优化方案高考数学文总复习人教A版市公开课获奖课件

1、第10学时函数模型及其应用第1页第1页第10学时函数模型及其应用考点探究挑战高考考向瞭望把脉高考温故夯基面对高考第2页第2页温故夯基面对高考1几类函数模型函数模型函数解析式一次函数模型f(x)axb(a、b为常数，a0)二次函数模型f(x)ax2bxc(a，b，c为常数,a0)指数函数模型f(x)baxc(a，b，c为常数，a0且a1)对数函数模型f(x)blogaxc(a，b，c为常数，a0且a1)幂函数模型f(x)axnb(a，b为常数，a0)第3页第3页2三种增长型函数之间增长速度比较(1)指数函数yax(a1)与幂函数yxn(n0)在区间(0，)上，无论n比a大多少，尽管在x一定范围内

2、ax会小于xn，但由于ax增长_xn增长，因而总存在一个x0，当xx0时有_.(2)对数函数ylogax(a1)与幂函数yxn(n0)快于axxn第4页第4页对数函数ylogax(a1)增加速度，不论a与n值大小怎样总会_ yxn增加速度，因而在定义域内总存在一个实数x0，使xx0时有_.由(1)(2)能够看出三种增加型函数尽管均为增函数，但它们增加速度不同，且不在同一个档次上，因此在(0，)上，总会存在一个x0,使xx0时有_慢于logaxxnaxxnlogax(a1，n0)第5页第5页考点探究挑战高考二次函数模型考点一考点突破二次函数模型为生活中最常见一个数学模型，因二次函数可求其最大值(

3、或最小值)，故最优、最省等问题经常是二次函数模型第6页第6页例1第7页第7页(2)若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，能够取得最大利润？最大利润是多少？【思绪分析】(1)平均成本为总成本与年产量商；(2)利润为总销售额减去总成本第8页第8页第9页第9页第10页第10页【办法指导】用二次函数处理实际问题时，普通要借助函数图象开口方向和对称轴与单调性处理，但一定要注意实际问题中函数定义域，不然极易犯错第11页第11页指数函数模型考点二指数函数、对数函数应用是高考一个重点内容，常与增长率相结合进行考察在实际问题中，相关人口增长、银行利率、细胞分裂等增长问题能够用指数函数模型表示，

4、通常能够表示为yN(1p)x(其中N为本来基础数，p为增长率，x为时间)形式另外，指数方程常利用对数进行计算，指数、对数在诸多问题中可转化应用第12页第12页例2 10月1日，某都市既有些人口总数100万，假如年自然增长率为1.2%，试解答下列问题：(1)写出该都市人口总数y(万人)与年数x(年)函数关系式；(2)计算后该都市人口总数(准确到0.1万人)(1.012101.127)【思绪分析】先写出1年后、2年后、3年后人口总数写出y与x函数关系计算求解作答第13页第13页【解】(1)1年后该都市人口总数为y1001001.2%100(11.2%)2年后该都市人口总数为y100(11.2%)1

5、00(11.2%)1.2%100(11.2%)2.3年后该都市人口总数为y100(11.2%)2100(11.2%)21.2%100(11.2%)3.第14页第14页x年后该都市人口总数为y100(11.2%)x.因此该都市人口总数y(万人)与年数x(年)函数关系式是y100(11.2%)x.(2)后人口总数为100(11.2%)10112.7(万)因此后该都市人口总数为112.7万第15页第15页互动探究例2条件不变，试计算：(1)计算大约多少年后该都市人口将达到120万人(准确到1年)；(2)假如后该都市人口总数不超出120万人,则年自然增长率应控制在多少？第16页第16页第17页第17页

6、函数模型综合应用考点三例3第18页第18页第19页第19页(3)假如政府加大治污力度，使得湖泊所有污染停止，那么需要通过多少天才干使湖水污染水平下降到开始时(即污染停时)污染水平5%?【思绪分析】(1)湖水污染质量分数为常数，即g(t)为常数函数；(2)污染程度越来越严重，即证实g(t)为增函数;(3)转化为方程即可处理第20页第20页第21页第21页第22页第22页第23页第23页【名师点评】高考数学试题中联系生活实际和生产实际应用问题，其创意新奇，设问角度独特，解题办法灵活，普通文字叙述长，数量关系分散且难以把握处理这类问题关键要认真审题，确切理解题意，进行科学抽象概括，将实际问题归纳为相

7、应数学问题，然后利用函数、方程、不等式等相关知识解答第24页第24页办法感悟办法技巧求解函数应用题普通办法“数学建模”是处理数学应用题主要办法，解应用题普通程序是：(1)审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系；第25页第25页(2)建模：将文字语言转化成数学语言，用数学知识建立相应数学模型；(3)求模：求解数学模型，得到数学结论；(4)还原：将用数学办法得到结论还原为实际问题意义第26页第26页失误防备1函数模型应用不妥，是常见解题错误因此，正确理解题意，选择适当函数模型2要尤其关注实际问题自变量取值范围，合理拟定函数定义域3注意问题反馈在处理函数模型后，必须验证这个数学解对实际问题合理

8、性第27页第27页考向瞭望把脉高考考情分析从近几年广东高考试题来看，建立函数模型处理实际问题是高考热点，题型主要以解答题为主，难度中档偏高，常与导数、最值交汇,主要考察建模能力，同时考察分析问题、处理问题能力预测广东高考仍将以函数建模为主要考点，同时考察利用导数求最值问题第28页第28页规范解答例 (高考湖北卷)(本题满分12分)为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋屋顶和外墙需要建造隔热层某幢建筑物要建造可使用隔热层，每厘米厚隔热层建造成本为6万元该建筑物每年能源消花费用C(单位：万元)与隔热层厚度x(单位：cm)满足关系： ，第29页第29页若不建隔热层，每年能源消花费用为8万元.设

9、f(x)为隔热层建造费用与能源消花费用之和(1)求k值及f(x)表示式；(2)隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小？并求最小值第30页第30页第31页第31页第32页第32页【名师点评】本题是常见函数应用问题，主要考察利用函数知识处理实际问题能力、处理数据能力和运算求解能力第33页第33页名师预测答案： A第34页第34页26月30日到银行存入a元，若年利率为x，且不扣除利息税，则到年6月30日可取回()Aa(1x)8元 Ba(1x)9元Ca(1x8)元 Da(1x)8元答案：A第35页第35页3某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整，调整后早期利润增长快速，以后增长越来越慢，若要建立恰当函数模型来反应当公司调整后利润y与时间x关系，可选取()A一次函数 B二次函数C指数型函数 D对数型函数答案：D第36页第36页