物理量子光学基础市公开课获奖课件

1、小 结1. 玻尔理论基本假设（1）稳定态假设原子只能处于一系列不连续稳定状态（定态），其能量只能取不连续量值E1 ，E2 ，E3，电子即使绕核作圆周运动，但不辐射能量。（2）跃迁假设原子从En态跃迁到Ek态时，发射或吸取一个光子。或（3）轨道角动量量子化假设约化普朗克常数1第1页第1页2. 玻尔氢原子理论电离能：把核外电子从某稳定态（n）移到无限远处所需要能量。类氢离子氢原子(基态)称为第一、第二、 激发态时 2第2页第2页一、德布罗意波（物质波） 1924 年，法国青年物理学家德布罗意发表博士学位论文，、自然界在许多方面是明显对称；、可观测到宇宙完全由光和物质所构成；、光含有波粒二象性，物质

2、也含有波粒二象性。提出三条论点：16.4 粒子波动性正好相反，注重了粒子性，而忽略了波动性。注重了光波动性，而忽略粒子性。在光学方面：在实物粒子方面：3第3页第3页德布罗意关系式实物粒子含有波粒二象性 ，并且粒子能量E和动量P跟和它相联系波频率、波长关系为：和实物粒子相联系波称为物质波或德布罗意波1. 德布罗意假设实物粒子含有波动性4第4页第4页K：热阴极 D ：阳极（狭缝） M：镍（单晶） B：集电器二、 德布罗意波试验证实1、戴维逊-革末试验试验现象：当 U 单调增长时，与 x 射线衍射相同电流 I 不是单调地增长，而是表现出明显选择性。5第5页第5页理论解释：电压 U 较低时，不考虑相对

3、论效应电流出现多次极大值电子质量动能动量波长:由晶体衍射布喇格公式：衍射光强度极大6第6页第6页理论与实际值相符试验数据：电流极大理论计算：2、汤姆生电子衍射试验（1927）M 金箔片（多晶结构）厚度波长：试验值 = 理论计算值约瑟夫 汤姆生（父）-发觉电子乔 治 汤姆生（子）-证实电子波动性与光圆孔衍射相同7第7页第7页3. 德布罗意波统计解释光强问题光强处，光子到达几率大。光弱处，光子到达几率小。光波是几率波电子衍 射试验明条纹处，电子出现几率大。暗条纹处，电子出现几率小。物质波也是几率波在空间某处单位体积内粒子出现几率与物质波在该处振幅平方成正比。德布罗意关系式8第8页第8页16.5 测

4、不准关系X以电子单缝衍射为例来推导只考虑中央明纹动量沿X方向不拟定量由暗纹条件得：考虑次极大(1)9第9页第9页(2)推广：(3)引入可得:更普通推导给出：(4)(5)(1) 、(2) 、(3) 、(4) 、(5)均叫做不拟定关系式，并对所有微观粒子合用不拟定关系物理意义：对微观粒子不能同时用拟定位置和拟定动量来描述。不拟定关系是普遍原则，起源于物质波粒二象性，它反应了物质客观规律。不是测量技术和主观能力问题。阐明：10第10页第10页#普朗克常数作用h是微观与宏观分界线对于微观粒子， h 值很大 和 不能同时拟定，呈现波动性。对于宏观粒子， h 值很小粒子就是粒子，波就是波，宏观粒子不表现为

5、波粒二象性。 量子物理学 = 典型物理学和 能够同时为零， 和 能够同时拟定。11第11页第11页W.海森堡 创建量子力学，并造成氢同素异形发觉1932诺贝尔物理学奖12第12页第12页原子线度为10-10m，计算原子中电子速度不拟定量。解：x = 10 -10 P = m v 按典型力学计算，氢原子中电子轨道速度 v为106m/s 数量级。物理量与其不拟定量同数量级，物理量没故意义！ 在微观领域内，典型决定论和粒子轨道概念已不再合用。例题1：13第13页第13页电视机显象管中电子加速电压为 9KV，电子枪直径为 0.1mm 。 计算：电子出枪后横向速度 ?解：宏观物体不拟定度远远小于物理量干

6、扰可忽略。例 214第14页第14页一、物质波1. 德布罗意假设一切实物粒子都含有波粒二象性。当速度 时 小 结电子德布罗意波长加速电场15第15页第15页(1) 戴维孙和革末（1927年）电子衍射试验多晶铝泊(2) 汤姆逊（1927）电子束穿过多晶薄膜衍射试验2.德布罗意波试验验证3. 德布罗意波统计解释电子衍 射试验明条纹地方,电子出现几率大暗条纹地方,电子出现几率小物质波是几率波。在空间某处单位体积元中粒子出现几率与物质波在该处振幅平方成正比。16第16页第16页二、测不准关系普通惯用对粒子位置和动量不也许同时进行准确测量(1) 测不准关系是微观粒子含有波粒二象性必定反应。(2) 测不准

7、关系是客观规律，不是测量技术和主观能力问题。17第17页第17页一、波函数16.6 波函数 薛定谔方程频率为，波长为，沿X方向传播平面单色波可表示为：用指数函数表示为：实部和虚部各为一波动方程1.推导18第18页第18页一维自由粒子波函数：对一维自由运动粒子，能量 E和动量P为常量相应物质波为平面单色波对三维运动自由粒子：或19第19页第19页沿X轴正方向传播,能量为E，动量为P自由粒子物质波波函数。共轭复数波函数强度等于波函数模平方波强度 I A220第20页第20页电子单缝衍射2. 波函数物理意义明纹处暗纹处粒子观点波动观点数目多(几率大)数目少(几率小)强度大强度小描述电子运动状态t时刻

8、,在空间(x,y,z)处波强度波强度大小粒子数目多少波函数模平方 大地方,粒子出现数目多(或,粒子在该处出现几率大)21第21页第21页玻恩对几率波解释: 在空间某处单位体积元中粒子出现几率与物质波在该处振幅平方成正比。表示粒子在t时刻,在空间(x,y,z)处附近单位体积元内出现几率。 粒子在 t 时刻,在空间（x y z）处附近体积元 dV=dxdydz 内出现几率：粒子在某时刻,在空间某处附近单位体积元内出现几率。几率密度22第22页第22页3. 归一化条件 由于一定期刻某一位置粒子出既有一定几率,则在整个空间内粒子出现几率总和是1。4. 原则化条件连续在某时刻某位置粒子出现几率是一定，它

9、不能是这个值，又是那个值。粒子在空间某时刻某位置出现几率是有限，不也许无限大。由于粒子出现几率分布，不也许在某一点发生突变。单值 有界 23第23页第23页二、薛定谔方程:描述微观粒子运动状态方程1. 一维自由粒子薛定谔方程： 一维自由运动粒子波函数为：低速时 一维运动自由粒子含 时间薛定谔方程24第24页第24页2. 势场中非自由粒子薛定谔方程：设粒子在势场中势能是V，则粒子总能量为：代入得：势场中一维运动粒子普通薛定谔方程25第25页第25页三维运动情况：拉普拉斯算符或薛定谔方程普通形式式中哈密顿算符26第26页第26页3. 定态薛定谔方程：代入整理得：令(常数)积分可得：定态：能量不随时

10、间改变状态能量27第27页第27页定态薛定谔方程方程解，称为定态波函数波函数定态几率密度：不随时间改变令可得：28第28页第28页3. 量子力学处理微 观粒子办法 已知粒子质量 m 及势能 U(x,y,z) 详细形式, 可建立薛定谔方程。 利用给出边界条件，归一化条件薛定谔方程解：定态波函数。 波函数模平方：几率密度。求出拟定29第29页第29页一维自由运动粒子：物质波强度三. 波函数1. 物理意义表示粒子在某时刻某一位置单位体积内出现几率。(几率密度)2. 归一化条件3. 原则化条件单值、有限、连续。30第30页第30页若粒子在势场中：则： ，若 与时间无关，即：定态问题。则：2.势场中一维运动粒子定态薛定谔方程1.一维自由粒子定态薛定谔方程四. 薛定谔方程:一维定态波函数。与时间无关，31第31页第31页薛定谔：1887年出生于奥地利维也纳。其父是漆布公司主。23岁获哲学博士。 第一次世界大