2020-2021学年咸阳市秦都区九年级上学期期末数学试卷

1、51512020-2021 学年咸阳市秦都区九年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题共 30.0 分）如果线 ， ，么 值为 B.C.D.下列图形的主视图与左视图不相同的 B. D.宽和长的比为 的形称为黄金矩形，如图，黄金矩 中宽 ，黄金矩形 沿 折，使得 在点 处点 落 点处 eq oac(, ) 的积为 B.C.D.55 5 在下列方程中，有实数解的方程 B. C. D. 四边形 中对角 、 相交于 ，给出下列四个条件：； ； ； ，中任选两个条件，能使四边 为行四边形的选法 种B.种C.种D.种双曲线 所在的象限 第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D.第二、四

2、象限如图 中 于 的径等 的长为 B.C.D.如图， eq oac(, ) 中， ， ， ， eq oac(, ) 沿图中的虚 线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的 B.C.D.同一平面直角坐标系中，一次函 , 为数的图象可能是 B.C. D. 十如图在网格中有一个直角三角网格中的每个小正方形的边长均个位长度，若以该三角形一边为公共边画一个新三角形与原来的直角三角形一起组成一个等腰三角形，要求新三角形与原来的直角三角形除了有一条公共边外，没有其它的公共点，新三角形的顶点不 一定在格点上，那么符合要求的新三角形 个B.个C.个D.个二、填空题（本大题共 4 小题， 12.0 分 已 是于

3、的程 2 的一个根，则2 _ 在某次实验数整理过程中，某个事件出现的频率随实验次数变化折线图如图所示，曲线变 化特点是频率会趋近_ 如，双曲线是， 的值是 上， 轴点 ， eq oac(, ) 的面积 如，矩形 的角线 与 相交于 ， ， _三、计算题（本大题共 1 小题， 5.0 分） 解程组： 四、解答题（本大题共 10 小题共 73.0 分） 如是位学画出的空心圆柱的视图和俯视图组有错误？为什么？ 如 eq oac(, ) 在坐标平面内，三个顶点的坐标分别 正形网格中，每 个小正方形的边长为画 eq oac(, ) 于 轴对称图 eq oac(, ) ，并写出点 的标以 为似中心，在第三

4、象限画 eq oac(, ) ， eq oac(, ) 与 位似，且位似比： 我某蔬菜生产基地在气温低时恒统大棚栽培一自然光且的件下生长最快新种图是天恒系统开到关及关闭后棚温 随( 小时变函数图象其中 段是双曲线 部分请根据中信息答下列问题：恒统这天保持大棚温的间多少小时？ 当 ，大棚内度约为多少度？ 如，小东用长 的竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相、旗杆相 ，旗杆的高度 如 eq oac(, ) 中 为 的分线 eq oac(, ) 外 角 的分， ，足 求：四边 是形若 于点 判四边形 的状直接写出结果， 不需要证明

5、 再添加一个什么条件时，可使四边 是方形并证明 你的结论 某场举行开业酬宾答谢活动了一个可以自由转动的转如盘平分份，并规定：顾客每购买元的商品，就能获得一次转动转盘的机会如果转盘停止后指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获元元元购物券，凭购物券 可以在该商场继续购物如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物元一在该商场消元的顾客，选择转动转盘，请问他获奖概率是少？ 请过计算说明转转盘和直接获得购物券，哪种方式对客更合算？ 如所示，某单位在两堵互相垂直的墙的墙角处，用可 长建筑材料围成一个矩形堆物场地用同样的材 分为两间，问 为长时，所围成的矩形面积？ 如，在矩 中， ， ， 在

6、线 上动， ，将纸片折叠， 使点 点 重，折痕 点 、 为痕与矩形边的交，再将纸片还原当 时折 的为 ； 与点重时，折 的为 ；请出使四边 为形 的取值范围，并求出当 时菱形的边长；令 ，当 在 、点 在 上，写 与 的数关系式当取大值时判 eq oac(, ) 与 是否相似？若相似求出 的值若不相似请说明理由温提示用草稿纸折折看，或许对你有所帮助哦 甲乙两同学用如图所示的两个转每个转盘被分成面积相等的 个形做游戏，游戏规则：甲同学转动甲转盘，指针所致的数作 ；同学转动乙转盘，指针所指的数作 若指针落 在分界线上，则需要重新转动转盘用表法或画树状图法表示 的有可能出现的结果 求、乙两同学各转转

7、盘一次所确定的 落反例函 4的图象上的概率 如，四边 中， 如，证 ；如，边 为行四边形， 、 、 三共线， ， ， ； 3 如边 中在条直线上 ，则 3 3 参考答案解析1.答：解：因为线 ， ，所以 的值 ， 故选：根据比例线段计算即可此题考查比例线段问题，关键是根据比例线段解答2.答：解：根据三视图的基本知识，分析各个几何体的三视图然后可解答本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面左 面和上面看，所得到的图形解：、的三视都是圆，不符合题意；B、圆柱的三视图分别为长方形，长方形，圆，不符合题意；C、锥的三视图分别为等腰三角形，等腰三角形，圆，不符合题

8、意；D、棱的三视图分别为长方形，中间带棱的长方形，三角形，符合题意故选： 3.答：解：黄矩形 ，宽 ， ， 451 5 + 1，设 ， 5 ， 中， ，即 5 ，解得 ， ，又 ， 的积 5 ， 故选：依据黄金矩 中宽 ，得 的长， ，则 ，再根据勾股定理即可得到 的，进而得 eq oac(, ) 的积本题主要考查了矩形的性质以及折叠的性质题常常设要求的线段长 然根据折叠和轴对称的性质用 的代数式表示其他线段的长度择适当的直角三角形用勾股定理列出方程求出 答案4.答：解：、 ，两边平方得 ，整理得 ， ，此程有实数根B、 ， ，此程无实数根C、 ，两边去分母得： ，整理得 ， ，此程无实数根D

9、、 ，两边去分母得： ，当 时 ， 是方程的增根，此程无实数根故选 分别解各个方程即可得到结论本题考查了无理方程的应用，分式方程的解法，熟练掌握各方程的解法是解题的关键5.答：1 1 解：组可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出边 为平行 四边形；组可根据对角线互相平分的四边形是平行四边形判定出四边 为行四边形； 可 eq oac(, ) ，而得 可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边 形判定出四边形 为平行四边形；可 eq oac(, ) ，而到 ，可利用一组对边平行相等的四边形是平行四边 形判定出四边形 为平行四边形；有种能使四边 为行四边形故选： 根据题目所给条件，利用平

10、行四边形的判定方法分别进行分析即可此题主要考查了平行四边形的判定，关键是熟练掌握平行四边形的判定定理6.答：解：反例函数 中， ，此数图象的两分支分别位于第二、四象限故选： 直接根据反比例函数的图象与系数的关系即可得出结论本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数的图象与系数的关系是解答此题的关键7.答：解：连、 ， ， ， ，由圆周角定理得 ，弧 的120 ，故选： 连接 ，据直角三角形的性质求 ，据圆周角定理求 ，据弧长公式计算，得 到答案本题考查的是弧长的计算、圆周角定理，掌握弧长公 8.答：是解题的关键解解据行线截得的三角形与原三角形有两个角相等两三角形相似本项错误； B、阴影部分的

11、三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误C、三角形对应边成比例且夹角相等，故两三角形相似，故本选项错误D、三形的对应边不成比例，故两三角形不相似，故本选项正确；故选： 根据相似三角形的判定定理对各选项进行逐一判定即可本题考查了相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定定理是解题的关键9.答：解：若 则一次函数 为数都增函数都 的正半轴，不符合题意；若 ， ，则一次函 是函数， 轴正半轴， 、 为数是 函数， 轴负半轴，符合题意；若 ， ，则一次函 是函数，且 轴半轴， 、 为数是 函数，且交轴正半轴，不符合题意；若 一函数 与 为常数都减函数交于的半轴， 不符合题意；故选：

12、利用一次函数的性质进行判断此题主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题一次函 的象有四种情况：当 ， ，数 的象经过第一、二、三象限；当 ， ，数 的象经过第一、三、四象限；当 ， 时函数 的象经过第一、二、四象限；当 ， 时函数 的象经过第二、三、四象限10.答：解：析分析：根据题意进行分析知：以原三角形的边，为画出即可与新三形一起组成一个等腰三角形即有个作原来斜边的中垂线，并边长的角边的延长交于一点，此点与原三角形斜边两点构成的三角形也符合要求，从而得出结论共个合要求的三角形 解答：解：如图所示：根题意可知：以为的等腰三角形个为的直角角形个以第三边为腰的等腰三角形个 符要求

13、的新三形 个故选： 11.答：解： 是关于 的 的个根， ， ， ，故答案为：根据 是关于 的方 的个根，通过变形可以得 值本题得以解决本题考查一元二次方程的解，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件12.答：解：在对某次实验数据整理过程中，某个事件出现的频率实验次数变化折线图如图所示， 根据折线统计图得：曲线变化特点是频率会趋近，故答案为：观察折线统计图，发现当实验次数越来越大时，频率趋近于一个常数，写出即可此题考查了利用频率估计概率，当实验次数越来越大时，事件发生的频率就趋近于事件的概率13.答：解：题主要考查了反比例函数的系 的何意义，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：比例系数

14、的何意义在反比例函 象中任取一点，过这一个点向 轴和 轴别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定 在反比例函数的图象上任意一点象标轴作垂线一和垂足 以及坐标原点所构成的三角形的面积是 ，且保持不变根据反比例函数的系 的何意义在反比函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线一和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是且保持不变可得 据求 的值是多少即可解： 的积是， ，解得 ，又双线 ，即 的值故答案为：的图象经过第二、四象限，14.答：解：四是形， ， ， ， ， ， ， 故答案为：由矩形的性质得 直三角形的性质得 ，此题考查了矩形的性质、角直角三角形的性质熟练掌握矩形的性质，注意握数形结合思 想的应用

15、15.答：方程组整理得 ， 得 ，解得： ， 得 ，解得： ， 则方程组的解为 解：程组利用加减消元法求出解即可此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键16.答：由题意知，空心圆柱的主视图和俯视图是：故的主视图错误的视图和俯视图都错误正确解：视图看到的是一个长方形，里面看不见的空心部分为长形，需要画成虚线；俯视图是一 个圆环；由此判定即可此题主要考查了三视图，关键是掌握主视图和俯视图所看的位置17.答：如 eq oac(, ) 为所作，点 的标为 ；如 eq oac(, ) 为所作解：利关 轴称的点的坐标特征写 、 、 的标，然后描点即可；1 1 利关于以原点为位似中心的对应

16、点的坐标特征把 的纵坐标都乘得到 、的坐标，然后描点即可本题考查了作图位似变换握于以原点为位似中心的对应点的坐标特征是解决问题的关键 考查了轴对称变换18.答：恒温系统这天保持大温1的间为 小当 ， 21616 ， 在线上， 1 12，所以当 时棚内的温度约为解：用定系数法求反例函解析式即；入函数解式求出的即可此题主要考查例函数应用，求出比例函数解析式解题关键19.答：解：如图， ， ， ， eq oac(, ) ， ， ， ， 12 旗的高为解：求旗杆高 ， eq oac(, ) eq oac(, ) ，据对应线段成比例，列出式子即可求出本题考查了相似三角形的应用时键是找出相似的三角形根据对

17、应边成比例列出方程， 建立适当的数学模型来解决问题20.答：明(1) 在 中 ， 为 平分线， ， ， ， eq oac(, ) 的角 的分线， ， ， ，四形 为形；四 是行四边形，理由如下：知，四边形 为形则 又 ， ， ， ，四形 是行边形；当 时四边 是方形，理由： ， 为 的分， ，又四形 是形，四形 是方形解：由腰三角形的质可 ， ，由 eq oac(, ) 的角 的 分线，可得 又由 ，由矩形的判定可证四边形 为形；利中形对角线相等推知 ；结合已知条件可以推 ， ， 易判定四边 是行四边形；由腰直角三角形的性质可 ，可证四边 是方形本题考查了正方形的判定，矩形的判定和性质，等腰三

18、角形的性质，灵活运用这些性质进行推是 本题的关键答：整圆周被分成了份色色或绿色区域的份数之和份顾购 元，他有转转盘的机会，所以获得购物券的概率为： 转盘 4 元； 元 元选转转盘解：找红色、黄色绿色区域的份数之和占总份数的多少即为获得购物券的概率游是否合算，关键要看游戏双方获胜的机会是否相等即判断双方取胜的概率是否相等，或转 化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等22.答： 为， 2 ，依题意 解得： ，答： 为 时所围成的矩形面积 解： 的为 米，则 也长 米那么 长 米，然后根据矩形的面积公式即可列出 方程求解即可本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是 表 的，然后根据矩形的面积公式列出方 程23.答：4 4 4 4 4 4 解：当 时点与点 重，折 的等于矩 中的 ，点 与重时， 折痕是一个直角的角平分线，可 ；由意可知 垂平分线 要使四边 为形则 也被 平所以点 必须要在线段 上 必在线段 上可确定 的取值范围利勾股定理确菱形的边长 构直角三角形利相似三角形的对应线段成比例确 值再利用二次函数的增减性确 的最大值24.答：所可能出的结果如下：由可得种可能的情况点 落反比例函 点 落反比例函