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文档简介

1、 直角三角形复习第1页教学目标：1、掌握直角三角形性质定理和判定定理，并会简单应用。2、掌握直角三角形全等判定定理并会简单应用。第2页一、直角三角形性质：知识点回顾直角三角形：有一个角是直角三角形1.直角三角形两个锐角互余；2.直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一；4.直角三角形两条直角边平方和等于斜边平方； (勾股定理)3.直角三角形中,30O角所对直角边是斜边二分之一；熟记以下几组勾股数: 3、4、5； 5、12、13； 7、24、25；8、15、17第3页二、直角三角形判定：1.定义：有一个角是直角三角形是直角三角形2. 有两个角是互余三角形是直角三角形3. 若三角形中，较小两边平方和等

2、于较大边平方， 则这个三角形是直角三角形（勾股定理逆定理）三、直角三角形全等判定：AAS、ASA、SAS、SSS、HL斜边和一条直角边对应相等两个直角三角形全等.第4页1、有四个三角形，分别满足以下条件：(1) 一个内角等于另外两个内角之和；(2) 三个内角之比为345；(3) 三边之比为51213；(4) 三边长分别为7、24、25.其中直角三角形有 ( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2、在RtABC中， C=90 CD是AB边上高，若AC=4，BC=3，则CD= 3、在RtABC中，C=90，A=30，BC=2，则AB=_。4、在RtABC中，CD是斜边AB上中线，若AB

3、=10cm,则CD=_ A D C B第5页5、下列图中三角形是直角三角形,其余是正方形,求以下列图中字母所表示正方形面积.=625225400A22581B=144想一想第6页 A B C D7cm6如图，全部四边形都是正方形，全部三角形都是直角三角形，其中最大正方形边长为7cm,则正方形A，B，C，D面积之和为_cm2。49第7页例1.已知：如图， A=90，B=15，BD=DC.请说明AC= BD理由.解BD=DC，B=15DCB=B=15（在同一三角形中，等角对等边）ADC=B+DCB=30（三角形外角等于和它不相邻两个内角和）A=90AC=DC/2（直角三角形中,30O角所对直角边是

4、斜边二分之一）AC=BD/2例题分析第8页例2、已知，如图，在ABC中，D是BC边上一点，DE AB于点E,DF AC于点F,且DE=DF,EF与AD交于点O.求证;AD EF. A E O F B C D第9页例3：如图，已知ADBD，ACBC，E为AB中点，试判断DE与CE是否相等，并说明理由。说明两条线段相等，有时还能够经过第三条线段进行等量代换。第10页变式题：如图，已知AD、BE分别是ABCBC、AC边上高，F是DE中点，G是AB中点，则FGDE，请说明理由。第11页FEDCBA例4：如图：AD是ABC中BC边上高，E为AC上一点，BE交AD于F，BF=AC，FD=CD，问BE，AC相互垂直么？请说明理由第

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