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1、第1章 反比例函数1.2 反比例函数的图象与性质(1) 1.什么是函数的图象？建立平面直角坐标系，以自变量取的每一个值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出对应的点，由所有这些点组成的图形称为这个函数的图象一次函数的图象是一条直线2.一次函数 的图象是什么样子？说一说反比例函数 的图象是什么样子呢？探 究列表：由于自变量x的取值范围是所有非零实数，因此，让x取一些负数和一些正数值，并且计算出相应的函数值，列成下表： 我们来画反比例函数 的图象x-6-5-4-3-2-1.5-111.523456描点：在平面直角坐标系内，以x取的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出相应的点如图 x-6-5-4-3

2、-2-1.5-111.523456连线：我们可以把y轴右边的各点左边的各点，分别用一条光滑的曲线连起来完成P6的做一做（1）每个函数的图像分别位于哪个象限？（2）在每一象限内，函数值y随自变量x的变化如何变化？一般地：当k0时,反比例函数 图象的两个分支分别在第一、三象限内,它们与x轴、y轴都不相交，在每个象限内,y随x的增大而减小；练习：画出下列反比例函数的图像列表x4321123412488421描点连线xy246246246246列表x32112311xy246246246246描点连线探究 的图象与 的图象有什么关系？ 如何画反比例函数 的图象？ 当x=3时， 的函数值为-2，而 的函

3、数值为2在平面直角坐标系内，点A（3，-2）与B（3，2）关于x轴对称，如下图所示: 类似地，当x取任一非零实数a时， 的函数值为 ，而 的函数值为 ，从而都有点P(a， )与点Q(a， )关于x轴对称，因此 的图象与 的图象关于x轴对称. 于是只要把 的图象沿着x轴翻折并将图象“复制”出来，就得到 的图象，如下图中的红色曲线所示 从图中看出： 的图象由分别在第二、四象限的两支曲线组成，它们与x轴、y轴都不相交，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大. 类似地，当k 0时，反比例函数 的图象与 的图象关于x 轴对称从而当k0时，反比例函数 的图象由分别在第二、四象限内的两支曲线组成，它们与x轴、y轴都不相交，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大. 由于我们已经知道了当k 0时反比例函数 的图象的性质，因此今后画反比例函数 （k 0

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