2022-2023年浙教版数学九年级上册3.4《圆心角》课时练习（含答案）

1、2022-2023年浙教版数学九年级上册3.4圆心角课时练习一、选择题1.如图，O中，弦AB与CD交于点M，A45，AMD75，则B度数是( )A.15 B.25 C.30 D.752.如图，O是ABC的外接圆，连接OA，OB，OBA50，则C的度数为( )A.30 B.40 C.50 D.803.如图，AB是O的直径，AOC110，则D( )A.25 B.35 C.55 D.704.如图，AB是O的直径，点C、D在O上.若ACD25，则BOD的度数为()A.100 B.120 C.130 D.1505.如图，P是O外一点，PA、PB分别交O于C、D两点，已知弧AB和弧CD所对的圆心角分别为9

2、0和50，则P( )A.45 B.40 C.25 D.206.下列命题中，真命题的个数是( )同位角相等经过一点有且只有一条直线与这条直线平行长度相等的弧是等弧顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.如图，在O中，弦AC半径OB，BOC50，则OAB的度数为( )A.25 B.50 C.60 D.308.如图，AB是O的直径，弧BC弧CD弧DE，COD34，则AEO的度数是( )A.51 B.56 C.68 D.789.如图，O是ABC的外接圆，OBC42，则A的度数是( )A.42 B.48 C.52 D.5810.如图，AB是O的直径，AB8，点M

3、在O上，MAB20，N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点，若MN1，则PMN周长的最小值为( )A.4 B.5 C.6 D.7二、填空题11.如图，点A、B、C、D在O上，OBAC，若BOC56，则ADB_.12.如图，量角器上的C、D两点所表示的读数分别是80、50，则DBC的度数为 .13.如图，A，B，C是O上三点，ACB25，则BAO的度数是_.14.如图，点A、B、C在O上，且AOB120，则A B .15.AB为半圆O的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点P在半圆上，斜边过点B，一条直角边交该半圆于点Q.若AB2，则线段BQ的长为 .16.如图，在O中，AOBCOD7

4、0，AD与BC交于点E，则AEB的度数为 .三、解答题17.如图，AB是O的直径，弧AC弧CD，COD60.(1)AOC是等边三角形吗?请说明理由.(2)求证:OCBD. 18.如图，在O中，半径OA与弦BD垂直，点C在O上，AOB80(1) 若点C在优弧BD上，求ACD的大小(2) 若点C在劣弧BD上，直接写出ACD的大小19.如图，四边形ABCD内接于O，点E在对角线AC上，ECBCDC.(1)若CBD39，求BAD的度数；(2)求证：12.20.如图，A，P，B，C是半径为8的O上的四点，且满足BACAPC60，(1)求证：ABC是等边三角形；(2)求圆心O到BC的距离OD.21.如图，

5、在O中，B是O上的一点，ABC120，弦AC2eq r(3)，弦BM平分ABC交AC于点D，连接MA，MC.(1)求O半径的长；(2)求证：ABBCBM.参考答案1.C.2.B.3.B.4.C.5.D.6.A.7.A.8.A.9.B.10.B.11.答案为：28.12.答案为：15.13.答案为：6514.答案为：60.15.答案为：eq r(2).16.答案为：35.17.证明：(1)AOC是等边三角形.弧AC弧CD，AOCCOD60.OAOC，AOC是等边三角形.(2)弧AC弧CD，OCAD，又AB是O的直径，ADB90，即BDAD，OCBD.18.解：(1)AOBD，弧AD弧AB，AOB

6、2ACD，AOB80，ACD40；(2)当点C1在弧AB上时，AC1DACD40；当点C2在弧AD上时，AC2D+ACD180，AC2D140综上所述，ACD140或4019.解：(1)BCDC，CBDCDB39，BACCDB39，CADCBD39，BADBACCAD393978；(2)证明：ECBC，CEBCBE，而CEB2BAE，CBE1CBD，2BAE1CBD，BAECBD，12.20.证明：(1)在ABC中，BACAPC60，又APCABC，ABC60，ACB180BACABC180606060，ABC是等边三角形；(2)解：连接OB，ABC为等边三角形，O为其外接圆，O为ABC的外心，BO平分ABC，OBD30，OD84.21.解：(1)连接OA、OC，过O作OHAC于点H，如图1，ABC120，AMC180ABC60，AOC2AMC120，AOHeq f(1,2)AOC60，AHeq f(1,2)ACeq r(3)，OA2，故O的半径为2.(2)证明：在BM上截取BEBC，连接CE，如图2，MBC60，BEBC，EBC是等边三角形，CECBBE，BCE60，BCDDCE60，