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1、 2.1.2指数函数及其性质某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,1个这样的细胞分裂x次后,得到的细胞个数y与x的函数关系是分析：分裂1次 2个分裂2次 4个分裂3次 8个 分裂x次在这个函数里,自变量x 作为指数,而底数2是一个大于0且不等于1的常量.1、指数函数的定义一般地,函数y=a x (a0,且a1)叫做指数函数,其中x是自变量.函数的定义域是R .一个函数是指数函数的标准:底数是一个大于0不等于1的常数;自变量是一个x且在指数位置; y=a x 前的系数是1. 判断下列函数是否是指数函数 为什么规定底数a大于0且不等于1 ?如果a=0 那么当x0时,a x =0,当x0

2、时, a x 无意义如果a0,且a1即a1或0a0,a1)的图象和性质画y=2x 的图象列出x,y的对应表，用描点法画出图象 -3-2-1.5-1-0.500.511.5230.130.250.350.50.7111.422.848画 的图象 列出x,y的对应表，用描点法画出图象 -3-2-1.5-1-0.500.511.523842.821.410.710.50.350.250.13问:函数 与 图象间的关系？在同一坐标系内画出指数函数 的图象函数 与 图象关于y轴对称指数函数 在底数 及 这两种情况下的图象和性质 aa图 象性 质0 xy(0,1)y=1yx(0,1)y=1o(1)定义域:

3、 R(2)值域 : (0,+)(3)过点(0,1),即x=0时,y=1(4)在R上是增函数(4)在R上是减函数指数函数图象与性质的应用： 例3 、比较下列各题中两个值的大小：，解 ：利用指数函数单调性，的底数是1.7，它们可以看成函数当x=2.5和3时的函数值；因为1.71，所以函数在R上是增函数，而2.53，所以，xy01，指数函数图象与性质的应用： 因为00.81，所以函数在R上是减函数，而-0.2从而有对上述解题过程，可总结出比较同底数幂大小的方法，即用指数函数的单调性，其基本步骤如下：（1）确定所要考查的指数函数；（2）根据底数情况指出已确定的指数函数的单调性；（3）比较指数大小，然后利用指数函数单调性得出同底数幂的大小关系。 (4)对于不同底不同指数的函数值比较大小,一般要找中间量.练习1已知 ，按大小顺序排列 a,b,c2. 若 为减函数，则a的取值范围是多少本课小结：本节课主要内容：指数函数的定义指数函数的图象和性质利用函数的图象说明函数的性质

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