2021-2022学年襄阳市樊城区八年级上学期期末数学复习卷

1、2021-2022 学年襄阳市樊城区八年级上学期期末数学复习卷一、选择题（本大题共 10 小题共 30.0 分）如果点是线段 外意一点， C. B.D. 下列四个图形是四款车的标志，其中轴对称图形有几( 个B.个C.个D.个如果分式2)的值为，则 B.C. 或D.或如图， eq oac(, ) 和 ， ， ， eq oac(, ) 的据 B.C.D.下列各式计算正确的( 6B. C. D. 如图， ， 于 ， 则的 为 B.C.D.66如图，正方 的角线 与 相交于 ， 的分线分别交 、 于 ， ，线 的为 B.C.D. 为响应承办“绿色奥运”的号召校划组织七年级部分同学参加义务植棵于学们参与

2、的积极性很高，实际参加植树活动的人数比原计划增加，果每人比原计划少栽 了棵若设原计划 人加这次植树活动，则根据题意可列出方程 B. C. D. 如图，平面直角坐标系中， 放在第一象限， .线 从点出发沿 轴正方向平移平移过程中直线截的线段长 与直线 上平移的距 的 函数图象如，么 的面积 B.C.D. 如个方 的长为角 为边作等边三角 等边三角的高 为作第二个正方 ，以对角 为边作等边三角形 ，以等边三角形 高 为作第三个正方形 按规律所作的个方形的边长 B.16C. 6D.27 16二、填空题（本大题共 6 小题， 18.0 分 冠病毒呈球形或椭圆形，其直径， ，将 用学 记数法表示_ 2

3、2 图 eq oac(, ) 外 的分线与内角 的分线交于点 ， 若 ，则 的数_ 若于 的分式方程 无，的值为 有三角形纸 ， 是 边一点， 方剪开三角形纸片后，发现所得 两个纸片均为等腰三角形， 的度数可以_ 如，已知 ， ， _ 直三角形一条直角边与斜边分别 ，斜边上的高等于 三、计算题（本大题共 1 小题， 8.0 分） 分因式： ； 四、解答题（本大题共 8 小题， 64.0 分 写下列命题的已知、求证，并完成证明过程命题：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相简：“等 角对等边”已知：如图_求证：_证明： 有道题“先化简求值 2 2 其 ”小玲做题时把 ”错抄成了“

4、”但他的计算结果也是正确的，请你通过计算解释这是怎么回事？ 如，在平行四边 中对线 交点 ， 、 是 上点， ，接 、 、 ，四边形 四 的状_，并证明你的结论当 、 满足_条件时，四边形 是矩形 如，在矩 中， ，动点 点 出发， 方运动至 点 处止设 运的路程 ， 的积为，当 时 _ 时 ； 时 _；分求 、 、 与 的数关系式 如，正方 中 是边 上一不与端点 重合以 为在正方形 外正方形 ，且 、 、 三在同一直线上，设正方 和方 的长分别 和 分用 ， 的数式表示和图中影部分的面 、 ；如 ， ，求的值；当 时，求 的值范围 如， eq oac(, ) 中 于点 于 平分 ， 平分

5、，证： 证明： ， 于 已知， _垂于同一条直线的两直线平 _， 两直线平行，内错角相等 平分 ， 分 已知， ， _ _ _ 某响应“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念，展“美化绿色城市”活动，绿化升级改造了总面积万方米的区域实际施工中，由于采用了新技术，实际平均每年绿化升级改造的面积是原计划平均每年绿化升级改造的面积倍以比原计划提前年成了上述绿化升级改造任务实际平均每年绿化级改造的面积是多少万平方米？ 在面直角坐标中，边长的方 的顶点、 分别在轴、 轴的正半轴上，点 在点现将正方 绕 点时针旋转，旋转角为 ，当点一次落在直 上时停止旋转旋过程中 边交直 于点 ， 边

6、轴于点 如图求 在转过程中所扫过面积；设 的长 ，在旋转正方形 的过程中， 是否有变化？请证明你的结论；当转 为少度时 eq oac(, ) 的积最小，并求出此 eq oac(, ) 内切圆的半径|1参考答案解析1.答：解：是段 外意一点， 故选 C 根据“三角形任意两边之和大于第三边”，结合四个选项即可得出结论本题考查三角形的三边关系，熟练掌握“三角形任意两边之和大于第三边”是解题的关键2.答：解：个第个形是轴对称图形，个故选： 根据轴对称图形的概念求解本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后重 合3.答：解：分2)的值为， | ， 1)( ，解得：

7、 故选：直接利用分式为零的条件进而分析得出答案此题主要考查了分式的值为零，正确把握定义是解题关键4.答：解： eq oac(, ) 和 中， ， ，故选： 直接利用全等三角形的判定方法分析得出答案本题考查了全等三角形的判定，熟练运用全等三角形的判定是本题的关键5.答：解： 23 6，故本选项符合题意；B23 6，故本选项不合题意；C.2 3 5，故本选项不合题意；D.2 2，故本选项不合题意故选：选项 、 分别根据幂的乘方运算法则判断，选项 C 根同底数幂的乘法法则判断，选项 根据幂 的乘方与积的乘方运算法则判断即可本题主要考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题

8、的关6.答：解： ， 故选 要求 的数，只需根据平行线的性质，求 的位角 的数，再根据三角形的外角的性 质进行求解本题应用的知识点为：两直线平行，同位角相等；三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的7.答：解：过 作 于点 ，图所示 平 ，边 正方形， ， 在 中， ， ， 2又 ， ，得： 2180. 树 的数量为：方 程应该表示为：180. 树 的数量为：方 程应该表示为：180故选 过点 作 于点 ，据角平分线的性可 再由四边 为方形，可得出 ，等腰直角三角形中可求 的系，最后 列程求解即可本题考查了正方形的性质以及角平分线的性质，解题的关键是求 的度 的系本题属于基础题，难度不大，解决该

9、题型题目时，根据角平分的性质及正方形的特点找出边角关系，可 解决8.答：解：若设原计划 人参加这次植树活动，那么原计划每人植树的数量： ，实际每人植180 180 180 (1+50%) 1.5 故 关键描述语为：“结果每人比原计划少栽棵，等量系为：原计划每人植树的数实际每人 植树的数量 找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键本题用到的等量关系为：工作时作总量 工作效率9.答：解：由图象可知，直线经时动距离， 时移动距离为， 时移动距离， 如图，当直线经过点 时交 于点 ， 垂直于 于 ，图可知 ，直与 夹， ，四形 面为 1 故选： 2 ， 8 2 ， 8 81先由图象分析出直线 移距

10、离为，线分别经过哪些点，从而 和 的度，再 过点 作 的线从而求得四边形的高，利用底乘以高即可得结果本题是直线平移截四边形，求四边形面积的问题，需要从图象得出相关线段的长度，并结合直平 移的特点，来解决较复杂的函数图象问题10.答：解：此题考查正方形的性质和等边三角形的性质，注意每一次的变化之间的联系，找出计算规律，决 问题根据正方形和等边三角形的性质可知：正方形的对角线是边倍；等边三角形的高是边长的 ，由此逐步计算得出计算规律解决问题解：第一个正方 的长为，以对角 为边作等边三角形 的边长，第二个正方 的长 ，以对角 为作等边三角 的长为 ，第三个正方形形 的长 ，对角线 为边作等边三角形的

11、边长为 第个方形的边 故选： )8 11.答： 解： ，故答案为： 绝对值小于的数也可以利用科学记数法表示一般形式为 ，较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的个数所决定本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式 ，中 ，为原数左边起 第一个不为零的数字前面的个数所决定12.答：解：延，点 作 于 ， 于点 ， 作 于点 ， 的外角 的平分线 与角 平线 交点 ， ， ， ， 是 的分线， 平分 ， 平分 ， ， ， ， ， ， ， 故答案为：延长 ， 作 于 ， 于点 ， 于点 ，然后证 平 分线，再求 的数，进而可得 的度数，从而可得答案本题

12、主要考查了三角形外角性质，角平分线性质的应用，关键是掌握角平分线的性质13.答：解：去分母得 ，由分式方程无解，得 ，解得： ，故答案为：分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解确定 的值即可此题考查了分式方程的解，始终注意分式方程分母不这个条件14.答：或或解：由题意 eq oac(, ) eq oac(, ) 均等腰三角形，对 eq oac(, ) 可有 ， ， ， ，时 ， ， ，时 2 ， ，2综上所述， 度可以为或或故答案为：或或2分 或 或 种情况根据等腰三角形的性质求，求 ，后 根据等腰三角形两底角相等列式计算即可得解本题考查了等腰三角形的性质，难点在于分情况讨论15.答：解

13、： ， ， ，2故答案为：根据平行线的性质和等腰三角形的性质即可得到结论本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，平行线的性质，是基础题，熟记各性质是解题的关16.答：解：题主要考查直角三角形的性质及勾股定理的综合运用解题的关键在于利用面积解决问直角三角形的面积可以有两种求法是两直角边相乘除种是斜边乘斜边上的高除， 由两者面积相等可求得斜边上的高解： 5解得： 故答案为 17.答：2 2 2； 22 解：原提取公因式再利用完全平方公式分解即可；方整理后，利用平方差公式分解即可此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键18.答： eq oac(, ) 中 ； 解：

14、eq oac(, ) 中， ， ，证明：过点作 于 ， ，在 eq oac(, ) 中 ， 根据图示，分析原命题，找出其条件与结论，然后根 证 eq oac(, ) 为等腰三角形，从而得 出结论本题主要考查学生对命题的定义的理解，难度适中19.答：原2 ( 2 或 时 2的值均，原的值为2 4 他计算结果也正确的1 1 1 1 11 1 1 1 1解：根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求 的值代入进行计算即可 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键20.答：行四边形 12解：答平行四边形证明：四形 是行四边形， ， ， 即 四形 为平行四边形对线互相平分四边形

15、是平行四边形；(2) ，2证明：四形 为行四边形， ， ， ，2 ，四形 是矩形平四边形；有平行四边形的性质则可 ， ，又 ，以 ， 后依据对角线互相平分的四边形是平行四边形即可证明；根对角线相等的平行四边形是矩形填空即可此题主要考查了平行四边形的判定和矩形的判定，题目难度不大，属于基础题21.答： 或解：如图，点 运的路程为 eq oac(, ) 的积为 ，当 时， 212 ，如图，当 时， 2 ， 2 2根据以上计算可以得出当 时 或， ( ( 故答案为：，或；当 时 在 上动 ；当 时， 在 上动 ； 当 ， 在 上运动 利 时， ，当 时， 以当 时别求出即可； 利 时据 不同的位置分

16、别求出与 的数关系式即 可此题主要考查了三角形的面积以及矩形的性质和分段函数等知识，利 位置的不同得 与 之间 的关系是解题关键22.答： ， ， ， ， ， ， ， ， ， 1 解：利两个正方形面积减去空白部分的面积列式即可； 360 360把 ， ，体入1的代数式求得数值即可；联不等式，进一步求得答案即可此题考查列代数式，整式的混合运算，以及因式分解的实际运用，求得两个阴影部分的面积是决 问题的关键23.答 两线平行角等 角分线的定义 等量代换 内错角相等两直线平行解：明 于 于( 已 垂直于一条直线的两直线平 两直线平行，同位角相等 两线平行，内角相 平分 ， 分 已知 ， 角平分线的定

17、义 等代 内角相等，两直线故答案为： ； ；直线平，同位角相等 ； ；错角相等，两直线平行根据垂直证 ，用平行线的性质和角平分线的定义得 ，而利用平行线 判定解答即可本题主要考查平行线的性质和判定，掌握两直线平行的性质和判定是解题的关键，同角相等 两线平行内错角相等两线平行，同旁内角互补两线平行24.答解原划每年绿化升级改造的面 万方实每年绿化升级改造的面积万平方米，根据题意，得： ， 解得： ，经检验 是分式方程的解，则 答：实际平均每年绿化升级改造的面积万方米解：原计划每年绿化升级改造的面积 万平方米则实际每年绿化升级改造的面积 万方米根据“实际平均每年绿化升改造的面积是原计划平均每年绿化

18、升级改造的面积倍所比 原计划提前年成了上述绿化升级改造任务”列出方程即求解此题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据题意设出适当的未知数，找出量 关系，列方程求解，注意检验25.答案：如图，阴 eq oac(,) eq oac(, ) 扇 eq oac(,) eq oac(, ) 扇 扇 扇 值无变化证明：延长交轴于 点如在 eq oac(, )中 ， eq oac(,) eq oac(, )， ， 在 eq oac(, )中 eq oac(,) eq oac(, ) eq oac(, ) eq oac(,) eq oac(, ) eq oac(, )1 eq oac(,) eq oac(, )1 ， ， ， 在转正方 的程中， 值无变化当 时 eq oac(, ) 的积最小，因为 ， 设 知 中 ，因为 ，所以 ，得： ，因 4(16 ，所以 舍去或 ，所以的最小值为： ( + 2 4