人教版八年级数学上册 《线段的垂直平分线的性质》轴对称课件

1、13 .1轴对称线段的垂直平分线的性质 1理解线段垂直平分线的性质和判定2能运用线段垂直平分线的性质和判定 解决实际问题学习目标线段垂直平分线的性质 如图，直线l 垂直平分线段AB，P1，P2，是l 上的点，请测量点P1，P2， 到点A 与点B 的距离，猜想它们之间的数量关系 ABlP1P2P3探索并证明量一量猜想证明： ABPCl已知：如图，直线lAB，垂足为C，AC =CB，点P 在l 上 求证：PA =PB线段垂直平分线上的点与线段两端点的距离相等lAB， PCA =PCB=900又 AC =CB，PC =PC， PCA PCB（SAS） PA =PB题设结论性质线段垂直平分线上的点与线

2、段两端点的距离相等 CA =CB，lAB， PA =PB几何语言表述ABPCl1.如图所示，直线CD是线段AB的垂直平分线，点P为直线CD上的一点，且PA=5，则线段PB的长为（ ）A. 6 B. 5 C. 4 D. 3图ABPCDB线段垂直平分线的性质应用2、已知:如图所示，ABC中,AC的垂直平分线MN交BC于M，垂足为N ，若BC=12厘米，则AM+BM的长度为 厘米。ANMCB12转化数学思想线段垂直平分线的性质应用 如图，在ABC 中，BC =8，AB 的中垂线 交BC于D，AC 的中垂线交BC 与E，则ADE 的周长等 于_A B C D E 8变式训练线段垂直平分线的性质应用解：

3、ADBC，BD =DC AD 是BC 的垂直平分线 AB =AC 点C 在AE 的垂直平分线上 AC =CE AB =AC =CE3、如图，ADBC，BD =DC，点C 在AE 的垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？AB+BD与DE 有什么关系？A B C D E AB =CE，BD =DC， AB +BD =CD +CE 即AB +BD =DE 线段垂直平分线的性质应用角平分线上的点到角两边的距离相等在角的内部，到角两边距离相等的点点在这个角的平分线上线段垂直平分线的判定探索并证明角平线的性质角平线的判定题设结论题设结论类比数学思想线段垂直平分线上的点与线段两端点的距离相等垂直

4、平分线的性质题设结论与线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上垂直平分线的判定题设结论C 已知：如图，PA =PB求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上证明：如图，作PCAB 则PCA =PCB =90在RtPCA 和RtPCB 中， RtPCA RtPCB（HL） AC =BC又 PCAB， 点P 在线段AB 的垂直平分线上PA =PB， PC =PC，PAB 猜想与线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上判定与线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上PA =PB点P 在AB 的垂直平分线上几何语言表述C PAB 1.如图所示，AC=AD,BC=BD,则下列说法正确的是（）AAB垂直平分CD；B CD垂直平分AB ；CAB与CD互相垂直平分；DCD平分 ACB A线段垂直平分线的判定应用解：AB =AC， 点A 在BC 的垂直平分线 MB =MC， 点M 在BC 的垂直平分线上 直线AM 是线段BC 的垂直平分线2、如图，AB =AC，MB =