广东高考文科数学数列真题

1、此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除广东高考文科数学真题定义n,2a na n等差数列nNn,2a n1等比数列N1d d为常数,q q0 d 为常数,na nana 1n1 dana 1qn1通项公式anamn ,nm ddnanq ,am如 m ,a nqamqnmpq ,nm如 m ,p ,qN, 且 mpn ,p ,N,且 mn性质前 n 项和就ama napa qan,a n就am.anap.aqS na 1a 2S 1n11 S nS n1 n2 S nna 1a na 11qn qS n1q2Sna 1 nnn1 dS na 1anqq1 21q一小题1.（2022 年

2、13）等比数列a n的各项均为正数,且a a 54,就log2a 1+log2a 2+log2a3+log2a 4+log2a5=_. 2.2022 广东,文 11设数列 an是首项为 1,公比为 2 的等比数列, 就 a1|a 2|a3|a 4|_ 3.（2022 年广东 11） 如等比数列an满意a2a41,就a 1a 32a5_24.（ 2022 年广东 11）已知an是递增等比数列,a22 ,a4a34,就此数列的公比q2a 的等差5.（ 2022 年广东 4）已知数列 an为等比数列,S 是它的前 n 项和,如a a2a ,且a 与5中项为4 ,就 S5= D29 a a =2a 5

3、2,a =1,就a = A 35 B33 C 31 6.（2022 年 5）已知等比数列an的公比为正数,且只供学习与沟通此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除A. 1 B. 22 C. 22 D.2 20,就该数列的公差 d（）7.（ 2022 年广东 5）记等差数列an的前n项和为S ,如S 24,4 SA2 B3 C 6 D 7 ；如它的第 k 项满意 5ak0, 数列 a n 满意 a1 b , a n n 2a n 1 n 1（1）求数列 a n 的通项公式；（2）证明：对于一切正整数 n , 2 a n b n 11只供学习与沟通此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除设

4、 b0, 数列an满意a1b,a nannban12n2bn12bn12 n bn112n（3）求数列an的通项公式；（4）证明：对于一切正整数n ,2anbn11解：明显an0,Qanannba n11n2,1an1n111nannbannan1nn111n1,a nba1bb a n1当b1 时,na nn11,所以数列n是以 为首项,以 1为公差的等差数列；1a n1a nn1（n1n ,a n1a n当b1 时,令n1（bnn1）即 ,n1n1（11）ana1anb a n1b由（11）1得：11b,所以n11b1（bnn111b）bbana1所以数列n11b是以111b为首项,以1为公比的等比数列；anbbn11b（111b）（.1）b111b.（ ）1 ,ba nbann 1b n1b bn,综上所述：a n1,b bnb1n1（1）11bn,b11bnb2当b1 时,2a nbn11 明显成立；当b1 时,2 an2 1b bn1b2nbnbn1,要证2 anbn11,1bnb2只要证：2nbnbn11bb2bn112nbn1b2n22 n1n bn1,设S= 1bb2bn1,bn111bnbn就