湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题答案

1、2021 年湖北省新高考联考协作体高二上学期期末考试高二数学答案一、单选题 二多选题题号答案1C2D3B4C5C6B7A8B9101112三、填空题3 14. 15. 1,1)(3, 5四、解答题x 2 17.解）函 f ( x 的定义域为e x且f ( x ( e ) )= x x 2 e2 x= e x=x x e x3分线 )在点0f 处切斜率 f切又f (0) 切点为(0,-1)求线程为 x x y 4分分2） x x e x又e 0由f 得 当 2， 时 ( x为减函数；当 时，f ，此时 ( x)为增函.分由f ( x)的单调性知 ( )极小值=f ( )极大值= (2) e=e2

2、10分解析：若选平面PAB 平 又平面PAB 面BCD =AB,PA 平面PAB PA 平面ABCD若选： PB, PA , 又底面BCD为梯形D / / BC , 两腰 , CD必相交， 又A，CD 平面ABCD PA 平面ABCD若选： BC 平面PAB, 又PA 平面PAB BC PA即A 又 AB, BC 平面BCD AB B PA 平面ABCD以上任选一个都可证得： 平BCD分依题意：以A为原点，以A， , AP所在直线为轴、轴、轴建立空间直角坐标系， 则A (2, 4,0) D (0,2,0) P 2)(1)证明：由 平面BCD， 平面A , 则A 即D PA A 4,0), DE

3、 (2, DE 则D AC有D 又P, 面 PA AC DE 平面P 又D 平面 故平面P 平面 . (2)由(1)可得平面的一个法量为 E (2, 1,0)又 PE 与平面 所的角的正弦值分分 DE PE PE 3 5 3 5分OAOB2 2 解析：依题意分析得直线l的斜率存在，设为k OAOB2 2 又过点 (0, 2)，则直线l的方程为y 即y 设A x , B( x y )1 2 1分 消去字母y得 2 kx =162 恒成立直线l与抛物线交于 两点， 1 2 x 1 2分 y y y 2 x x 1 2 1 2又 , 则(x ) 2 1 1 2 2 1 1 1故 为定值.OA y 1

4、 x 16 16 1 4分分）弦B长 = 1+2)( x ) 1 22 x 1 2 (12k232) (1 2 焦点F 到直线l : y 即kx 的距离 0 2 1 2 9分1 AB d k 2 AFB , 则k 2 时，的面最小为（) 12分1020.解析：依题意得：样本容 n 1050.005 1分b 10n10=0.0102分又（0.0050.035+a 入解得 0.030 (2)第三组竞赛成绩在70,80）内的人数为0.030 = 第四组竞赛成绩在80,90）内的人数为0.020 =20， 第五组竞赛成绩在90,100）内的人数为0.010 =10.6 从中抽取6人，则抽样比例为 =

5、104分第三组竞赛成绩70,80）中抽取的学生人数为30 110，设为A A1 1第四组竞赛成绩在80,90)中抽取的学生人数为20 =2，设为B 1 第五组竞赛成绩在90,100中抽取的学生人数10 110，设为C分从6名学生中随机抽取2名的可能情况有：( A , B )( A )( , )1 1 3 1 1( A , )( , B )( A B A C )2 2 1 2( A B )( A C )3 3 3( B , B B , C ) 种1 1 2其中第四组竞赛成绩80,90)抽取的名学生中至少1名被抽到的事件有： （ , )( B A B )( A , B )( A , )( , ,

6、)( B , ) 9种1 2 2 1 2 29 3其概率为 15 5分12分也可用对立事件处理 6 3 , 相应给分） 15 52 解析：(1)当 f ( ) (1 2 2 ) ( 3 2 x x f 2 x 分当f 时，x 32 3当f 时，x 或 时 ( )为增数，2 3当f 时， x , 时 ( )为函数.2 2分 ( x的单调递增区间为 ),(2 2 3单调递减区间为（ ， ）2 2（2）函数f ( ) ) 2 ln(2 )的定义域为分1 2 a f 2 函数f ( )有两个极值, 则f 即方程 在 ( 两个不等实根2 x a 分9分设g ( x) x x a 结合图象分析可得： eq

7、 oac(,) eq oac(, ) 8(3 4) 1 3轴 解得- 2 12分 1 1 g ) 另解 x 在x 两个不等实根 2 23a g ( 3 21 2 MF F 0 1 1 0 0 0 0 3解析：依题意得c F 2.1 2 MF F 0 1 1 0 0 0 0 31 2由椭圆定义知 MF a,1 26 又 MF ，则 ,5 在MF F 中 F =120定理得： 1 2分MF22 2 21 1 2 MF F cos F 1 2 1 26 6 即( 2 ) 2 ) cos120, 解a 5 5 分又b222 2故所求椭圆方程为 4 3(2)依题意得知：Q 两点关于轴对称 设 ( , ( x , ，则 ( x 0 1 分分 则 1 4 3 204 4 ),同理x 2 3 3)分 又直线P的方程为y y 0 ( ) 1 y 由 得点S的横坐标x 1 0 0 1 0 同理直线P的方程为 ( ) 1 y 由 得点的横坐标 1 y0 分