北师大版-5.2探索轴对称的性质课件

1、第五章 生活中的轴对称5.2 探索轴对称的性质复习引入轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫这个图形的对称轴。轴对称:对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。这条直线就是对称轴实验一：在纸上任意画一点A，把纸对折，用针在点A处穿孔，再把纸展开，并且连接两针孔A、A1(1)点A与点A1关于折痕 l 有什么样的位置关系?(2)连结AA1，并判断线段AA 1与直线 l 有什么位置关系？为什么？AA1l 1.连接AA1，交 l 与点O， 则OA_OA1 2.1=_，2=

2、_ 结论：l _ AA1o1 2 = 90 90垂直平分两个点成轴对称定义: 垂直并且平分一条线段的直线， 叫做这条线段的垂直平分线.AA1m如图，直线m就是线段AA1的垂直平分线.o1 2C1ABCA1B1m实验二: 在纸上再任画一点,同样穿孔并展开, 连AB和A1B1.在纸上再任画一点C,仿照上面进行操作.ABC和A1B1C1有什么关系？C1ABCA1B1m线段AA1,BB1,CC1分别与对称轴m有什么关系？ mC1ABCA1B1轴对称的性质2如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线段的垂直平分线探索发现如图：将一张长方形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平：（1）

3、两个“14”有什么关系？打开（2）设折痕所在直线为l，连结点E和E的线段和l有什么关系？点F和F呢？（3）线段AB与AB,CD与CD有什么关系？（4）1与2有什么关系？3与4呢？BCDD1C1B13412做一做：（1）你能找出它的对称轴吗?（2）连接点A与点A1的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B1的线段呢？右图是一个轴对称图形：AA1对应点所连的线段被对称轴垂直平分。综合以上问题，你能得到什么结论？轴 对 称 的 性 质1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分2.对应线段相等,对应角相等下图是在方格纸上画出的一半，以树干为对称轴画出数的另一半。3 如图，已知点A、B直线MN同侧两点， 点A1

4、、A关于直线MN对称。连接A1B交直线MN于点P,连接AP。（1）若A1B5cm，则AP+BP的长为 。 5cm能力拓展ABPA1NM（2）若P1为直线MN上任意一点（不与P重合），连结AP1、BP1，试说明 AP1+BP1AP+BP。A1ABPNMP14. 水泵站修在什么地方？如图所示，水泵站修在 C 点可使所用的水管最短. 如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水，修在河边什么地方，可使所用的水管最短？张村李庄ABAC5.如图，已知点是AOB内任意一点，点1、关于OA对称，点2、关于OB对称。连接P1P2，分别交OA，OB于C， D。连接PC、PD。若P1P210cm，则PCD的周长为 。 10cm.p2p.p1CDBAOABA 如图，EFGH是矩形的台球桌面，有两球分别位于A、B两点的位置，试问怎样撞击A球，才能使A球先碰撞台边EF反弹后再击中B球？EFGH试一试：解：1作点A关于EF的对称点A 2连结AB交EF于点C则沿AC撞击黑球A，必沿CB反弹击中白球B。C课堂小结：1轴对称是 图形关于某条直线对称。 轴对称图形是 图形关于某条