2021-2022学年河北省衡水市圈头中学高二数学文上学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年河北省衡水市圈头中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中，角，所对的边分别为，若，则角为ABCD参考答案：A略2. 可表示为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据排列数的定义可得出答案。【详解】，故选：B.【点睛】本题考查排列数的定义，熟悉排列数公式是解本题的关键，考查理解能力，属于基础题。3. （5分）从1，2，3，4，5这五个数中，每次取出两个不同的数记为a，b，则共可得到ln的不同值的个数为（）A 20B19C18D17参考答案：C4. 点（-

2、1，2）关于直线y =x -1的对称点的坐标是（A）（3，2） （B）（-3，-2） （C）（-3，2） （D）（3，-2）参考答案：D因为解：设对称点的坐标为（a，b），由题意可知，解得a=3，b=-2，所以点（-1，2）关于直线 y=x-1的对称点的坐标是（3，-2）故选D5. 若命题p：?xA，2xB，则（）Ap：?x0A，2x0BBp：?x0?A，2x0BCp：?x0A，2x0?BDp：?x?A，2x?B参考答案：C【考点】命题的否定【分析】命题p是全称命题，其否定应为特称命题，注意量词变化【解答】解：命题pA，2xB是全称命题，否定时将量词对任意的x变为?x，再将不等号变为?即可，即

3、为：p：?x0A，2x0?B，故选：C【点评】本题考查命题的否定，全称命题和特称命题，属基本知识的考查注意在写命题的否定时量词的变化属基础题6. 若焦点在y轴上的双曲线的焦距为4，则m等于（ ）（A）0（B）4（C）10（D）6参考答案：B7. 若点O和点F分别是双曲线的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：A8. 某研究型学习课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为 A6 B8 C10 D12参考答案：B略9.

4、设f (x)，则的定义域为（ ）A B C D(4,2)(2，4)参考答案：B10. 已知an是等比数列，a2=2，a5=，则a1a2+a2a3+anan+1=（）A16（14n）B16（12n）CD参考答案：C【考点】数列的求和【分析】先根据a2=2，a5=，求出公比q，再根据anan+1为等比数列，根据求和公式得到答案【解答】解：an是等比数列，a2=2，a5=a2q3=2?q3=，则q=，a1=4，a1a2=8，=q2=，数列anan+1是以8为首项，为公比的等比数列，a1a2+a2a3+a3a4+anan+1=（14n）故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.

5、数列中，已知上，则的通项公式为_参考答案：略12. 已知实数x，y满足，则|3x+4y7|的最大值是参考答案：14【考点】简单线性规划【分析】作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的ABC及其内部，再将直线l：t=3x+4y7对应的直线进行平移，观察截距的变化可得t的范围，由此可得|3x+4y7|的最大值【解答】解：作出不等式组，表示的平面区域，得到如图的ABC及其内部，其中A（1，1），B（0，1），C（1，0）设t=F（x，y）=3x+4y7，将直线l：t=3x+4y7进行平移，当l经过点A时，目标函数z达到最小值；当l经过点B时，目标函数z达到最大值t最大值=F（0，1）=3，t最小值=

6、F（1，1）=14|3x+4y7|3，14，故Z=|3x+4y7|的最大值是14故答案为：1413. 若数列an满足a1=3，a2=4，且（n3），则a2007的值为 参考答案：14. 若，是第三象限的角，则= 。 参考答案：15. 椭圆的焦点为，点P在椭圆上，若，则 ；的大小为 .参考答案：解析： ，又， （第13题解答图）又由余弦定理，得，故应填.16. 与圆相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有_条. 参考答案：4略17. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当时，,则_.参考答案：12【分析】由函数的奇偶性可知，代入函数解析式即可求出结果.【详解】函数是定义在上的奇函数，则，.【点睛

7、】本题主要考查函数的奇偶性，属于基础题型.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆与相交于两点，（1）求公共弦所在的直线方程； （2）求圆心在直线上，且经过两点的圆的方程；（13分）参考答案：解析：（1）（6分）（2）法1：由（1）得，即A（4，0），B（0，2），又圆心在直线上，设圆心为M（x，x）则|MA|=|MB|，解得M（3，3），（13分）法2：圆系法略19. 随着科技的发展，网络已逐渐融入了人们的生活网购是非常方便的购物方式，为了了解网购在我市的普及情况，某调查机构进行了有关网购的调查问卷，并从参与调查的市民中随机抽取了男女各10

8、0人进行分析，从而得到表（单位：人）经常网购偶尔或不用网购合计男性50100女性70100合计（1）完成上表，并根据以上数据判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为我市市民网购与性别有关？（2）现从所抽取的女市民中利用分层抽样的方法抽取10人，再从这10人中随机选取3人赠送优惠券，求选取的3人中至少有2人经常网购的概率；将频率视为概率，从我市所有参与调查的市民中随机抽取10人赠送礼品，记其中经常网购的人数为X，求随机变量X的数学期望和方差参考公式：0.150.100.050.0250.01000050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考答

9、案：（1）详见解析；（2）；数学期望为6，方差为2.4.【分析】（1）完成列联表，由列联表，得，由此能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为我市市民网购与性别有关（2） 由题意所抽取的10名女市民中，经常网购的有人，偶尔或不用网购的有人，由此能选取的3人中至少有2人经常网购的概率 由列联表可知，抽到经常网购的市民的频率为：，由题意，由此能求出随机变量的数学期望和方差【详解】解：（1）完成列联表（单位：人）：经常网购偶尔或不用网购合计男性5050100女性7030100合计12080200由列联表，得：，能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为我市市民网购与性别有关（2）由题意所抽取的10名

10、女市民中，经常网购的有人，偶尔或不用网购的有人，选取的3人中至少有2人经常网购的概率为： 由列联表可知，抽到经常网购的市民的频率为：，将频率视为概率，从我市市民中任意抽取一人，恰好抽到经常网购市民的概率为0.6，由题意，随机变量的数学期望，方差D（X）=【点睛】本题考查独立检验的应用，考查概率、离散型随机变量的分布列、数学期望、方差的求法，考查古典概型、二项分布等基础知识，考查运算求解能力，是中档题20. 等比数列中， ，求参考答案：解法一：，易知， ，解法二：设数列的公比为q，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ， ，解法三：数列为等比数列，也为等比数列，即7，成等比数列，解得或w.w.

11、w.k.s.5.u.c.o.m 21. (本小题满分14分)为了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次抽样调查，根据所得数据整理后列出了频率分布表如下：组别 频数 频率 145.5149.5 1 0.02 149.5153.5 4 0.08 153.5157.5 22 0.44 157.5161.5 13 0.26 ks5u161.5165.5 8 0.16 165.5169.5 m n 合计 M N （1）求出表中所表示的数m,n,M,N分别是多少？ （2）画出频率分布直方图和频率分布折线图. （3）若要从中再用分层抽样方法抽出10人作进一步调查，则身高在153.5，161.5）范围内的应抽出多少人？ （4）根据频率分布直方图，分别求出被测女生身高的众数，中位数和平均数？（结果保留一位小数）参考答案：（1）