平面和平面垂直判定(3)讲稿

1、关于平面与平面垂直的判定 (3)第一张，PPT共二十六页，创作于2022年6月两直线所成角的取值范围：AB1O平面的斜线和平面所成的角的取值范围：直线和平面所成角的取值范围：复习回顾 0o, 90o 0o, 90o ( 0o, 90o )第二张，PPT共二十六页，创作于2022年6月2.3.2平面与平面垂直的判定第三张，PPT共二十六页，创作于2022年6月1 半平面定义 平面的一条直线把平面分为两部分，其中的每一部分都叫做一个半平面。（1）半平面:l新课讲授：（2）二面角的定义从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，每个半平面叫做二面角的面l棱为l，两个面分

2、别为、的二面角记为 二面角-l- 第四张，PPT共二十六页，创作于2022年6月二面角的表示（2）以直线AB为棱，以 为半平面的二面角记为：二面角 （1）以直线 为棱，以 为半平面的二面角记为：二面角 AB第五张，PPT共二十六页，创作于2022年6月 平卧式： 直立式：ABABllABl3画二面角第六张，PPT共二十六页，创作于2022年6月 在二面角-l-的棱l上任取一点O，如图，在半平面 和 内，从点 O 分别作垂直于棱 l 的射线OA、OB，射线OA、OB组成AOB则 AOB 叫做二面角 -l- 的平面角怎样度量二面角的大小？能否转化为两相交直线所成的角？OBAl4二面角的大小AOB的

3、大小一定O1A1B1二面角的平面角必须满足：3）角的两边分别垂直于二面角的棱1）角的顶点在二面角的棱上2）角的两边分别在二面角的两个面内第七张，PPT共二十六页，创作于2022年6月二面角的大小可以用它的平面角来度量二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度二面角的范围： 0o, 180o 二面角的两个面重合： 0o； 二面角的两个面合成一个平面：180o；4二面角的大小 平面角是直角的二面角叫直二面角OAB第八张，PPT共二十六页，创作于2022年6月5. 平面与平面垂直 两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直. 平面与垂直，记作. 第九张，PPT共二十六页

4、，创作于2022年6月小结:二面角的平面角的作法1、定义法 根据定义作出来2、垂面法 作与棱垂直的平面与 两半平面的交线得到l第十张，PPT共二十六页，创作于2022年6月寻找平面角D端点中点第十一张，PPT共二十六页，创作于2022年6月 例1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求二面角B1-AC-B大小的正切值.AA1BCDB1C1D1O第十二张，PPT共二十六页，创作于2022年6月 一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直.面面垂直的定义：(2)日常生活中平面与平面垂直的例子?(1)除了定义之外,如何判定两个平面互相垂直呢?aAb第十三张，PPT

5、共二十六页，创作于2022年6月第十四张，PPT共二十六页，创作于2022年6月平面与平面垂直的判定定理 一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.符号:aA简记：线面垂直，则面面垂直 面面垂直线面垂直线线垂直符号:第十五张，PPT共二十六页，创作于2022年6月线面垂直判定定理： m n m n = B l m l nl AmnB第十六张，PPT共二十六页，创作于2022年6月P76 例3证明:设已知O平面为第十七张，PPT共二十六页，创作于2022年6月探究1：ACBDA1C1B1D1如图为正方体,请问哪些平面与 垂直?面面垂直线面垂直线线垂直第十八张，PPT共二十六页，创作于2022

6、年6月探究1：ACBDA1C1B1D1第十九张，PPT共二十六页，创作于2022年6月探究1：ACBDA1C1B1D1第二十张，PPT共二十六页，创作于2022年6月探究1：ACBDA1C1B1D1第二十一张，PPT共二十六页，创作于2022年6月探究1：ACBDA1C1B1D1第二十二张，PPT共二十六页，创作于2022年6月请问哪些平面互相垂直的,为什么?探究2：ABCD第二十三张，PPT共二十六页，创作于2022年6月二、二面角的平面角一、二面角的定义 从空间一直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角1、定义2、求二面角的平面角方法点P在棱上点P在二面角内ABPABppABO定义法垂面法小结第二十四张，PPT共二十六页，创作于2022年6月1、证明面面垂直的方法： （1）证明二面角为直角（2）用面面垂直的判定定理