人教版八年级下册数学期中考试试题带答案

1、人教版八年下册数学期考试试卷 一单题1下列式子中，属于最简二次式的是（ ）A B 7C D2下列各组数中，能组成直角角形的一组是（ ）A，3 5 B ，2 2C， D2， 2 3下列计算正确的是（ ）A 3 5C 3 2 24菱形和矩形一定都具有的性是（ ）A角相等 角线互相垂直 C对角线互相平分 D对角线互相平分且相等5如图，数轴上的点 C 所示的数为a，则a的值为（ ）A -1 B 2C D6估计 的值在（ ）A 和 之B5 和 之间C 和 7 之D 和 8 之7如图， 的角线 ， 相于点 O ，加下列条件后，不能得出四边形 ABCD 是形的是（ ）A DAB DCB B C BDD AC

2、 BD8顺次连接矩形四边中点得到四边形一定是（ ）A形B正方形C形D形9已知 2，2，则代数式22的值为（ ）1A B C D510图，将矩形 ABCD 沿 EF 叠，使顶点 C 恰落在 AB 边中点 C上若 AB， ，则 BF 长为（ ）AB3C D二填题式子x 在实数范围内有意义，则的取值范围_12图，小巷左右两侧是竖直墙一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为 0.7m顶端距离地面 2.4若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离 地面 m，则小巷的宽度为_13图，在ABCD 中，BF 平ABC 交 AD 于点 ，CE 平， AD 于 ， 若 AB6，则 BC 的长为14

3、图，在矩形 ABCD 中，点 为 AB 任意一点，过点 P 作 ，BD，垂足分别为 E、， PEPF三解题215算：（）48 20 12 5（） 2 2 2 16图，某住宅小区在施工过中留下了一块空地（图中的四边形 ABCD测，在四边形 ABCD 中，B小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米 元试问铺满这块空地共需花费多少元？17图，正方形网格中，每个正方形的边长均为 ，个小正方形的顶点叫格点，以 格点为顶点按下列要求画图：（）图中一条线段 MN， MN= ；（）图中一个三边长均为理数，且各边都不相等的直DEF18图，在 ABCD 中， AE 于 E ， CF BD 于 F ，接

4、AF ， 证： AF CE 19法宗是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位在算法统宗中3有一道荡秋千的题：平秋千未起，踏板一尺离地送行二步与人齐，五尺人高曾记仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉良工高士素好奇，算出索长有几注1 步5 尺译文：有一架秋千，当它静止时，踏板离地 1 尺将它往前推送 尺水平距)时，秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为 5 尺秋千的绳索始终拉得很直，问绳索有多 长20知：如图，在四边形 中 AB 与 CD 不平行， G 分别是AD AC的中点求：四边形 EGFH 是行四边形；(2)当 AB 与 满条件当 AB 与 足条件时，四边形 EGFH 是形；时，四边形 是形21

5、图A 村 村河岸 CD 的同侧，它们到河岸 的离 ，BD 分为 千和 千，又知道 的长为 3 千，现要在河岸 CD 上一水厂向两村输送自来水，铺 设水管的工程费用为每千米 元（）在 CD 上取水厂的位置，使铺设水管的费用最省；（）铺设水管的最省总费用22学活动：探究正方形中的字架（）想：如图 ，正方形 中点 E、 分在 CDAD 边，且 BF，猜4想线段 AE 与 之的数量关系： （）究：如图 ，正方形 中点 E、GH 分在 ，CD， 边上，且 ，时线段 HF 与 EG 相吗 如相等请给出证明，如果不相等请说明理 由（）用：如图 ，边长为 4 正方形纸片 ABCD 叠，使点 落在 CD 的中点

6、 处，点 落在点 F 处，折痕为 MN，线段 MN 的为 参考答案1【解析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件被方数的因数是整数，因式是整式； 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式是 否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不.1 9 20=2 ， ， 7 属于最简二次根式故 B.3 32【解析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角 三角形判定则可如果有这种关系，这个就是直角三角形【详解】52 2 A 选：2+682，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故此选项错误； B 选项 ）+（ ） 22，根据勾股

7、定理的逆定理不是直角三角形，故此选项错误；C 选项：2+56，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故此选项错误；D 选：2+2 2 2 ），根据勾股定理的逆定理可得是直角三角形，故此选项正确；故选 D.【点睛】考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只 要利用勾股定理的逆定理加以判断即可3【解析】【分析】根据二次根式的性质及运算法则逐一判断即可【详解】解：、 3 ，正确；B 2 与 C、 与 2不是同类二次根式，不能合并，故 B 错； 不能合并，故 错误；D、，故 D 错误；故选：【点睛】本题考查了二次根式的性质及运算法则，解题的关键是掌握二次根式的性质以及运

8、算法 则4【解析】【分析】菱形的对角线互相垂直且平分，矩形的对角线相等且平分菱形和矩形一定都具有的性质 是对角线互相平分【详解】菱形和矩形一定都具有的性质是对角线互相平分6故选 【点睛】本题考查了菱形及矩形的性质熟知菱形和矩形的对角线的性质是解决本题的关键 5【解析】【分析】由题意，利用勾股定理求出 ，求出 可确定出点 表的数 a【详解】解：由题意可得：=，OCAC OA ，点 表的数为 =1 2，故选 【点睛】此题考查了实数与数轴，弄清点 C 表的数 x 的意义是解本题的关键 6【解析】【详解】解：由 36，即可得 6 ，故选 7【解析】【分析】利用矩形的判定进行推理，即可求解【详解】解：、

9、四形 ABCD 是行四边形，DAB=，DAB+7DAB=90，平四边形 ABCD 是形，故能得出四边形 ABCD 是形；B、AB2+BC=AC2，平四边形 ABCD 是形，故能得出四边形 ABCD 是形；C、，平四边形 ABCD 是形，故能得出四边形 ABCD 是形；D、，平四边形 ABCD 是形，故不能得出四边形 ABCD 矩形；故选：【点睛】本题考查了矩形的判定，灵活运用矩形的判定是本题的关键8【解析】【分析】根据顺次连接矩形的中点，连接矩形的对边上的中点，可得新四边形的对角线是互相垂直 的，并且是平行四边形，所以可得新四边形的形.【详解】根据矩形的中点连接起来首先可得四边是相等的，因此可

10、得四边形为菱形，故选 D. 【点睛】本题主要考查对角线互相垂直的判定定理，如果四边形的对角线互相垂直，则此四边形为 菱形9【解析】【分析】首先将原式变形，进而利用乘法公式代入求出即可【详解】解： m 2, 2 m8 2) =3故选：【点睛】此题主要考查了二次根式的化简求值，正确应用乘法公式是解题关键10【解析】【分析】先求出 BC，由图形折叠特性知，BCBF，在 中，运用勾股定理 BC2F2 求解【详解】解：点 C是 边中点，BC，由图形折叠特性知， ，在 C 中，2+BC2F2，+99），解得，故选：【点睛】本题考查了折叠问题及勾股定理的应用，综合能力要求较高同时也考查了列方程求解的 能力解

11、题的关键是找出线段的关系 x 【解析】【分析】使代数式有意义的条件是：分母不能为 ，二次根式中的被开方数不能为负数【详解】解：根据题意得x10 ，9解得：故答案为：【点睛】此题主要考查了二次根式、分式有意义的条件，正确把握定义是解题关键 12【解析】【分析】作出图形利定理求出 BD , 【详解】解：如图即可解.在 ACB 中ACB=90,BC=0.7 米AC=2.4 米,AB2=0.72=6.25,在 ABD 中ADB=90,A 米BD+ = ,BD22=6.25,BD2=2.25,BD 米CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2 米【点睛】本题考查了勾股定理的实际应,于简单利勾股定理求出 B

12、D 的是解题. 13【解析】【分析】由平行四边形的性质和角平分线得，出 AF=AB=6，同可证 DE=DC=6，再由 EF 的，即可求出 BC 的【详解】10四形 ABCD 是行四边形，AD，DC=AB=6，AD=BC，AFB=FBC，BF 平，ABF=FBC，则，AF=AB=6，同理可证：，EF=AF+DEAD=2 ，即 ，解得：故答案是：【点睛】考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定；熟练掌握平行四边形的性质，证出 F=AB 是解决问题的关键14【解析】【分析】连接 由勾股定理得出 =10，可求得 OAOB=5，矩形的性质得出 S矩ABBC， AOB= S ，OB，由 AOBS AOP+

13、S BOP eq oac(, )形 1 PE PF OA（+） （+）=12 求答案 2【详解】解：连接 OP，如图：四形 ABCD 是矩形，ABC=90，OAOC，=，=，11 eq oac(, ) 20 12 2 2 2 2 eq oac(, ) 20 12 2 2 2 2 = 2 =OB，=AB =10，S矩ABBC， AOB S ，=， eq oac(, )形 1 1 AOBS AOPS BOP OA+ PF OA（PE） 5（+）， 2 2=；故答案为：【点睛】本题考查了矩形的性质、勾股定理注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应 用15） 2 3 ） 【解析】【分析】（）简各

14、式，去括号，再合并计算；（）用同底数幂的乘法法则变形，再利用积的乘方计算，从而得出结果【详解】解）48 =4 5 ；（） 2 = = = =2 2 【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法121 2 1 2 则162880 元【解析】【分析】连接 AC，利用勾股定理求出 AC，再根据 AD 和 CD 得出=90分别利用三角形的面积公式求出AB、ACD 的积，两者相加即是四形 的积，再乘以 80，即可 求总花费【详解】解：连接 ，90，=22，又CD，DA，满足 ACAD ，=90 1 2， 四边 30 36，费用 36 2880 （元答：铺满这块空

15、地共需花费 2880 【点睛】本题考查勾股定理、勾股定理的逆定理的应用、三角形的面积公式判断三角形是否为直 角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可17图见解析【解析】【详解】试题分析）由于 12+4，知段 MN 就分别以 1 和 4 直角边的直角三13角形的斜边长；（）长分别为 3 2 和 的角形即为所求作的直角三角形 试题解析）如图所示：（）图所示：考点：作图代计算作图18解析【解析】【分析】先依据 判定ADE，可得出 ，AECF，而定四边形 是平 行四边形，即可得到 AF=CE【详解】证明：AD 交 BD 于 ，BC 交 BD 于 ，DAE=BCF=90，平四边

16、形 ABCD 中，ADE=，又平四边形 中AD=BC，ADECBF（，AED=，AE，14四形 AECF 是行四边形，【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质，掌握有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 是解题的关键19尺【解析】【分析】设秋千的绳索长为 尺根据题意可 =（4 ），利用勾股定理得 x=10+（x ）2，解之即可【详解】解：设秋千的绳索长为 x 尺根据题意可列方程为：x2=10+（4 ），解得：=，秋的绳索长为尺【点睛】此题主要考查了勾股定理的应用，关键是正确理解题意，表示出 、AC 的，掌握直角 三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方20）解析） ； AB 【解析】【分析】（

17、）据三角形中位线定理得到 121，EGAB， HF AB2，AB，据平行四边形的判定定理证明结论；（）根邻边相等的平行四边是菱形解答；15根矩形的判定理解答【详解】（）明， 分是 AD， 中点， EG 是DAB 的位线， GE / / AB 且 12，同理： HF / AB 且 12AB， / / HF 且 HF ，四形 EGFH 为行四边形；（）当 AB=CD 时四边形 是形，理由如下：F， 分是 ，BD 的点，FG 是DCB 的位线，FG= CD，CD，当 AB=CD 时，四形 EGFH 是菱形；当 ABCD 时平行四边形 是形，理由如下：HFAB，FGCD，GFB=，AB，ABC+DCB

18、=90，HFC+GFB=90，平四边形 EGFH 是形，故答案为：AB=CD；CD【点睛】本题考查了中点四边形，掌握三角形中位线定理、矩形、菱形的判定定理是解题的关键1621）解析）100000 元【解析】【分析】（）长 AC 到 ， AC 连接 ，交 于 E ， E 为所求；（） B 作 BN CA ， 的延长线于 ，得出矩形，求出 BN ， 长，根据勾股定理求出 ，即可得出答案【详解】解）延长 到 F ， CF ，接 BF，交 CD 于 则在 CD 上择水厂位置是 时使铺设管道的费最省；（） B作 BN CA ， 的延长线于 N ，AC ， BD CD ， NCD BDC 90，四边形 NCDB 是形， BN CD 3千米， BD 千米，AC 千， NF 千米 米 千，在 Rt BNF中，由勾股定理得： 3 （千米AC ， AC CF ，17 AE FE ，千米， BE EF BE BF 铺水管的最最省总费用是： 元 / 【点睛】千米 千 元本题考查了轴对称最短路线问题，勾股定理，矩形的性质和判定，题目比较典型，是一道比较好的题目，考查了学生的动手操作能力和计算能力22）=BFHF，明见解析） 5【解析】【分析】（）用 证明ABFDAE即可得到结论