初中数学北师大版九年级上册第三章　概率的进一步认识-单元测试(三)概率的进一步认识

1、单元测试(三)概率的进一步认识(时间：45分钟满分：100分)题号一二三总分合分人复分人得分一、选择题(每小题3分，共30分)1将一枚质地均匀的硬币抛掷两次，则两次都是正面向上的概率为（ ） f(1,2) f(1,3) f(2,3) f(1,4)2(新疆中考)在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为，.随机地摸出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率是（ ） f(1,16) f(3,16) f(1,4) f(5,16)3(玉林中考)一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸

2、到白球的概率是（ ） f(1,2) f(1,4) f(1,6) f(1,12)4(南通中考)在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值大约为（ ） A12 B15 C18 D215用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色那么可配成紫色的概率是（ ） f(1,4) f(3,4) f(1,3) f(1,2)6(台湾中考)有一箱子装有3张分别标示为4，5，6的号码牌，已知小武以每次取一

3、张且取后不放回的方式，先后取出2张牌，组成一个两位数，取出第1张牌的号码为十位数，第2张牌的号码为个位数，若先后取出2张牌组成两位数的每一种结果发生的机会都相同，则组成的两位数为6的倍数的概率为（ ） f(1,6) f(1,4) f(1,3) f(1,2)7(临沂中考)从1，2，3，4中任取两个不同的数，其乘积大于4的概率是（ ） f(1,6) f(1,3) f(1,2) f(2,3)8如图，直线ab，直线c与直线a、b都相交，从所标识的1、2、3、4、5这五个角中任意选取两个角，则所选取的两个角互为补角的概率是（ ） f(3,5) f(2,5) f(1,5) f(2,3)9某口袋中有20个球

4、，其中白球x个，绿球2x个，其余为黑球甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球则甲获胜，甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则乙获胜则当x_时，游戏对甲、乙双方公平（ ） A3 B4 C5 D610(大庆中考)如图，一个质地均匀的正四面体的四个面上依次标有数字2，0，1，2，连续抛掷两次，朝下一面的数字分别是a，b，将其作为M点的横、纵坐标，则点M(a，b)落在以A(2，0)，B(2，0)，C(0，2)为顶点的三角形内(包含边界)的概率是（ ） f(3,8) f(7,16) f(1,2) f(9,16)二、填空题(每小题4分，共20分)11学校要从小明、小红与小华三人中随机选取两人作为升旗

5、手，则小明和小红同时入选的概率是_12(扬州中考)色盲是伴X染色体隐性先天遗传病，患者中男性远多于女性，从男性体检信息库中随机抽取体检表，统计结果如下表：抽取的体检表数n501002004005008001 0001 2001 5002 000色盲患者的频数m37132937556985105138色盲患者的频率eq f(m,n)根据上表，估计在男性中，男性患色盲的概率为_(结果精确到13(襄阳中考)从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是_14(凉山中考)“服务社会，提升自我”凉山州某学校积极开展志愿者服务活动，来自九年级的5名同学(三男两女)成立了“交通秩序维

6、护”小分队若从该小分队任选两名同学进行交通秩序维护，则恰是一男一女的概率是_15如图，小明和小丁做游戏，分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分，当所转到的数字之积为偶数时，小丁得1分，这个游戏公平吗？_.三、解答题(共50分)16(8分)一枚棋子放在边长为1个单位长度的正六边形ABCDEF的顶点A处，通过摸球来确定该棋子的走法，其规则是：在一只不透明的袋子中，装有3个标号分别为1、2、3的相同小球，搅匀后从中任意摸出1个，记下标号后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个，摸出的两个小球标号之和是几，棋子就沿边按顺时针方向走几个单位长度棋子走到哪一点的可能性最大？求出棋子走

7、到该点的概率(用列表或画树状图的方法求解)17(10分)(陕西中考)某中学要在全校学生中举办“中国梦我的梦”主题演讲比赛，要求每班选一名代表参赛九年级(1)班经过投票初选，小亮和小丽票数并列班级第一，现在他们都想代表本班参赛经班长与他们协商决定，用他们学过的掷骰子游戏来确定谁去参赛(胜者参赛)规则如下：两人同时随机各掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次，向上一面的点数都是奇数，则小亮胜；向上一面的点数都是偶数，则小丽胜；否则，视为平局若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止如果小亮和小丽按上述规则各掷一次骰子，那么请你解答下列问题：(1)小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少？(2)该游戏是否

8、公平？请用列表或树状图等方法说明理由(骰子：六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6个小圆点的小正方体)18(10分)一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有3、4、5、x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个小球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复试验，试验数据如表：摸球总次数1020306090120180240330450“和为8”210132430375882110150“和为8”解答下列问题：(1)如果试验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近，估计出现“和为8(2)如果摸出的这两个小球上数字

9、之和为9的概率是eq f(1,3)，那么x的值可以取7吗？请用列表法或画树状图说明理由；如果x的值不可以取7，请写出一个符合要求的x值19(10分)(曲靖中考)为决定谁获得仅有的一张电影票，甲和乙设计了如下游戏：在三张完全相同的卡片上，分别写上字母A，B，B，背面朝上，每次活动洗均匀甲说：我随机抽取一张，若抽到字母B，电影票归我；乙说：我随机抽取一张后放回，再随机抽取一张，若两次抽取的字母相同电影票归我(1)求甲获得电影票的概率；(2)求乙获得电影票的概率；(3)此游戏对谁有利？20(12分)“五一”假期，黔西南州某公司组织部分员工分别到甲、乙、丙、丁四地考察，公司按定额购买了前往各地的车票，

10、如图所示是用来制作完整的车票种类和相应数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：(1)若去丁地的车票占全部车票的10%，请求出去丁地的车票数量，并补全统计图(如图所示)；(2)若公司采用随机抽取的方式发车票，小胡先从所有的车票中随机抽取一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同、均匀)，则员工小胡抽到去甲地的车票的概率是多少？(3)若有一张车票，小王和小李都想去，决定采取摸球的方式确定，具体规则：“每人从不透明袋子中摸出分别标有1、2、3、4的四个球中摸出一球(球除数字不同外完全相同)，并放回让另一人摸，若小王摸得的数字比小李的小，车票给小王，否则给小李”试用列表法或画树状图的方法分析这个规则对

11、双方是否公平？参考答案D f(1,3) f(1,2) f(3,5)15.公平16.用列表法表示为123123423453456由表格可知，两数和为4出现的次数最多，棋子走到E点的可能性最大，P(走到E点)eq f(3,9)eq f(1,3).17.(1)Peq f(3,6)eq f(1,2).(2)游戏公平理由如下：小亮小丽1234561(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)(1，6)2(2，1)(2，2)(2，3)(2，4)(2，5)(2，6)3(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)(3，5)(3，6)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)(4，5)(4，6)5(5，1)(

12、5，2)(5，3)(5，4)(5，5)(5，6)6(6，1)(6，2)(6，3)(6，4)(6，5)(6，6)由上表可知，共有36种等可能的结果，其中小亮、小丽获胜各有9种结果P(小亮胜)eq f(9,36)eq f(1,4)，P(小丽胜)eq f(9,36)eq f(1,4).该游戏是公平的18.(1)(2)不可以取7.当x7时，列表如下(也可以画树状图)：34573781047911589127101112两个小球上数字之和为9的概率是eq f(2,12)eq f(1,6)eq f(1,3)，当x5时，两个小球上数字之和为9的概率是eq f(1,3).(答案不唯一，也可以是4、6)(1)P

13、(甲获得电影票)eq f(2,3).(2)可能出现的结果如下(列表法)：ABBA(A，A)(A，B)(A，B)B(B，A)(B，B)(B，B)B(B，A)(B，B)(B，B)共有9种等可能结果，其中两次抽取字母相同的结果有5种P(乙获得电影票)eq f(5,9).(3)eq f(2,3)eq f(5,9)，此游戏对甲更有利(1)根据题意得：(204030)(110%)100(张)，则去丁地车票数为100(204030)10(张)，补全图形，如图所示(2)总票数为100张，去甲地票数为20张，则员工小胡抽到去甲地的车票的概率为eq f(20,100)eq f(1,5).(3)列表如下：小王小李)12341(1，1)(2，1)(3，1)(4，1)2(1，