探索勾股定理市公开课获奖课件

1、义务教育教科书 八年级上册浙江省衢州学院附属学校 浙江省衢州学院教师教育学院胡赵云CAB第1页第1页发觉问题特殊 ：直角三角形-RtABC 边与边之间关系呢？你知道什么?CAB特殊：等腰 ， 等边CABCAB你知道什么?第2页第2页提出问题问题：RtABC中,C=90,问边a,b,c之间有何关系？ ACBabc如何研究？第3页第3页如何处理问题1.已知RtABC，C=90 （1）若 a=b=1,你能写出含c等式吗？ 1.特殊入手ACB11cACB22cc2=2（2）若 a=b=2,你能写出含c等式吗？DDc2=-简朴第4页第4页如何处理问题1.已知RtABC，C=90 （1）若 a=b=1,你

2、能写出含c等式吗？ （2）若 a=b=2,你能写出含c等式吗？ 1ACB2cc2=2c2=8（3）若 a=1, b=2呢？ACB11cD1.特殊简朴入手第5页第5页如何处理问题1.已知RtABC，C=90 （1）若 a=b=1,你能写出含c等式吗？ （2）若 a=b=2,你能写出含c等式吗？ （3）若 a=1, b=2呢？1.特殊简朴入手c2=2c2=8思考:(1)(2)条件有什么共同点？(3)条件与(1)(2)有什么区别？(1)(2)结果有什么共同点？c2=2，c2=8能让我们想起什么？第6页第6页如何处理问题: 如何验证以c为边长正方形面积是否为2 ？办法2.用网格1帮助ACB11c2.分

3、析办法ACB11c第7页第7页如何处理你能用上述办法验证问题（2）结论吗？思考:你有哪些办法知道正方形面积为8？2.分析办法ACB22c第8页第8页如何处理问题：你能用上述办法帮助处理问题（3）吗？ 思考：你有哪些办法知道正方形面积为5？ ACB12c.应用办法11112222cccc11112222cccc第9页第9页如何处理问题1.（4）若a=2,b=3.你能求c2吗？ 思考：你有哪些办法知道正方形面积为13？ACB23c.应用办法33332222cccc33332222cccc第10页第10页问题2. 梳理上述四个问题边长，并思考a,b,c之间 有什么联系?. 观测归纳如何处理a2+b2

4、=c2abc11c2=222c2=812c2=523c2=13第11页第11页ACB34cACB23c如何处理问题3.(1)在网格中能验证a2+b2c2吗？当 a=2，b=3时.验证结论(2)在RtABC中，C=90,a=3，b=4，问c=?a2b2c2第12页第12页如何处理网格有不足，对于非整数边长怎么办？问题4. RtABC中，C=90,你能阐明 a2+b2=c2正确吗？.结论普通化ACBbcaa2b2c2ACBabc第13页第13页归纳应用 直角三角形两直角边平方和等于斜边平方。 RtABC，C=90 a2+b2=c2 1.归纳：勾股定理毕达哥拉斯定理ACBbca第14页第14页探索勾

5、股定理义务教育教科书 八年级上册CAB回顾思考：1.如何摸索取得勾股定理？2.有哪些办法验证勾股定理？ 第15页第15页思考拓展a2+b2=c2abc11c2=222c2=812c2=523c2=13 直角三角形两直角边平方和等于斜边平方。ACBbca你有问题吗？你想到什么问题？你能发觉什么问题？第16页第16页归纳应用 直角三角形两直角边平方和等于斜边平方。 RtABC，C=90 a2+b2=c2 勾股定理毕达哥拉斯定理ACBbca已知Rt 两边，求第三边。有什么用？第17页第17页2.应用： (1)求下列图形中未知数x，y，z值.归纳应用14481x169144y121100z第18页第18页2.应用： (2)求下列三角形未知边长.归纳应用5121782016?第19页第19页拓展视野拓展1: 验证办