin（3x+）f（）=Asin（+）=Acos=A?=1，A=，则f（0）=sin=1，故选：A【点评】本题主

3、要考查由函数y=Asin（x+）的部分图象求解析式，由周期求出，由五点法作图求出的值，由函数的特殊值求出A，属于基础题6. 下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的是（ ）A B C. D参考答案：D7. 已知集合是实数集，则 A B CD以上都不对参考答案：B8. 在等差数列an中，若a3+a11=6，则其前13项的和S13的值是（）A32B39C46D78参考答案：B【考点】等差数列的前n项和【分析】由等差数列前n项和公式及通项公式得S13=，由此能求出结果【解答】解：等差数列an中，a3+a11=6，其前13项的和：S13=故选：B9. 集合的，具有性质“若，则”的所有非空子集的个数为（

4、 ）A. 3 B. 7 C. 15 D. 31参考答案：B10. 下图为某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是( )A 3 B 4 C 5 D 6参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知抛物线到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为A，若双曲线一条渐近线与直线AM垂直，则实数= 参考答案：【知识点】双曲线的简单性质；抛物线的简单性质 解：根据抛物线的焦半径公式得1+=5，p=8取M（1，4），则AM的斜率为2，由已知得2=1，故a=故答案为：【思路点拨】根据抛物线的焦半径公式得1+=5，p=8取M（1，4），由AM的斜率可求出a的值【典型总结】本题考查双曲线和

5、性质和应用，解题时要注意抛物线性质的应用12. 直线axy+3=0与圆（x2）2+（ya）2=4相交于M，N两点，若|MN|2，则实数a的取值范围是参考答案：a【考点】直线与圆相交的性质【分析】由圆的方程找出圆心坐标与半径r，利用点到直线的距离公式表示出圆心到直线的距离d，利用|MN|2，建立不等式，即可得到a的范围【解答】解：由圆的方程得：圆心（2，a），半径r=2，圆心到直线axy+3=0的距离d=，|MN|2，解得：a，故答案为：a【点评】此题考查了直线与圆相交的性质，涉及的知识有：圆的标准方程，点到直线的距离公式，垂径定理，勾股定理，熟练掌握公式及定理是解本题的关键13. ，则使成立的

6、所有值的和为 。参考答案：14. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 .参考答案：【考点】空间几何体的表面积与体积空间几何体的三视图与直观图【试题解析】该几何体是正方体削去两个三棱锥得到的组合体。所以15. 如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 参考答案：分析：先分析组合体的构成，再确定锥体的高，最后利用锥体体积公式求结果.详解：由图可知，该多面体为两个全等正四棱锥的组合体，正四棱锥的高为1，底面正方形的边长等于，所以该多面体的体积为 16. 已知函数的零点，且，则 . 参考答案：3略17. 若实数、满足 且的最小值为，则实数的值为_ 参考答案：略三、

7、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 本小题满分12分）如图，在长方形中，为的中点，为的中点.现在沿将三角形向上折起，在折起的图形中解答下列两问：（）在线段上是否存在一点，使面？若存在，请证明你的结论；若不存在，请说明理由；（）若面面，求二面角的余弦值.参考答案：解：（）线段上存在一点，且当时，面 1分证明如下：设为的中点，连结，则又因为，为的中点所以，所以，4分面，面，面5分（）为的中点，, 为的中点，.， ，面面，面由此可以分别为轴，建立坐标系如图7分因为面，所以，又，面，则为面的一个法向量.因为，所以，9分又可得：，所以，设面的法向量为由，即，令

8、，则11分所以，故二面角的余弦值为12分略19. 已知圆(x-1)2+(y-1)2=1和点A（2a,0），B（0，2b）且a1, b1.（1）若圆与直线AB相切，求a和b之间的关系式；（2）若圆与直线AB相切且AOB面积最小，求直线AB的方程.(O为坐标原点)参考答案：略20. （12分）在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、，且与共线。（1）求角B的大小；（2）设，求y的最大值及此时的大小。参考答案：解析：（1）与共线， 2分。 6分（2）。， 10分当，即时，y取最大值2 12分21. （本小题满分12分）已知函数（）若函数在，处取得极值，求，的值；（）若，函数在上是单调函数，求的取值范围参考答案：解：（）， 由，可得 （）函数的定义域是， 因为，所以 所以 要使