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1、 第三章 初等模型3.1 公平的席位分配3.2 双层玻璃窗的功效3.1 公平的席位分配系别 学生 比例 20席的分配 人数 （%） 比例 结果 甲 103 51.5 乙 63 31.5 丙 34 17.0总和 200 100.0 20.0 2021席的分配 比例 结果10.815 6.615 3.570 21.000 21问题三个系学生共200名（甲系100，乙系60，丙系40），代表会议共20席，按比例分配，三个系分别为10，6，4席。现因学生转系，三系人数为103, 63, 34, 问20席如何分配。若增加为21席，又如何分配。比例加惯例对丙系公平吗系别 学生 比例 20席的分配 人数 （

2、%） 比例 结果 甲 103 51.5 10.3 乙 63 31.5 6.3 丙 34 17.0 3.4 总和 200 100.0 20.0 20系别 学生 比例 20席的分配 人数 （%） 比例 结果 甲 103 51.5 10.3 10 乙 63 31.5 6.3 6 丙 34 17.0 3.4 4总和 200 100.0 20.0 2021席的分配 比例 结果10.815 11 6.615 7 3.570 321.000 21“公平”分配方法衡量公平分配的数量指标 人数 席位 A方 p1 n1B方 p2 n2当p1/n1= p2/n2 时，分配公平 p1/n1 p2/n2 对A的绝对不公

3、平度p1=150, n1=10, p1/n1=15p2=100, n2=10, p2/n2=10p1=1050, n1=10, p1/n1=105p2=1000, n2=10, p2/n2=100p1/n1 p2/n2=5但后者对A的不公平程度已大大降低!虽二者的绝对不公平度相同若 p1/n1 p2/n2 ，对 不公平A p1/n1 p2/n2=5公平分配方案应使 rA , rB 尽量小设A, B已分别有n1, n2 席，若增加1席，问应分给A, 还是B不妨设分配开始时 p1/n1 p2/n2 ，即对A不公平 对A的相对不公平度将绝对度量改为相对度量类似地定义 rB(n1,n2) 将一次性的席

4、位分配转化为动态的席位分配, 即“公平”分配方法若 p1/n1 p2/n2 ，定义1）若 p1/(n1+1) p2/n2 ，则这席应给 A2）若 p1/(n1+1) p2/(n2+1)，应计算rB(n1+1, n2)计算rA(n1, n2+1)若rB(n1+1, n2) p2/n2 问：p1/n1rA(n1, n2+1), 则这席应给 B当 rB(n1+1, n2) 4)后Q1/Q2下降变缓，可见h不必选择过大。结果分析Q1/Q2所以如此小，是由于层间空气极低的热传导系数 k2, 而这要求空气非常干燥、不流通。房间通过天花板、墙壁 损失的热量更多。双层窗的功效不会如此之大模型应用这个模型具有一定应用价值，制作双层玻璃窗虽然工艺

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