量子物理基础 (2)2

1、量子物理基础第1页，共43页，2022年，5月20日，13点12分，星期四19世纪末发现： 严格按经典理论推导的结果却与实验事实不符。 当时被称为“另一朵令人不安的乌云”的： 热辐射现象； （以及以后的）光电效应； 原子光谱 1900年普朗克用能量量子化即量子论解释了热辐射现象1905年爱因斯坦用光量子概念解决了经典理论与光电效应 实验的矛盾。1913年玻尔提出原子结构的定态理论解释了氢原子光谱三大事件他们的成功，为量子物理的创立和发展奠定了基础，使人们逐渐认识到光波（电磁波）不仅具有波动性，也具有粒子性；而电子等微观粒子不仅具有粒子性，而且也具有波动性，即：“一切微观粒子都具有波粒二相性”。

2、第2页，共43页，2022年，5月20日，13点12分，星期四热辐射 : 由温度决定的物体电磁辐射。温低的物体主要辐射红外线（长波长），温高的物体可以发射可见光，紫外线（短波长）等。任何温度下固或液体都能向外发射电磁波。入射反射透射吸收辐射1. 物体辐射电磁波的同时也吸收电磁波。2.辐射和吸收达到平衡时，物体的温度不再变化，此时物体的热辐射称为平衡热辐射。 8-1 热辐射热辐射的特点:(1)连续(2)温度越高,辐射越强(3)频谱分布随温度变化第3页，共43页，2022年，5月20日，13点12分，星期四(4)物体的辐射本领与温度、材料有关；辐射本领越大，吸收本领也越大。 一.描述热辐射的基本物

3、理量1.单色辐出度 定义：物体表面单位面积、单位时间内所发射、波长在-+d范围内的辐射能dM与波长间隔之比，即 意义：反映不同温度下物体的辐射能按波长分布2.辐出度 定义：物体表面单位面积单位时间内发射的各种波长的总辐射能，即第4页，共43页，2022年，5月20日，13点12分，星期四第5页，共43页，2022年，5月20日，13点12分，星期四二. 黑体辐射绝对黑体：开小孔的腔体1黑体模型定义：能够全部吸收各种波长的辐射能，而完全不反射和透射的物体称绝对黑体 与同温度其它物体的热辐射相比，黑体热辐射本领最强 煤烟 约99%第6页，共43页，2022年，5月20日，13点12分，星期四2.黑

4、体单色辐出度实验曲线 MB(T)随连续变化，每条曲线有一峰值曲线随T 的升高而提高，即MB 随T升高而增大随T 的升高， 峰值波长m减小规律：第7页，共43页，2022年，5月20日，13点12分，星期四c1,c2:实验确定的经验参数维恩的半经验公式（1896）假设黑体辐射能谱分布类似于麦克斯韦速率分布，推出-仅在短波段与实验曲线相符维恩线1911年维恩获诺贝尔物理学奖(维恩位移公式)3.经典物理学所遇到的困难19世纪末，物理学最引人注目的课题之一：从理论上导出与实验相符的黑体单色辐出度表达式第8页，共43页，2022年，5月20日，13点12分，星期四瑞利-金斯公式（1900）-根据经典的能

5、量均分原理导出只适用于长波段-“紫外灾难” 瑞利-金斯线维恩线经典物理学的推导均与实验不符第9页，共43页，2022年，5月20日，13点12分，星期四三.普朗克公式该结果与实验结果惊人地相符德国物理学家普朗克综合维恩和瑞利-金斯公式，提出纯经验公式C1和C2分别为第一和第二辐射常数2.普朗克的能量子假设1900年普朗克提出能量子假设:腔壁中带电谐振子的能量以及它们吸收或辐射的能量都是量子化的; 频率为 的振子能量只能取h的整数倍 hv , 2hv, 3hv , , nhv , 1.普朗克的经验公式能量电磁波第10页，共43页，2022年，5月20日，13点12分，星期四-普朗克公式由能量子假

6、设，普朗克从理论上导出公式 h 称为能量子-普朗克常数-斯特曼玻尔茨曼定理-维恩位移公式积分得求极限得第11页，共43页，2022年，5月20日，13点12分，星期四普朗克 (Max Karl Ernst Ludwig Planck, 1858-1947)生于德国，中学毕业后，进入慕尼黑大学，攻读数学和物理，选择专业时，他踌躇于物理和音乐之间，当时他的老师约利和焦耳都劝他不要选物理，理由是物理学在能量转化和守恒定律发现后，已基本完成，不可能再期望得出什么新东西，但普朗克仍然选择了物理作为他的研究方向。 对他有影响的是克劳修斯关于热力学的研究。他1879年6月28日通过博士论文是关于热二律的内容

7、，一年后他提出了“关于绝缘物体的平衡状态”论文，由此获得了副教授头衔。 在麦克斯韦建立电磁理论后，他注意到炽热物体会辐射电磁波，因此产生了把力学和电动力学和熵增加原理于黑体辐射，在维恩和瑞利金斯公式之间利用内插法建立了一个普遍公式。1900年12月14日人们称为量子力学诞生日， “关于光谱中能量分布规律的理论”的论文，提出大胆假说能量量子化，1918年，因此荣获诺贝尔物理学奖。 第12页，共43页，2022年，5月20日，13点12分，星期四例1 k=15N/m的弹簧上挂质量为1kg的小球，其振幅为0.01m，求(1)按普朗克能量量子化假设，与弹簧相联系的量子数n为多大？(2)如量子数n改变一

8、个单位，求能量的改变值与总能量的比值解：弹簧、小球系统具有能量由普朗克假设而第13页，共43页，2022年，5月20日，13点12分，星期四当n变化一个单位时实验仪器无法分辨，看到的将是一片连续区域-不显量子效应第14页，共43页，2022年，5月20日，13点12分，星期四例2天文学上常用斯特藩-玻耳兹曼定律确定恒星半径。已知某恒星到达地球时，单位面积上的辐射功率为 1.210-8 W/m2，恒星离地球距离为 4.31017 m，表面温度为5200K。如恒星辐射与黑体相似，求恒星半径解：设恒星半径为 R，表面温度为T，距地球表面R所以恒星辐射的总功率第15页，共43页，2022年，5月20日

9、，13点12分，星期四不考虑吸收有第16页，共43页，2022年，5月20日，13点12分，星期四 8-2 光电效应光电效应：金属在光的照射下发射电子的现象一.光电效应的实验规律光强较强光强较弱饱和电流截止电压第17页，共43页，2022年，5月20日，13点12分，星期四光电流I反映单时飞到A极的电子数。饱和时，说明单位时间内，K上所释放的电子全部飞到A极上，所以饱和电流的意义在于测定了K极每秒内发射的电子数。1.饱和电流与入射光强成正比实验规律-单位时间内，阴极溢出的光电子数与入射光强成正比2.加反向电压至Ua (截止电压)时,光电流为零-光电子溢出时有最大初动能3.截止电压和入射光频率成

10、线性关系 :与金属无关的普适恒量最快的电子也不能到A，所以电子的最大初动能应等于电子反抗遏止电压的功光强较强光强较弱-最大动能与入射光频率成线性关系，而与入射光强无关第18页，共43页，2022年，5月20日，13点12分，星期四4.光电子是即时发射的，无论光强如何，弛豫时间不超过10-9s-存在截止频率(红限)-红限第19页，共43页，2022年，5月20日，13点12分，星期四二.光波动理论的缺陷波动说认为：1.金属中电子吸收光能逸出, 其初动能决定于光振动振幅, 即由光强决定实验结果3.电子吸收光波能量只有达到一定量值时，才会从金属中逸出光电子是即时发射的2.光强能量足够，光电效应对各种

11、频率的光都会发生初动能与入射光频率有关，而与入射光强无关存在截止频率(红限)第20页，共43页，2022年，5月20日，13点12分，星期四三爱因斯坦光子理论1905年爱因斯坦提出光子假说：一束光就是一束以光速运动的粒子流，这些粒子称为光子。频率为 的光的每一光子具有能量h1.光电效应方程一个电子吸收一个光子，由能量守恒有光子能量逸出功-光电效应方程最大初动能：电子从金属表面逸出时所具有的动能。（一般内部电子逸出时所需的功大于逸出功A）第21页，共43页，2022年，5月20日，13点12分，星期四对比可得2.光电效应的解释1.光强大光子数多碰撞机会多光电流大2.光电子动能与光频率成线性关系3

12、. A/h才产生光电效应，即存在截止频率(红限)单位时间内释放的光电子数多-红限4.一个光子能量一次被一个电子吸收，不需要积累能量的时间第22页，共43页，2022年，5月20日，13点12分，星期四结论：光是粒子流爱因斯坦1921年获诺贝尔物理学奖他的科学业绩主要包括四个方面：早期对布朗运动的研究；狭义相对论的创建；推动量子力学的发展；建立了广义相对论，开辟了宇宙学的研究途径。1905年创建的狭义相对论和1921年创建的广义相对论是爱因斯坦的最重要的科学研究成果，而1921年的诺贝尔物理学奖则是由于他提出了光的量子概念和发现了光电效应定律而获得的。 爱因斯坦 Albert Einstei（1

13、8791955 ）美物理学家，26岁(1905)创立相对论开创了现代物理学的新纪元。 第23页，共43页，2022年，5月20日，13点12分，星期四例1波长为2500A、强度为2W/m2的紫外光照射钾, 钾的逸出功为2.21eV，求(1)所发射的电子的最大动能；(2)每秒打到钾表面单位面积的光子数。解： (1)应用爱因斯坦方程(2)每个光子的能量故每秒打到钾表面单位面积的光子数。第24页，共43页，2022年，5月20日，13点12分，星期四例1一铜球用绝缘线悬挂于真空中，被波长为 =150 nm 的光照射。已知铜的逸出功为 4.5eV 。解：铜球失去电子后带正电，电势升高使束缚电子的势垒也

14、升高，设铜球表面的电势为U ，逸出电子的速度为v ，铜的逸出功为A，爱因斯坦光电效应方程为逸出电子的最大动能为零时，铜球电势达最高U max有求铜球因失去电子而能达到的最高电势。U第25页，共43页，2022年，5月20日，13点12分，星期四光子动量光（电磁辐射）的波粒二象性光子能量光子质量粒子性波动性 光电效应的应用 光电管: 光电开关, 红外成像仪,光电传感器等光电倍增管: (微光)夜视仪第26页，共43页，2022年，5月20日，13点12分，星期四测量波长在 2001200 nm 极微弱光的功率光电倍增管第27页，共43页，2022年，5月20日，13点12分，星期四8-3 康普顿效

15、应 1923年美国物理学家康普顿及其后不久（1926）吴有训研究x 射线通过物质时的散射现象发现：散射线中除了有与入射波长0相同的射线外，还有0的射线康普顿1927年因发现此效应获诺贝尔物理学奖-康普顿效应 电磁辐射与物质的相互作用：发光现象、光电效应，康普顿效应，产生正负电子等,是不同能量的光子与物质中的分子、原子、电子、原子核相互作用的结果 高能光子（h1.02MeV）入射时，可以与原子核发生作用，产生正负电子对；入射光能量较低时，以光电效应为主；入射光具有中等能量时，产生康普顿效应的几率较大。第28页，共43页，2022年，5月20日，13点12分，星期四康普顿1923年到达芝加哥大学时

16、，吴有训已在芝加哥大学两年了。在康普顿的小组里，吴有训通过实验和理论分析，验证了某些X射线经散射后波长的变化。1924年他与康普顿合作发表了经过轻元素散射的铝 射线的波长， 因此，物理学界把某些X射线经散射后波长变长的现象称为康普顿-吴有训效应。康-吴效应在现代物理学发展进程中有重要地位。吴有训回国后，1928年任清华大学物理系主任、理学院院长。他连续发表有关X射线散射的论文50多篇。1948年任上海交大教授。他很注意实验课教学，培养了一批中国物理学的精英，后来涌现出了一些赫赫有名的人物。 1950年，任中国科学院副院长。 1977年12月7日在京逝世，终年80岁。 吴有训 (1897-197

17、7)，江西高安人，我国最早的具有国际声誉的物理学家，任过清华大学教授、西南联大教授。 1920年毕业于南京高等师范，1921年赴美国芝加哥大学随康普顿教授从事物理学研究，1926年获博士学位。正是在这段时间里，他参与了康普顿教授领导下的X射线散射研究工作，取得了一系列成果，使他在国际物理学界一举成名。第29页，共43页，2022年，5月20日，13点12分，星期四探测器石 墨光 阑入射光散射光x 射线管实验装置康普顿效应一、实验现象第30页，共43页，2022年，5月20日，13点12分，星期四实验结果：1.=-0随散射角 增大而增大, 与0及散射物质无关3.对轻元素，新波长的谱线强度较强；对

18、重元素，新波长的谱线强度较弱2. 增大，原波长谱线强度相对下降第31页，共43页，2022年，5月20日，13点12分，星期四经典波动理论：光作用带电粒子作同频受迫振动辐射同频光波(散射光)波长不变1.光子与自由或束缚较弱电子的碰撞光子理论：光子的一部分能量传给电子，则散射光子能量小于入射光子二.光子理论的解释或即第32页，共43页，2022年，5月20日，13点12分，星期四2.与束缚很紧的电子碰撞：光子与整个原子作弹性碰撞，而原子质量比光子大的多，所以光子不会显著失去能量，即有=0或=0 即入射光子与外层电子弹性碰撞 外层电子受原子核束缚较弱动能光子能量 近似自由近似静止静止 自由 电子X

19、 射线光子和原子内层电子相互作用内层电子被紧束缚，光子相当和整个原子发生碰撞 光子质量远小于原子，碰撞时光子不损失能量，波长不变。第33页，共43页，2022年，5月20日，13点12分，星期四自由电子000光子内层电子外层电子波长变大的散射线波长不变的散射线 波长变化 结论原子第34页，共43页，2022年，5月20日，13点12分，星期四3.轻原子中电子束缚较弱，重原子中电子束缚较紧，所以原子量小的物质，康普顿效应较强，反之则相反 强度变化 波长 0 轻物质（多数电子处于弱束缚状态 ）弱强重物质（多数电子处于强束缚状态 ）强弱第35页，共43页，2022年，5月20日，13点12分，星期四吴有训实验结果第36页，共43页，2022年，5月20日，13点12分，星期四三.理论推导光子与静止自由电子碰撞：前光子：能量动量电子：后光子：电子：第37页，共43页，2022年，5月20日，13点12分，星期四动量守恒x方向y方