数学建模绪论市公开课获奖课件

1、科学出版社普通高等教育“十二五”规划教材数学试验与数学建模组编 江苏省十所地方高校主编 林道荣(南通大学)秦志林(淮阴师范学院)周伟光(南京晓庄学院)副主编 李苏北(徐州工程学院)陈荣军(常州工学院)张立(常熟理工学院) 伍鸣(金陵科技学院)钱拂晓(南通纺织职业技术学院) 田瀚(淮安信息职业技术学院)周小建(南通大学) 夏海峰(淮阴师范学院)田蓓艺(南京晓庄学院) 钱峰(南通大学)缪雪晴(南通大学)刘晓惠(南通大学)主 审 刘东生(南京理工大学)陆国平(江苏信息职业技术学院) 第1页第1页 第 二 篇 数 学 建 模南通大学理学院信息科学与统计学系科学出版社/10/102第2页第2页 第6章

2、数学建模绪论第7章 初等模型第8章 代数模型第9章 微分方程模型第10章 差分方程模型南通大学理学院信息科学与统计学系科学出版社/10/103第3页第3页 第11章 静态优化模型第12章 动态优化模型第13章 随机模型第14章 离散数学模型南通大学理学院信息科学与统计学系科学出版社/10/104第4页第4页 伴随社会发展和科技进步，尤其是近年来电子计算机技术发展，数学愈来愈向其它科技领域渗入，数学模型这个词越来越多出现在当代人生产、工作和社会活动中。数学模型也逐步成为一门独立课程在世界各地大学中开设。 本章首先理解数学建模，另一方面简介数学建模内容与办法，最后提及数学建模意义。第6章 数学建模

3、绪论南通大学理学院信息科学与统计学系科学出版社/10/105第5页第5页6.1 数学建模理解6.2 数学建模内容与办法6.3 数学建模意义科学出版社南通大学理学院计算科学与统计学系/10/106第6页第6页 近半个多世纪以来，伴随计算机技术快速发展，数学应用不但在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越主要作用，并且以空前广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通、社会科学等领域渗入。所谓数学技术已经成为当代高新技术主要构成部分。 6.1 数学建模理解科学出版社/10/10南通大学理学院计算科学与统计学系7第7页第7页 社会对数学需求并不只是需要数学家和专门从事数学研究人才，更主要

4、是需要在各部门中从事实际工作能善于利用数学知识及数学思维办法来处理他们天天面临大量实际问题而取得经济效益和社会效益人。要对复杂实际问题进行分析，发觉其中能够用数学语言来描述关系或规律，把这个实际问题化成一个数学问题，然后对这个问题进行分析和计算，最后将所求得解答回归实际，看能不能有效地回答原先实际问题。这个全过程，尤其是其中第一步，就称为数学建模，即为所考察实际问题建立数学模型。科学出版社/10/10南通大学理学院计算科学与统计学系8第8页第8页 较著名数学模型定义是本德（E.A.Bender)给出，他认为，数学模型是关于部分现实世界为一定目的而作抽象、简化数学结构。数学结构有三种：解析式、几

5、何形式和图。更简练地，也能够认为数学模型是用数学术语对部分现实世界描述。 以处理某个现实问题为目的，从该问题中抽象、归结出来数学问题就称为数学模型。科学出版社/10/10南通大学理学院计算科学与统计学系9第9页第9页 应用数学去处理各类实际问题时，建立数学模型是十分关键一步，同时也是十分困难一步。建立教学模型过程，是把错综复杂实际问题简化、抽象为合理数学结构过程。要通过调查、搜集数据资料，观测和研究实际对象固有特性和内在规律，抓住问题主要矛盾，建立起反应实际问题数量关系，然后利用数学理论和办法去分析和处理问题。这就需要深厚扎实数学基础，敏锐洞察力和想象力，对实际问题浓厚兴趣和广博知识面。科学出

6、版社/10/10南通大学理学院计算科学与统计学系10第10页第10页 数学建模是联系数学与实际问题桥梁，是数学在各个领械广泛应用媒介，是数学科学技术转化主要途径，数学建模在科学技术发展中重要作用越来越受到数学界和工程界普遍注重，它已成为现代科技工作者必备重要能力之。为了适应科学技术发展需要和培养高质量、高层次科技人才，数学建模已经在大学教育中逐步开展，国内外越来越多大学正在进行数学建模课程教学和参与开放性数学建模竞赛，将数学建模教学和竞赛作为高等院校教学改革和培养高层次科技人才个重要方面，现在许多院校正在将数学建模与教学改革相结合，努力摸索更有效数学建模教学法和培养面向21世纪人才新思路。科学

7、出版社/10/10南通大学理学院计算科学与统计学系11第11页第11页6.2 数学建模内容与办法模型准备模型假设模型构成模型求解模型分析模型检查模型应用模型准备理解实际背景明确建模目搜集相关信息掌握对象特性形成一个比较清楚问题科学出版社/10/10南通大学理学院计算科学与统计学系12第12页第12页模型假设针对问题特点和建模目作出合理、简化假设在合理与简化之间作出折中模型构成用数学语言、符号描述问题发挥想像力使用类比法尽也许采取简朴数学工具这东西相称关键注意哦科学出版社/10/10南通大学理学院计算科学与统计学系13第13页第13页模型求解各种数学办法、软件和计算机技术如结果误差分析、统计分析

8、、模型对数据稳定性分析模型分析模型检查与实际现象、数据比较，检查模型合理性、合用性模型应用科学出版社/10/10南通大学理学院计算科学与统计学系14应用方式因问题性质和建模目的而异第14页第14页数学建模全过程现实对象信息数学模型现实对象解答数学模型解答表述求解解释验证(归纳)(演绎)表述求解解释验证根据建模目和信息将实际问题“翻译”成数学问题选择适当数学办法求得数学模型解答将数学语言表述解答“翻译”回实际对象用现实对象信息检查得到解答实践现实世界数学世界理论实践科学出版社/10/10南通大学理学院计算科学与统计学系15第15页第15页 数学建模课程指导思想是：以试验为基础、以学生为中心、以问

9、题为根本、以培养能力为目标来组织教学工作。通过教学使学生了解利用数学理论和方法去分析和处理问题全过程，提升他们分析问题和处理问题能力；提升他们学习数学兴趣和应用数学意识与能力，使他们在以后工作中能经常性地想到用数学去处理问题，提升他们尽也许利用计算机软件及当代高新科技结果意识，能将数学、计算机有机地结合起来去处理实际问题。科学出版社/10/10南通大学理学院计算科学与统计学系16第16页第16页科学出版社/10/10南通大学理学院计算科学与统计学系17 数学建模以学生为主，教师利用一些事先设计好问题启发，引导学生积极查阅文献资料和学习新知识，勉励学生 积极开展讨论和辩论，培养学生积极摸索，努力

10、进取学风，培养学生从事科研工作初步能力，培养学生团结协作精神、形成一个生动活泼环境和气氛，教学过程重点是创造一个环境去诱导学生学习欲望、培养他们自学能力，增强他们数学素质和创新能力，提升他们数举素质，强调是获取新知识能力，是处理问题过程，而不是知识与结果。 第17页第17页 数学建模课平时成绩评估依据是作业，包括小论文。小论文评分最基本原则是处理问题。对小论文评分更高原则是创造性。对于有创造性小论文，给以高分作为勉励。 科学出版社/10/10南通大学理学院计算科学与统计学系18第18页第18页6.3 数学建模意义 电子计算机出现及飞速发展； 数学以空前广度和深度向一切领域渗入。 数学建模作为用数学办法处理实际问题第一步，越来越受到人们注重。 在普通工程技术领域数学建模仍然大有用武之地； 在高新技术领域数学建模几乎是必不可少工具； 数学进入一些新领域，为数学建模开辟了许多处女地。科学出版社/10/10南通大学理学院计算科学与统计学系19第19页第19页数学建模详细应用