知识点 反比例函数的定义(选择题)

1、1（2010湘西州）函数y=是（）A一次函数B二次函数C反比例函数D正比例函数考点：反比例函数的定义。分析：根据反比例函数的定义，对形如（k0且k为常数）的式子确定为反比例函数解答：解：y=符合反比例函数的表达式（k0且k为常数），函数y=是反比例函数故选C点评：本题考查了反比例函数的定义，用到的知识点为：反比例函数的一般形式是（k0且k为常数）2（2008齐齐哈尔）用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P=I2R，下面说法正确的是（）AP为定值，I与R成反比例BP为定值，I2与R成反比例CP为定值，I与R成正比例DP为定值，I2与R成正比例考点：反比例函数的定义。专题：

2、跨学科。分析：在本题中，P=I2R，即I2和R的乘积为定值，所以根据反比例的概念应该是I2和R成反比例，而并非I与R成反比例解答：解：当P为定值时，I2与R的乘积是定值，所以I2与R成反比例故选B点评：本题渗透初中物理中“电流”有关的知识，当P为定值时，I2与R成反比例把I2看作一个整体时，I2与R成反比例，而不是I与R成反比例，这是易忽略的地方，应引起注意3（2008常德）下面的函数是反比例函数的是（）Ay=3x+1By=x2+2xCD考点：反比例函数的定义。分析：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=或y=kx1（k为常数，k0）的形式，那么称y是x的反比例函数解答：解：A、是

3、一次函数，错误；B、是二次函数，错误；C、是一次函数，错误；D、是反比例函数，正确故选D点评：本题容易出现的错误是把y=当成反比例函数，要注意对反比例函数形式的认识4（2003淮安）在函数中，自变量x的取值范围是（）Ax0Bx0Cx0D一切实数考点：反比例函数的定义；函数自变量的取值范围。分析：此题对函数y=中x的取值范围的求解可转化为使分式有意义，分式的分母不能为0 x在分母上，不能为0解答：解：在函数中，自变量x的取值范围是x0故选A点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为05（2003杭州）一个圆柱的侧面展开图是一个面积为4平方单位的矩形，那么这个圆柱的母线长L和底面半径r之间的函

4、数关系是（）A反比例函数B正比例函数C一次函数D二次函数考点：反比例函数的定义。分析：根据题意，由等量关系“矩形的面积=底面周长母线长”列出函数表达式再判断它们的关系则可解答：解：根据题意，得2rL=4，则L=所以这个圆柱的母线长L和底面半径r之间的函数关系是反比例函数故选A点评：本题考查了反比例函数的定义和圆柱侧面积的求法，涉及的知识面比较广6（2001甘肃）当路程s一定时，速度v与时间t之间的函数关系是（）A正比例函数B反比例函数C一次函数D无法确定考点：反比例函数的定义。分析：根据等量关系“路程=速度时间”写出函数表达式，然后再根据函数的定义判断它们的关系解答：解：根据题意，v=（s一定

5、），所以速度v与时间t之间的函数关系是反比例函数故选B点评：本题考查由题意写出函数关系式和考查反比例函数的定义在反比例函数解析式的一般式（k0）中，特别注意不要忽略k0，k为常数的条件7（1999安徽）下列函数关系中，成反比例函数的是（）A矩形的面积S一定时，长a与宽b的函数关系B矩形的长a一定时，面积S与宽b的函数关系C正方形的面积S与边长a的函数关系D正方形的周长L与边长a的函数关系考点：反比例函数的定义。分析：首先建立函数关系式，再进一步根据反比例函数的定义进行分析解答：解：A、a=，故是反比例函数；B、S=ab，故是正比例函数；C、S=a2，故是二次函数；D、L=4a，故是正比例函数故

6、选A点评：本题考查了分比例函数的定义，要求能够根据图形的面积、周长公式正确建立函数关系式，熟悉各类函数的一般形式8下列函数中，是反比例函数的为（）Ay=2x+1By=Cy=D2y=x考点：反比例函数的定义。分析：根据反比例函数的定义，解析式符合（k0）这一形式的为反比例函数解答：解：A、是一次函数，错误；B、不是反比例函数，错误；C、符合反比例函数的定义，正确；D、是正比例函数，错误故选C点评：本题考查了反比例函数的定义，注意在解析式的一般式（k0）中，特别注意不要忽略k0这个条件9下列关系式中，y是x反比例函数的是（）Ay=By=Cy=Dy=考点：反比例函数的定义。分析：此题应根据反比例函数

7、的定义，解析式符合y=（k0）的形式为反比例函数解答：解：A、y=，y是x反比例函数，正确；B、不符合反比例函数的定义，错误；C、y=是二次函数，不符合反比例函数的定义，错误；D，y是x+1的反比例函数，错误故选A点评：本题考查了反比例函数的定义，反比例函数解析式的一般式（k0），特别注意不要忽略k0这个条件10下列函数中，属于反比例函数的有（）Ay=By=Cy=82xDy=x21考点：反比例函数的定义。分析：此题应根据反比例函数的定义，解析式符合y=（k0）的形式为反比例函数解答：解：选项A是正比例函数，错误；选项B属于反比例函数，正确；选项C是一次函数，错误；选项D是二次函数，错误故选B点

8、评：本题考查了反比例函数的定义，注意在解析式的一般式（k0）中，特别注意不要忽略k0这个条件11下列关系式中，y是x反比例函数的是（）Ay=By=Cy=Dy=考点：反比例函数的定义。分析：此题应根据反比例函数的定义，解析式符合y=（k0）的形式为反比例函数解答：解：A、y=，y是x反比例函数，正确；B、不符合反比例函数的定义，错误；C、y=是二次函数，不符合反比例函数的定义，错误；D，y是x+1的反比例函数，错误故选A点评：本题考查了反比例函数的定义，反比例函数解析式的一般式（k0），特别注意不要忽略k0这个条件12下列函数中，y与x的反比例函数是（）Ax（y1）=1By=Cy=Dy=考点：反

9、比例函数的定义。分析：此题应根据反比例函数的定义，解析式符合y=（k0）的形式为反比例函数解答：解：A，B，C都不符合反比例函数的定义，错误；D符合反比例函数的定义，正确故选D点评：本题考查了反比例函数的定义，注意在解析式的一般式（k0）中，特别注意不要忽略k0这个条件13若函数y=（m+2）x|m|3是反比例函数，则m的值是（）A2B2C2D2考点：反比例函数的定义。分析：根据反比例函数的定义即y=（k0），只需令|m|3=1，m+20即可解答：解：y=（m+2）x|m|3是反比例函数，解得：m=2故选A点评：本题考查了反比例函数的定义，特别要注意不要忽略k0这个条件14反比例函数（m为常数

10、）当x0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）Am0BCDm考点：反比例函数的定义。分析：反比例函数（m为常数）当x0时，y随x的增大而增大，即反比例系数小于0，据此即可求得m的取值范围解答：解：根据题意得：12m0，解得：m故选C点评：正确理解反比例函数的性质，能把函数的增减性与比例系数的符号相结合解题，是最基本的要求15已知y与x成正比例，z与y成反比例，那么z与x之间的关系是（）A成正比例B成反比例C有可能成正比例，也有可能成反比例D无法确定考点：反比例函数的定义；正比例函数的定义。分析：此题可以根据正比例与反比例函数的定义确定z与x的函数关系解答：解：因为y与x成正比例，所以y=

11、k1x，又z与y成反比例，所以z=所以z=，即z与x之间的关系是成反比例故选B点评：本题考查了正比例函数及反比例函数的定义，注意区分：正比例函数的一般形式是y=kx（k0），反比例函数的一般形式是（k0）16如果函数y=x2m1为反比例函数，则m的值是（）A1B0CD1考点：反比例函数的定义。分析：根据反比例函数的定义即y=（k0），只需令2m1=1即可解答：解：y=x2m1是反比例函数，2m1=1，解之得：m=0故选B点评：本题考查了反比例函数的定义，重点是将一般式（k0）转化为y=kx1（k0）的形式17下列函数，y=2x，y=x，y=x1，y=是反比例函数的个数有（）A0个B1个C2个D

12、3个考点：反比例函数的定义。分析：根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是（k0）判定则可解答：解：y=2x是正比例函数；y=x是正比例函数；y=x1是反比例函数；y=是反比例函数所以共有2个故选C点评：本题考查了反比例函数的定义，注意在解析式的一般式（k0）中，特别注意不要忽略k0这个条件18下列函数表达式中，表示y是x的反比例函数的是（）Ay=x2+2By=2xCy=x+2Dy=考点：反比例函数的定义。分析：此题应根据反比例函数的定义，解析式符合y=（k0）的形式为反比例函数解答：解：A、y=x2+2是二次函数，错误；B、y=2x是正比例函数，错误；C、y=x+2是一次函数，错误；D、y

13、=符合反比例函数的定义，正确故选D点评：本题考查了反比例函数的定义，重点是掌握反比例函数解析式的一般式（k0）19下列函数中，是反比例函数的是（）Ay=3xBy=xCy=Dy=+1考点：反比例函数的定义。分析：此题应根据反比例函数的定义，解析式符合y=（k0）的形式为反比例函数解答：解：A，B都是正比例函数，错误；C、是反比例函数，正确；D、不符合反比例函数的定义，错误故选C点评：本题考查了反比例函数的定义，注意在解析式的一般式（k0）中，特别注意不要忽略k0这个条件20若y与成反比例，x与成正比例，则y是z的（）A正比例函数B反比例函数C一次函数D二次函数考点：反比例函数的定义。分析：根据正

14、比例函数的一般形式是y=kx（k0），反比例函数的一般形式是（k0）进行设出解析式，然后消去x解答：解：y与成反比例，x与成正比例，y=，x=y=故选B点评：本题应注意正比例函数和反比例函数，比例系数不一定相同，因而在设解析式时一定要用不同的字母表示21下列函数是反比例函数的是（）Ay=By=Cy=Dy=考点：反比例函数的定义。分析：此题应根据反比例函数的定义，解析式符合y=（k0）的形式为反比例函数解答：解：A、y=是正比例函数，错误；B、y=是反比例函数，正确；C、y=不符合反比例函数的定义，错误；D、y=不符合反比例函数的定义，错误故选B点评：本题考查了反比例函数的定义，重点是掌握反比例

15、函数解析式的一般式（k0）22若函数y=（m1）是反比例函数，则m的值是（）A1B1C0D1考点：反比例函数的定义。分析：根据反比例函数的定义即y=（k0），只需令m22=1，m10即可解答：解：y=（m1）是反比例函数，解之得m=1故选B点评：本题考查了反比例函数的定义，特别要注意不要忽略k0这个条件23下列关系式中，y是x的反比例函数的是（）Ax（y1）=1By=Cy=Dy=考点：反比例函数的定义。分析：此题应根据反比例函数的定义，解析式符合y=（k0）的形式为反比例函数解答：解：A、x（y1）=1，不是反比例函数，错误；B、y=，不是反比例函数，错误；C、y=，不是反比例函数，错误；D、

16、y=，是反比例函数，正确故选D点评：本题考查了反比例函数的定义，反比例函数解析式的一般式（k0），特别注意不要忽略k0这个条件24下列关系中，是反比例函数的是（）Ay=By=Cy=Dy=1考点：反比例函数的定义。分析：根据反比例函数的定义求解即可，反比例函数的一般式为（k0）解答：解：A，B中y=、y=都是正比例函数，错误；C、y=是反比例函数，正确；D、y=1是常数函数，错误故选C点评：本题考查了反比例函数的定义，注意在解析式的一般式（k0）中，特别注意不要忽略k0这个条件25下列函数关系式中，y与x是反比例函数的是（）ABCD考点：反比例函数的定义。分析：根据反比例函数的定义，反比例函数的

17、一般式是（k0），即可判断各函数类型是否符合题意解答：解：A、y与x是正比例函数关系，故本选项错误；B、y=，不符合反比例函数解析式的一般形式，故本选项错误；C、当m0时，y与x是反比例函数，故本选项错误；D、y是x的反比例函数，正确故选D点评：本题考查了反比例函数的定义，重点是掌握反比例函数解析式的一般式（k0）26下列函数：y=3x；y=；y=x1；y=+1，是反比例函数的个数有（）A0个B1个C2个D3个考点：反比例函数的定义。分析：根据反比例函数解析式的一般式（k0），也可转化为y=kx1（k0）的形式可知解答：解：是正比例函数；和是反比例函数；不是反比例函数所以反比例函数的个数有2个

18、故选C点评：本题考查了反比例函数的定义，重点是掌握反比例函数解析式的一般式（k0）27下列函数中，不是反比例函数的是（）Ax=By=（k0）Cy=Dy=考点：反比例函数的定义。分析：根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是（k0）判定即可解答：解：A、B、C选项都符合反比例函数的定义；D选项不是反比例函数故选D点评：本题考查了反比例函数的定义，重点是掌握反比例函数解析式的一般式（k0）28下列函数关系式中不是表示反比例函数的是（）Axy=5By=Cy=3x1Dy=考点：反比例函数的定义。分析：根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是（k0），可以判定函数的类型解答：解：A、是反比例函数，错

19、误；B、是反比例函数，错误；C、是反比例函数，错误；D、不是反比例函数，正确故选D点评：本题考查了反比例函数的定义，重点是掌握反比例函数解析式的一般式（k0）29下列函数中，y既不是x的正比例函数，也不是反比例函数的是（）Ay=B=1Cy=Dxy=5考点：反比例函数的定义；正比例函数的定义。分析：根据反比例函数和正比例函数的定义，反比例函数的一般式是（k0），正比例函数为y=kx即可判断解答：解：A、是反比例函数，错误；B、整理得y=x，是正比例函数，错误；C、y=中，y既不是x的正比例函数，也不是反比例函数，正确；D、是反比例函数，错误故选C点评：本题考查反比例函数与正比例函数的定义，重点是

20、掌握其一般表达式30若y+b与成反比例，则y与x的函数关系式是（）A正比例B反比例C一次函数D二次函数考点：反比例函数的定义；一次函数的定义。专题：函数思想。分析：此题应先对y+b与成反比例列出函数关系式，再变形得到y与x的函数关系式解答：解：y+b与成反比例，y+b=k（x+a）（k为不等于0的常数），y=kx+kab，y与x的函数关系式是一次函数故选C点评：本题主要考查一次函数和正比例函数的定义，属于基础题，同学们要牢固掌握41下列函数中，y是x的反比例函数的是（）Ay=By=Cy=Dy=1考点：反比例函数的定义。分析：根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是（k0），可以判定各函数的类

21、型是否符合题意解答：解：A、符合反比例函数的定义，正确；B、不符合反比例函数的定义，错误；C、y与x+1的反比例函数，错误；D、不符合反比例函数的定义，错误故选A点评：本题考查了反比例函数的定义，重点是掌握反比例函数解析式的一般式（k0）42下列函数中，不是反比例函数的是（）Ay=By=（m不等于0）Cy=Dy=考点：反比例函数的定义。分析：根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是（k0），即可判定各函数的类型是否符合题意解答：解：A、符合反比例函数的定义，y是x的反比例函数，错误；B、符合反比例函数的定义，y是x的反比例函数，错误；C、y与x1成正比例，y不是x的反比例函数，正确；D、符合

22、反比例函数的定义，y是x的反比例函数，错误故选C点评：本题考查反比例函数的定义特点，反比例函数解析式的一般形式为：（k0）43如果x、y之间的关系是ax1+y=0（a0），那么y是x的（）A正比例函数B反比例函数C一次函数D二次函数考点：反比例函数的定义。分析：首先根据已知条件ax1+y=0，将y用含x的代数式表示，然后根据反比例函数的定义，得出结果解答：解：ax1+y=0，y=ax1即y=又a0，y是x的反比例函数故选B点评：本题主要考查了反比例函数的定义及方程式的变形反比例函数解析式的一般形式为（k0）或y=kx1（k0）的形式，特别注意不要忽略k0这个条件44y=；y=；y=；y=+2，

23、以上四个函数中，是反比例函数的有（）A1个B2个C3个D4个考点：反比例函数的定义。分析：根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是（k0），即可判定各函数的类型是否符合题意解答：解：式可变形为y=x，是正比例函数，不是反比例函数；是反比例函数；是反比例函数；不是反比例函数共2个故选B点评：本题考查反比例函数的定义特点，反比例函数解析式的一般形式为：（k0）42下列等式中，反映y是x的反比例函数的是（）Ay=4xBy=4Cy=4x+4Dxy=4考点：反比例函数的定义。分析：找到可整理为y=（其中k是常数，且k0）的式子即可解答：解：A、为正比例函数，不符合题意；B、没有自变量，不是函数，不符合

24、题意；C、为一次函数，不符合题意；D、可整理为y=，是反比例函数，符合题意；故选D点评：本题考查反比例函数的定义特点，反比例函数解析式的一般形式为：（k0），注意掌握不同类型函数的特点43如果x、y之间的关系是ax1+y=0（a0），那么y是x的（）A正比例函数B反比例函数C一次函数D二次函数考点：反比例函数的定义。分析：首先根据已知条件ax1+y=0，将y用含x的代数式表示，然后根据反比例函数的定义，得出结果解答：解：ax1+y=0，y=ax1即y=又a0，y是x的反比例函数故选B点评：本题主要考查了反比例函数的定义及方程式的变形反比例函数解析式的一般形式为（k0）或y=kx1（k0）的形式

25、，特别注意不要忽略k0这个条件44y=；y=；y=；y=+2，以上四个函数中，是反比例函数的有（）A1个B2个C3个D4个考点：反比例函数的定义。分析：根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是（k0），即可判定各函数的类型是否符合题意解答：解：式可变形为y=x，是正比例函数，不是反比例函数；是反比例函数；是反比例函数；不是反比例函数共2个故选B点评：本题考查反比例函数的定义特点，反比例函数解析式的一般形式为：（k0）45下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是（）A小明完成100m赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（m/s）之间的关系B菱形的面积为48cm2，它的两条对角线的

26、长为y（cm）与x（cm）的关系C一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的体积V之间的关系D压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系考点：反比例函数的定义。分析：此题可先对各选项列出函数关系式，再根据反比例函数的定义进行判断解答：解：A、根据速度和时间的关系式得，t=；B、因为菱形的对角线互相垂直平分，所以xy=48，即y=；C、根据题意得，m=V；D、根据压强公式，p=；可见，m=V中，m和V不是反比例关系故选C点评：本题主要考查了反比例函数的定义，正确表示出各量之间的函数关系是解决本题的关键46下列函数中，y与x成反比例的是（）Ay=By=Cy=3x2Dy=+1考点

27、：反比例函数的定义。分析：根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是（k0），即可判定各函数的类型是否符合题意解答：解：A、y=是正比例函数，y与x成正比例，错误；B、y=是反比例函数，y与x成反比例，正确；C、y=3x2是二次函数，y与x不成反比例，错误；D、y=+1，即为y1=，y1与x成反比例，错误；故选B点评：本题考查了反比例函数的定义，重点是掌握反比例函数解析式的一般式（k0）47若函数y=（m+1）是反比例函数，则m的值为（）Am=2Bm=1Cm=2或m=1Dm=2或1考点：反比例函数的定义。专题：计算题。分析：根据反比例函数的定义即y=（k0），只需令m2+3m+1=1，m+10

28、即可解答：解：y=（m+1）是反比例函数，解之得m=2故选A点评：本题考查了反比例函数的定义，特别要注意不要忽略k0这个条件48当三角形的面积一定时，三角形的底和底边上的高成（）关系A正比例函数B反比例函数C一次函数D二次函数考点：反比例函数的定义。分析：由于三角形面积=底高，所以面积一定时，底高=定值，即底和高成反比例解答：解：三角形的底高=三角形面积2（定值），即三角形的底和高成反比例故选B点评：此题主要考查反比例函数的基本定义，难易程度适中重点是反比例函数解析式的一般式（k0）49下列函数中，属于反比例函数的是（）ABCDy=2x2+1考点：反比例函数的定义。分析：根据反比例函数的定义，

29、反比例函数的一般式是（k0），即可判定各函数的类型是否符合题意解答：解：A、是正比例函数，错误；B、是反比例函数，正确；C、是一次函数，错误；D、是二次函数，错误故选B点评：本题考查反比例函数的定义特点，反比例函数解析式的一般形式为：（k0）50下列各变量之间的关系属于反比例函数关系的个数有（）（1）当路程一定时，汽车行驶的平均速度v与行驶时间t之间的关系（2）当电压一定时，电路中的电阻R与通过的电流强度I之间的函数关系（3）当矩形面积一定时，矩形的长宽a，b之间的函数关系（4）当钱数一定时，所买苹果的数量x与苹果单价y之间的函数关系A1个B2个C3个D4个考点：反比例函数的定义。分析：此题可

30、先根据题意列出各个函数关系式，再根据反比例函数的定义进行判断解答：解：（1）是反比例函数；（2）R=是反比例函数；（3）a=是反比例函数；（4）是反比例函数故选D点评：本题主要考查了反比例函数的定义，正确表示出各量之间的函数关系是解决本题的关键51已知y与x成反比例函数，且x=2时，y=3，则该函数表达式是（）Ay=6xBy=Cy=Dy=考点：反比例函数的定义。分析：此题可先设出反比例函数解析式的一般形式（k0），再将x=2，y=3代入求得k的值即可解答：解：把x=2，y=3代入得k=6，所以该函数表达式是y=故选C点评：本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式，熟记其一般表达式是解题的关键5

31、2设某矩形的面积为S，相邻的两条边长分别为x和y那么当S一定时，给出以下四个结论：x是y的正比例函数；y是x的正比例函数；x是y的反比例函数；y是x的反比例函数其中正确的为（）A，B，C，D，考点：反比例函数的定义；正比例函数的定义。分析：此题可先根据题意列出函数关系式，再根据反比例函数的定义进行判断解答：解：设某矩形的面积为S，相邻的两条边长分别为x和y那么当S一定时，x与y的函数关系式是y=，由于S0，且是常数，因而这个函数是一y是x的反比例函数同理x是y的反比例函数正确的是：，故选C点评：本题主要考查了反比例函数的定义是需要熟记的基本内容53在下列选项中，是反比例函数的有（）A多边形的内

32、角和与边数的关系B直角三角形中两锐角间的关系C正三角形的面积与边长之间的关系D三角形面积S一定时，它的底a与这个底边上的高h之间的关系考点：反比例函数的定义。分析：此题可先对各选项列出函数关系式，再根据反比例函数的定义进行判断解答：解：A、多边形的内角和与边数的关系是：内角和s=（n2）180，是一次函数关系，错误；B、直角三角形中两锐角间的关系，和是定值90度，因而它们是一次函数关系，错误；C、设正三角形的边长是x，则面积y=，是二次函数关系，错误；D、三角形面积S一定时，它的底a与这个底边上的高h之间的关系是a=，是反比例函数关系，正确故选D点评：本题主要考查了反比例函数的定义，正确表示出

33、各量之间的函数关系是解决本题的关键54已知y与x成反比例，当x增加20%时，y将（）A减少20%B增加20%C减少80%D约减少16.7%考点：反比例函数的定义。分析：根据反比例的定义列出函数关系式，再根据自变量x的变化计算得出y的变化即可解答：解：设（k0），当x增加20%时，即变为1.2x，y=，y减少的百分率是=16.7%故选D点评：本题考查利用反比例函数的定义计算，难度不大，但是要化简55下列函数中反比例函数的个数为（）xy=；y=3x；y=；y=（k为常数，k0）A1个B2个C3个D4个考点：反比例函数的定义。分析：根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是（k0），即可判定各函数的

34、类型是否符合题意解答：解：xy=是反比例函数；y=3x是正比例函数；y=是反比例函数；y=（k为常数，k0）是反比例函数共3个故选C点评：本题考查反比例函数的定义，只要符合定义的变形即可56下列各问题情景中均包含一对变量，试判断哪对变量是成反比例的（）A圆的周长l和圆的半径rB在压力不变的情况下，压强P和支承面的面积SC中，y与x的关系D龙游三中的男生人数a和女生人数b考点：反比例函数的定义。分析：此题可先对各选项列出函数关系式，再根据反比例函数的定义进行判断解答：解：A、l=2r，是正比例函数，不符合题意；B、p=（F为定值）是反比例函数，符合题意；C、不符合反比例函数的一般形式，不符合题意

35、；D、不是函数，不符合题意；故选B点评：本题主要考查了反比例函数的定义，正确表示出各量之间的函数关系是解决本题的关键57下列式子中，y是x的反比例函数是（）Ay=Byx=1Cy=Dy=考点：反比例函数的定义。分析：根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是（k0），即可判定各函数的类型是否符合题意解答：解：A、是正比例函数，错误；B、是反比例函数，正确；C、是一次函数，错误；D、y是x+1的反比例函数，错误故选B点评：本题考查反比例函数的定义特点，反比例函数解析式的一般形式为：（k0）58计划修建铁路Lkm，铺轨天数为t（d），每日铺轨量s（km/d），则在下列三个结论中，正确的是（）（1）L

36、一定时，t是s的反比例函数（2）当L一定时，L是s的反比例函数（3）当s一定时，L是T的反比例函数A仅（1）B仅（2）C仅（3）D（1）（2）（3）考点：反比例函数的定义。分析：此题可先根据题意列出等量关系“计划修建铁路的长度=铺轨天数每日铺轨量”，再根据反比例函数的定义判断变量之间的函数关系解答：解：铺轨天数为t（d），每日铺轨量s（km/d），由题意可列函数关系式：t=；由L一定，则t是s的反比例函数故选A点评：本题主要考查了反比例函数的定义，注意在这个式子中L一定，即值不变，因而是一个常量59如果x与y满足xy+1=0，则y是x的（）A正比例函数B反比例函数C一次函数D二次函数考点：反比

37、例函数的定义。分析：根据题意对xy+1=0变形得出自变量与函数的关系，然后再判定函数类型解答：解：xy+1=0，可化为y=，所以y是x的反比例函数故选B点评：本题考查了反比例函数的定义和方程式的变形，涉及的知识面比较广60下列函数中，y是x的反比例函数的是（）Ay=By=Cy=3Dy=考点：反比例函数的定义。分析：根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是（k0），即可判定各函数的类型是否符合题意解答：解：A、y=中y是x的反比例函数，正确；B、不符合反比例函数的定义，错误；C、不符合反比例函数的定义，错误；D、y是x1的反比例函数，错误故选A点评：本题考查反比例函数的定义特点，反比例函数解析

38、式的一般形式为：（k0）70下列函数中，y是x的反比例函数的是（）Ay=By=Cy=Dy=考点：反比例函数的定义。分析：根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是（k0），即可判定各函数的类型是否符合题意解答：解：A、符合反比例函数的定义，正确；B、不符合反比例函数的定义，错误；C、y是x1的反比例函数，错误；D、是正比例函数，错误故选A点评：本题考查了反比例函数的定义，重点是掌握反比例函数解析式的一般式（k0）71y=的比例系数是（）A2B2CD考点：反比例函数的定义。分析：本题考查了反比例函数的定义，比例系数即常数的值解答：解：y=的比例系数是2故选B点评：本题考查了反比例函数的一般形式：

39、y=（k为常数，且k0），其中k就是反比例函数的比例系数72下列函数是反比例函数的是（）Ay=（k为常数）By=（k为常数）Cy=Dy=（k0的常数）考点：反比例函数的定义。专题：常规题型。分析：此题应根据反比例函数的定义，解析式符合y=（k0）的形式为反比例函数解答：解：A、不能确定k210，故本选项错误；B、不能确定k0，故本选项错误；C、符合反比例函数的定义，故本选项正确；D、不满足反比例函数y=（k0）的形式，故本选项错误故选C点评：本题考查了反比例函数的定义，注意在解析式的一般式（k0）中，特别注意不要忽略k0这个条件73下列函数中，y是x的反比例函数的是（）Ay=By=Cy=3Dy

40、=考点：反比例函数的定义。分析：根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是（k0），即可判定各函数的类型是否符合题意解答：解：A、y=中y是x的反比例函数，正确；B、不符合反比例函数的定义，错误；C、不符合反比例函数的定义，错误；D、y是x1的反比例函数，错误故选A点评：本题考查反比例函数的定义特点，反比例函数解析式的一般形式为：（k0）74下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是（）A小明完成100m赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（m/s）之间的关系B菱形的面积为48cm2，它的两条对角线的长为y（cm）与x（cm）的关系C一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与

41、所盛液体的体积V之间的关系D压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系考点：反比例函数的定义。分析：此题可先对各选项列出函数关系式，再根据反比例函数的定义进行判断解答：解：A、根据速度和时间的关系式得，t=；B、因为菱形的对角线互相垂直平分，所以xy=48，即y=；C、根据题意得，m=V；D、根据压强公式，p=；可见，m=V中，m和V不是反比例关系故选C点评：本题主要考查了反比例函数的定义，正确表示出各量之间的函数关系是解决本题的关键75若函数y=（m+1）是反比例函数，则m的值为（）Am=2Bm=1Cm=2或m=1Dm=2或1考点：反比例函数的定义。专题：计算题。分析：根据反比例函数的定

42、义即y=（k0），只需令m2+3m+1=1，m+10即可解答：解：y=（m+1）是反比例函数，解之得m=2故选A点评：本题考查了反比例函数的定义，特别要注意不要忽略k0这个条件76已知y与x成反比例函数，且x=2时，y=3，则该函数表达式是（）Ay=6xBy=Cy=Dy=考点：反比例函数的定义。分析：此题可先设出反比例函数解析式的一般形式（k0），再将x=2，y=3代入求得k的值即可解答：解：把x=2，y=3代入得k=6，所以该函数表达式是y=故选C点评：本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式，熟记其一般表达式是解题的关键77如果x与y满足xy+1=0，则y是x的（）A正比例函数B反比例函数

43、C一次函数D二次函数考点：反比例函数的定义。分析：根据题意对xy+1=0变形得出自变量与函数的关系，然后再判定函数类型解答：解：xy+1=0，可化为y=，所以y是x的反比例函数故选B点评：本题考查了反比例函数的定义和方程式的变形，涉及的知识面比较广78下列式子中，y是x的反比例函数是（）Ay=Byx=1Cy=Dy=考点：反比例函数的定义。分析：根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是（k0），即可判定各函数的类型是否符合题意解答：解：A、是正比例函数，错误；B、是反比例函数，正确；C、是一次函数，错误；D、y是x+1的反比例函数，错误故选B点评：本题考查反比例函数的定义特点，反比例函数解析式

44、的一般形式为：（k0）79下列函数中反比例函数的个数为（）xy=；y=3x；y=；y=（k为常数，k0）A1个B2个C3个D4个考点：反比例函数的定义。分析：根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是（k0），即可判定各函数的类型是否符合题意解答：解：xy=是反比例函数；y=3x是正比例函数；y=是反比例函数；y=（k为常数，k0）是反比例函数共3个故选C点评：本题考查反比例函数的定义，只要符合定义的变形即可80下面的等式中，y是x的反比例函数的是（）Ay=Bxy=Cy=5x+6Dy=考点：反比例函数的定义。分析：根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是（k0），即可判定各函数的类型是否符合

45、题意解答：解：A、y是x2的反比例函数，错误；B、xy=，变形y=，正确；C、是一次函数，错误；D、y是的反比例函数，错误故选B点评：本题考查反比例函数的定义特点，反比例函数解析式的一般形式为：（k0）81下列函数是反比例函数的是（）Ay=（k为常数）By=（k为常数）Cy=Dy=（k0的常数）考点：反比例函数的定义。专题：常规题型。分析：此题应根据反比例函数的定义，解析式符合y=（k0）的形式为反比例函数解答：解：A、不能确定k210，故本选项错误；B、不能确定k0，故本选项错误；C、符合反比例函数的定义，故本选项正确；D、不满足反比例函数y=（k0）的形式，故本选项错误故选C点评：本题考查

46、了反比例函数的定义，注意在解析式的一般式（k0）中，特别注意不要忽略k0这个条件82下列函数中，y是x的反比例函数的是（）Ay=By=Cy=Dy=考点：反比例函数的定义。分析：根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是（k0），即可判定各函数的类型是否符合题意解答：解：A、符合反比例函数的定义，正确；B、不符合反比例函数的定义，错误；C、y是x1的反比例函数，错误；D、是正比例函数，错误故选A点评：本题考查了反比例函数的定义，重点是掌握反比例函数解析式的一般式（k0）83若y与x成正比，y与z的倒数成反比，则z是x的（）A正比例函数B反比例函数C二次函数Dz随x增大而增大考点：反比例函数的定义

47、；正比例函数的定义。分析：此题可以根据正比例与反比例函数的定义确定z与x的函数关系解答：解：由于y与x成正比，则y=k1x，y与z的倒数成反比，则y=k2z，所以k1x=k2z，变形得z=，所以z是x的正比例函数故选A点评：本题考查了正比例函数及反比例函数的定义，注意区分：正比例函数的一般形式是y=kx（k0），反比例函数的一般形式是（k0）84若xy0，x+y0，与x+y成反比，则（x+y）2与x2+y2（）A成正比B成反比C既不成正也不成反比D的关系不确定考点：反比例函数的定义。分析：先把与x+y写成反比例函数的形式，把等式左边相加整理，进而整理为用（x+y）2表示xy的形式，看（x+y）

48、2与x2+y2的形式合哪类函数的一般形式即可解答：解：与x+y成反比，=，=，xy=，（x+y）2=x2+y2+2xy，（x+y）2=x2+y2+，等式两边同除以（x+y）2得：1=（x+y）2=（x2+y2），是常数，（x+y）2与x2+y2成正比例函数故选A点评：综合考查了反比例函数的定义及正比例函数的定义；反比例函数的一般形式为：（k0）；正比例函数的一般形式为：y=kx（k0）85若函数y=（m+1）是反比例函数，则m的值为（）Am=1Bm=1Cm=1Dm1考点：反比例函数的定义。分析：根据反比例函数的定义即y=（k0），只需令m22=1、m+10即可解答：解：由题意得：m22=1且m

49、+10；解得m=1，又m1；m=1故选A点评：本题考查了反比例函数的定义，重点是将一般式（k0）转化为y=kx1（k0）的形式86下列关系式中，说法正确的是（）A在y=2x+1中，y1与x成正比例B在xy=3中，y与成反比例C在y=|x|中，y与x成正比例D在公式A=r2，r与成正比例考点：反比例函数的定义；正比例函数的定义。分析：根据正比例函数的定义来判断：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数，且k0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数解答：解：A、y=2x+1，y1=2x，y1与x成正比例，正确B、xy=3，y与成正比例，故选项错误；C、x0时，y=x；x0时

50、，y=x，错误；D、A=r2，r=（r0），错误故选A点评：主要考查正比例函数的定义：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数，且k0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数87将x=代入反比例函数y=中，所得函数记为y1，又将x=y1+1代入函数中，所得函数记为y2，再持x=y2+1代入函数中，所得函数记为y3，如此继续下去，则y2009值为（）A2BCD考点：反比例函数的定义。专题：规律型。分析：根据题意这样代入y是三次一个循环，根据这样的规律求解则可解答：解：x=时，y1=，x=+1=；x=时，y2=2，x=2+1=3；x=3时，y3=，x=+1=；x=时，y4=；

51、按照规律，y5=2，我们发现，y的值三个一循环20093=6692，y2009=y2=2故选A点评：本题考查了函数的求值问题和寻找规律问题，难度比较大88下列函数中反比例函数的个数为（）xy=；y=3x；y=；y=（k为常数，k0）A1个B2个C3个D4个考点：反比例函数的定义。分析：根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是（k0），即可判定各函数的类型是否符合题意解答：解：xy=是反比例函数；y=3x是正比例函数；y=是反比例函数；y=（k为常数，k0）是反比例函数共3个故选C点评：本题考查反比例函数的定义，只要符合定义的变形即可89下列式子中表示y是x的反比例函数的是（）Ay=2xBy=

52、x1Cy=Dy=x2考点：反比例函数的定义。分析：根据反比例函数的定义进行解答并作出选择即可解答：解：A、y=2x属于正比例函数；故本选项错误；B、y=x1属于一次函数，故本选项错误；C、y=符合反比例函数的定义；故本选项正确；D、y=x2属于二次函数；故本选项错误；故选C点评：本题考查了反比例函数的定义，重点是将一般式（k0）转化为y=kx1（k0）的形式90下列关系式中，说法正确的是（）A在y=2x+1中，y1与x成正比例B在xy=3中，y与成反比例C在y=|x|中，y与x成正比例D在公式A=r2，r与成正比例考点：反比例函数的定义；正比例函数的定义。分析：根据正比例函数的定义来判断：一般

53、地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数，且k0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数解答：解：A、y=2x+1，y1=2x，y1与x成正比例，正确B、xy=3，y与成正比例，故选项错误；C、x0时，y=x；x0时，y=x，错误；D、A=r2，r=（r0），错误故选A点评：主要考查正比例函数的定义：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数，且k0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数99若函数y=（m+1）是反比例函数，则m的值为（）Am=1Bm=1Cm=1Dm1考点：反比例函数的定义。分析：根据反比例函数的定义即y=（k0），只需令m22=1、m+

54、10即可解答：解：由题意得：m22=1且m+10；解得m=1，又m1；m=1故选A点评：本题考查了反比例函数的定义，重点是将一般式（k0）转化为y=kx1（k0）的形式101若xy0，x+y0，与x+y成反比，则（x+y）2与x2+y2（）A成正比B成反比C既不成正也不成反比D的关系不确定考点：反比例函数的定义。分析：先把与x+y写成反比例函数的形式，把等式左边相加整理，进而整理为用（x+y）2表示xy的形式，看（x+y）2与x2+y2的形式合哪类函数的一般形式即可解答：解：与x+y成反比，=，=，xy=，（x+y）2=x2+y2+2xy，（x+y）2=x2+y2+，等式两边同除以（x+y）2

55、得：1=（x+y）2=（x2+y2），是常数，（x+y）2与x2+y2成正比例函数故选A点评：综合考查了反比例函数的定义及正比例函数的定义；反比例函数的一般形式为：（k0）；正比例函数的一般形式为：y=kx（k0）102y=的比例系数是（）A2B2CD考点：反比例函数的定义。分析：本题考查了反比例函数的定义，比例系数即常数的值解答：解：y=的比例系数是2故选B点评：本题考查了反比例函数的一般形式：y=（k为常数，且k0），其中k就是反比例函数的比例系数103若y与x成正比，y与z的倒数成反比，则z是x的（）A正比例函数B反比例函数C二次函数Dz随x增大而增大考点：反比例函数的定义；正比例函数的

56、定义。分析：此题可以根据正比例与反比例函数的定义确定z与x的函数关系解答：解：由于y与x成正比，则y=k1x，y与z的倒数成反比，则y=k2z，所以k1x=k2z，变形得z=，所以z是x的正比例函数故选A点评：本题考查了正比例函数及反比例函数的定义，注意区分：正比例函数的一般形式是y=kx（k0），反比例函数的一般形式是（k0）104将x=代入反比例函数y=中，所得函数记为y1，又将x=y1+1代入函数中，所得函数记为y2，再持x=y2+1代入函数中，所得函数记为y3，如此继续下去，则y2009值为（）A2BCD考点：反比例函数的定义。专题：规律型。分析：根据题意这样代入y是三次一个循环，根据

57、这样的规律求解则可解答：解：x=时，y1=，x=+1=；x=时，y2=2，x=2+1=3；x=3时，y3=，x=+1=；x=时，y4=；按照规律，y5=2，我们发现，y的值三个一循环20093=6692，y2009=y2=2故选A点评：本题考查了函数的求值问题和寻找规律问题，难度比较大105已知电灯电路两端的电压U、灯泡内钨丝的电阻R与通过的电流I的关系式是U=IR当U为定值时，下面说法正确的是（）AI与R成正比例BI与R成反比例CU与R成反比例DU与R成正比例考点：反比例函数的定义。专题：跨学科。分析：反比例函数的一般式（k0）解答：解：在等式U=IR中的U为定值，R=，R与I成反比例关系；

58、故选B点评：本题考查了反比例函数的定义反比例函数的一般式（k0）或y=kx1（k0）两种形式106函数是反比例函数，则a的值是（）A1B1C1D考点：反比例函数的定义；解一元二次方程-直接开平方法。分析：根据反比例函数的定义知，自变量的次数是1，且a10，据此可以求得a的值解答：解：根据题意，得a22=1，且a10，解得，a=1故选A点评：本题考查了反比例函数的定义，重点是将一般式（k0）转化为y=kx1（k0）的形式107下列函数中，y是x的反比例函数的是（）Ay=xBCDy=x22x+1考点：反比例函数的定义。分析：根据反比例函数的定义，直接分别判断即可得出答案解答：解：Ay=x，不符合一

59、般式（k0），故此选项错误；By=，符合一般式（k0），故此选项正确；Cy=1，不符合一般式（k0），故此选项错误；Dy=x22x+1，不符合一般式（k0），故此选项错误故选：B点评：此题主要考查了反比例函数的定义，重点是将一般式（k0）转化为y=kx1（k0）的形式108在反比例函数中自变量x的取值范围是（）Ax=0Bx0Cx=2D任何实数考点：反比例函数的定义。专题：函数思想。分析：自变量x的取值范围：自变量的取值应使函数有意义解答：解：要使反比例函数有意义，须分母x0；所以在反比例函数中自变量x的取值范围是x0；故选B点评：本题考查了反比例函数的定义反比例函数的一般式（k0）或y=kx1

60、（k0）两种形式另外，反比例函数的自变量x0109下列函数：xy=1，y=kx1（k0），y=3x，其中，y是x的反比例函数的有（）ABCD考点：反比例函数的定义。分析：根据反比例函数的定义（一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成（k为常数，k0）的形式，那么称y是x的反比例函数反比例函数）做出判断与选择解答：解：由原方程知，y=；符合反比例函数的定义；故本选项正确；符合反比例函数的定义；故本选项正确；反比例函数的一般式（k0）可以转化为y=kx1（k0）的形式故本选项正确；y=3x属于一次函数；故本选项错误；综上所述，y是x的反比例函数的有；故选A点评：本题考查了反比例函数的定义，重