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文档简介

1、反比例函数的图象与性质本课内容本节内容1.2246-2-4-6-2-4-6246Oxy观察下列反比例函数图像，思考下列问题？1、K值都什么共同特点？图像所在象限呢？y与x的变化情况呢？2、图像的两支对称吗？对称中心是哪个点？3.图像能与x轴y轴相交吗？为什么？1.反比例函数图像有两支是双曲线，两支曲线关于原点中心对称。2.当k0时，图像的两支分布在一、三象限。3.当k0时,在每个象限内,都有y随 x的增大而减小。1.函数 是 函数，其图象为 ，其中k= ，自变量x的取值范围为 .函数图象位于 象限内，在每一象限内都有y的值随x的增大而 。2.函数 的图象位于第 象限, 在每一象限内,y的值随x

2、的增大而 , 当x0时,y 0,这部分图象位于第 象限.反比例双曲线2x 0一、三减小一填一填一、三减小观察下列反比例函数图像，回答下列问题：1.反比例函数图像有两支是双曲线，两支曲线关于 中心对称。2.当k0时，图像的两支分布在 象限。在每个象限内,都有y随 x的增大而 。二、四 原点增大 中考 试题例2二、四 反比例函数 的图象在第 象限.解析反比例函数 中k=-1，图象在第二、四象限.二四象限一三象限函数正比例函数反比例函数解析式图象形状K0K0时，y随x的增大而增大D.当x0时，y随x的增大而增大，故选C.C填一填3.反比例函数的图像经过点（1，-3），那么它的解析式是 ，图像在 象限

3、内，在每个象限内，都有y随x的减小而 。二、四减小4.反比例函数 的图像关于 轴 对称，关于y轴也对称。x练习1. 在图1-6的四支曲线中，用红笔描出反比 例函数 的图象，剩下的曲线是哪个 函数的图象？答：剩下的曲线是函 数 的图象.2. 在下列反比例函数中，哪些函数的图象在哪些 象限内，函数值随自变量取值的增大而减小？ 哪些函数的图象在哪些象限内，函数值随自变 量取值的增大而增大？答：函数 和 的图象在第一、三象限内， 函数值随自变量取值的增大而减小； 函数 和 的图象在第二、四象限内， 函数值随自变量取值的增大而增大. 思考：在平面直角坐标系内，从反比例函数y=k/x（k0）的图象上的一点分别作坐标轴的垂线段，与坐标轴围成的矩形的面积是12，请你求出该函数的解析式。探究无止境P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB2.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是 .xyoMNpP3. 如图点 是反比例函数y= 4/x的图象上的任意点，PA垂直于x轴，设三角形AOP的面积为S，则_知识回顾：1.这节课我们学了什么？反比例函数的图像及其性质。反比例函数 图象中两支曲线都与x轴、y轴不相交；当k0时，在第一、第三象限内，每个象限内，函数值随y自变量x取值的增大而减小；当k0时，图象在第二、第四象限内，在每个

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