钢筋下料计算

1、摘自建筑施工计算手册（第二版）江正荣编著钢筋配料计算钢筋下料长度与钢筋图中的尺寸是不同的，钢筋图中注明的尺寸是钢筋的外包尺寸（施工时也大多是量外包尺寸），外包尺寸大于轴线长度，但钢筋经弯曲成型后，其轴线长度弁无变化，因此钢筋应按轴线长度下料，否则，钢筋长度大于要求长度，将导致保护层不够，或钢筋尺寸大于模板净空，既影响施工，又造成浪费。在直线段，钢筋的外包尺寸与轴线长度弁无差别，在弯曲处，钢筋外包尺寸与轴线长度间存在一个差值，称之为量度差。故钢筋的下料长度为各段外包尺寸之和减去量度差，再加端部弯勾尺寸（称末端弯钩增长值）、钢筋下料长度基本计算弯钩增加长度计算钢筋弯钩有半圆弯钩、直弯钩和斜弯钩三种

2、型式:LzLp(a)LzLzLP(b)钢筋弯钩形式(c)（a）半圆（180）弯钩；（b）直（90）弯钩；（c）斜（135）弯钩半圆弯钩（或称180弯钩），I级钢筋末端需要作180弯钩，其圆弧弯曲直径（D）应不小于钢筋直径（d）的2倍。平直部分长度不宜小于钢筋直径的3倍；用于轻骨料混凝土结构时，其圆弧弯曲直径（D）应不小于钢筋直径（d）的3.5倍。直弯钩（或称90弯钩）和斜弯钩（或称135弯钩）弯折时，弯曲直径（D）对I级钢筋不宜小于2.5d倍；对n级钢筋不宜小于4d;对出钢筋不宜小于5d。三种弯钩增加的长度lz可按下式计算：半圆弯钩lz=1.071D+0.571d+lp（9-22）直弯钩lz=

3、0.285D-0.215d+lp（9-23）斜弯钩lz=0.678D+0.178d+lp（9-24）式中D-圆弧弯曲直径，对I级钢筋取2.5d;对n级钢筋取4d;对出钢筋取5d;d-钢筋直径；lp弯钩的平直部分长度。采用I级钢筋，按圆弧弯曲直径为D=2.5d,lp按3d考虑，半圆弯钩增加长度应为6.25d;直弯钩lp按5d考虑，增加长度应为5.5d;斜弯钩lp按10d考虑，增加长度应为12d。三种弯钩型式各种规格钢筋弯钩增加长度可参见表9-10采用。如圆弧弯曲直径偏大（一般在实际加工时，较细的钢筋常采用偏大的圆弧弯曲直径），取用不等于3d、5d、10d的平直部分长度，则仍应根据式（9-22）式

4、（9-24）进行计算。I级钢筋末端需作180弯钩，普通混凝土中取D=2.5d,半圆弯钩不带平直部分为3.25d,如平直段长度按3d考虑，则每弯钩增加长度为6.25d;n级钢筋末端作90弯钩，其弯曲直径D为4d,故末端弯钩增长值为d+平直段长；当弯135弯钩，其弯曲直径D为4d,故末端弯钩增长值为3d+平直段长；（3）出级钢筋末端作90弯钩，其弯曲直径D为5d,故末端弯钩增长值为d+平直段长；当弯135弯钩，其弯曲直径D为5d,故末端弯钩增长值为3.5d+平直段长。箍筋用I级钢筋或冷拨低碳钢丝制作时，其末端需作弯钩，有抗震要求的结构要做135弯钩，无抗震要求的结构可作90弯钩或180弯钩。弯钩的

5、弯曲直径D应大于受力钢筋的直径，且不小于箍筋直径的2.5倍。弯钩末端平直长度，在一般结构中不宜小于箍筋直径的5倍，在有抗震要求的结构中不小于箍筋直径的10倍。其末端弯曲增长仍按式（9-22）式（9-24）进行计算。三种弯钩型式各种规格钢筋弯钩增加长度可参见表9-10采用。如圆弧弯曲直径偏大（一般在实际加工时，较细的钢筋常采用偏大的圆弧弯曲直径），取用不等于3d、5d、10d的平直部分长度，则仍应根据式（9-22）式（9-24）进行计算。各种规格钢筋弯钩增加长度参考表表9-10钢助直半圆弯钩（mm）半圆弓钩，mm）直弯钩（mm）斜弯车mm）径d（不带平直部分）（mm）1个钩2个钩1个钩2个钩1个

6、钩2个钩1个钩2个钩长长长长长长长长640752040357075150850100255045909519096011530J60501001102201065125357055110120240127515040806513014529014901754590751501703401610020050100-181152256012020125250651302214027570140251603158016028175350851903220040010521036225450115230注:1、;半圆弯钩不带平直部分为3.25d;直弯钩计算长度为5.5d;斜半圆弯钩计算长度为6.25d

7、弯钩计算长度为半圆弯钩取 lp=3d ;直弯钩lp=5d ;斜弯钩lp=10d ;直弯钩在楼板中使用时,其长度取决于楼板厚度。3、本表为I级钢筋，弯曲直径为2.5d ,取尾数为 5或0的弯钩增加长度。9.3.2、弯起钢筋斜长计算梁、板类构件常配置一定数量的弯起钢筋,弯起角度有30、45 和60 几种（图9-5）。30L4560图9-5(a)弯起30 角;弯起钢筋斜长计算简图（b）弯起45角；（c）弯起60角弯起钢筋斜长增加的长度Ls可按下式计算:弯起30 角s=2.0h ; L=1.732h(9-23)Ls=s-L=0.268h弯起450角s=1.414h;L=1.000hLs=s-L=0.4

8、14h(9-24)弯起 60 0 角 s=1.155h ; L=0.577hLs=s-L=0.578h(9-25)9.3.3、弯曲调整值计算钢筋弯曲时，内皮缩短，外皮延伸，只中心线尺寸不变，故下料长度即中心线尺寸。，般钢筋成形后量度尺寸都是沿直线量外皮尺寸；同时弯曲处又成圆弧，因此弯曲钢筋的量度尺寸大于下料尺寸，两者之间的差值称为“弯曲调整 值”，即在下料时，下料长度应等于量度尺寸减去弯曲调整值。钢筋弯曲常用型式及调整值计算简图，如图9-6所示。a(a)d工匚二Lx9 =135LxLx(b)9 =30(45,60)aLx(c)二匚d钢筋弯曲型式及调整值计算简图(d)(a)钢筋弯曲90 ;(d)

9、钢筋弯曲 30(b)钢筋弯曲135、45 、60;(c)钢筋一次弯曲3045 、 60 ;a、b nt度尺寸；Lx 下科长度钢筋弯折 90 时的弯曲调整值计算(图 9-6a )设量度尺寸为a+b ,下料尺度为 Lx,弯曲调整值为,贝汁有 =a+b-LxLx=b+Lx=b+0.285D-0.215d+(a-D/2-d)代入得弯曲调整值为：=0.215D+1.215d(9-28a)不同级别钢筋弯折90。时的弯曲调整值参见表9-11钢筋弯折90和135时的弯曲调整值表9-11弯折角度钢筋级别弯曲调整值计算式取值I级1.75d900n级Z=0.215D+1.215d2.08d4级2.29dI级0.38

10、d1350n级=0.822d-0.178D0.11d4级-0.07d注:1、弯曲直径：I级钢筋D=2.5d;II级钢筋D=4d;m级钢筋D=5d2、弯曲图见图9-6钢筋弯曲型式及调整值计算简图a、bo二、钢筋弯折135时的弯曲调整值计算(图9-6b)同上，据式(9-24)有：Lx=b+Lx=b+0.678D+0.178d+(a-D/2-d)(9-29a)弯曲调整值为：=0.822d-0.178D(9-29b)不同级别钢筋弯折135。时的弯曲调整值参见表9-11。三、弯折45时的弯曲调整值计算(图9-6c)由图知Lx=a+b+(45兀/180)(D+d)/2-2(D/2+d)tan22.5即Lx

11、=a+b-0.022D-0.436d(9-30a)弯曲调整值为：=0.002D+0.436d(9-30b)同样可求得弯折30、45和60时的弯曲调整值。按规范规定，对一次弯折钢筋的弯曲直径D不应小于钢筋直径d的5倍,其弯折角度为3045和60时的弯曲调整值参见表9-12。钢筋弯折30450和60时的弯曲调整值9-12项次弯折角度钢筋调整值、V%D=5d1300=0.006D+0.274d,03d.(a450=0022D+0436d055d360=0054D+0631d09d四、弯起钢筋弯折30、45、60时的调整值计算(图9-6d)同理，按图9-6d的量法，其中0以度计，有Lx=a+b+c-2

12、(D+2d)tan&2-d(csc9-ctan9)-兀/180(D+d)(9-30C)式中末项的括号内值即为弯曲调整值。同样，钢筋弯曲直径取5d,取弯折角度为30、45和60代入式(9-30C)可得弯起钢筋弯曲调整值如表9-13中所列。弯起钢筋弯曲3045和60时的弯曲调整值9-13项次弯折角度弯曲调整值计算式按D=5d130=0.012D+0.28d0.34d245=0.043D+0.457d0.67d360=0.108D+0.685d1.23d为计算简便，取量度差近似值如下：当弯30时，取0.3d；当弯45时，取0.5d;当弯60时，取d;当弯90时，取2d;当弯135时，取3d;(另一本

13、书中)由于钢筋加工实际操作往往不能准确地按规定的最小D值取用，有时略偏大或略偏小取用；再有时成型机心轴规格不全，不能完全满足加要的需要，因此除按以上计算方法求弯曲调整值之外，亦可以根据各工地实际经验确定，图9-7为根据经验提出的各种形状钢筋弯曲调整值，可供现场施工下料人员操作进行参考Q下料：兀(D1+d) t-4 d或冗(D2-d)(D+d )+2 L下料:x_(_D+d )+2( L+a)-4d 2图9-7各种形状钢筋弯曲延伸下料调整值精品资料箍筋弯钩增加长度计算箍筋的末端应作弯钩，用I级钢筋或冷拔低碳钢丝制作的箍筋，其弯钩的弯曲直径应大于受力钢筋直径，且不小于箍筋直径的5倍；对有抗震要求的

14、结构，不应小于箍筋的10倍。弯钩型式，可按图9-8a、b加工；对有抗震要求和受扭的结构，可按图9-8C加工。图9-8箍筋弯钩示意图(a)90 /180b);(c)90/90;(d)135/135箍筋弯钩的增加长度，可按式(9-22)、式(9-23)和式(9-24)求出常用规格钢筋箍筋弯钩长度增加长度可参见表9-14求得。箍筋弯钩长度增加值参考值9-12钢筋直径d(mm)一般结构箍筋两个两个弯钩均为90(14d)L弯钩增加长度一个弯钩90另一个弯钩180(17d)抗震结构两个弯钩增加长度(27d)W5708513568410216281121362161014017027012168204324

15、注：箍筋一般用内皮尺寸标示，每边加上2d,即成为外皮尺寸，表中已计入。下料长度计算一般构件钢筋多由直钢筋、弯起钢筋和箍筋组成，其下料长度按下式计算:直钢筋下料长度=构件长度-保护层厚度+弯钩增加长度编号钢筋种类简图下料长度弯起钢筋下料长度=直段长度+斜段长度+弯钩增加长度-弯曲调整值（9-32）箍筋下料长度=箍筋外皮周长+弯钩增加长度-弯曲调整值（9-33）箍筋一般以内皮尺寸标示，此时，每边加上2d（U形箍的两侧边加1d）,即成外皮尺寸。各种箍筋的下料长度按表9-15计算。以上各式中弯钩的增加长度可从式（9-22）、式（9-23）、式（9-24）求得或直接取8.25d（半圆弯钩，Lp=5d）和

16、表9-14的值（直弯钩和斜弯钩）；弯曲调整值按表9-11取用。表 9-15箍筋下料长度a+2b+19d（a+2b）+（6-2X1.75+2X8.25）d注：ab均为内包尺寸，即梁柱截面尺寸减保护层的尺寸I 级(D=2.5d )II 级(D=4d )ubabbba2a+2b+17d(2a+2b)+(8-3 X 1.75+8.25+5.5)d2a+2b+14d(2a+2b)+(8-3 M.75+2 X5.5)d2a+2b+27d(2a+2b)+(8-3 X1.75+2 M2)da+2b(a+2b)+(4-2 X2.08)d2a+2b+14d(2a+2b)+(8-3 X 2.08+2 X6)d例：现

17、有1根预制矩形梁，配筋如图所示，试计算各根钢筋的下料长度精品资料26121中222412g12力 22、200*682001T2-2解：号钢筋是2根22的直钢筋。下料长度=构件长度-两端钢筋保护层厚度即：6000-2X25=5950mm号钢筋是1根22的弯起钢筋，弯起终点外的锚固长度Lm=20d=20义22=440mm,因此弯起筋端头需向下弯440-265=175mm。钢筋下料长度=直线长度+斜段长度-弯曲调整值即：(4520+265X2+175X2)+635X2-(2X0.67X22+2X2.08X22)前530mm号钢筋是2根412的架立钢筋，伸入支座的锚固长度Lm(作构造负筋)=25d=

18、25xi2=300mm，为满足操作需要，应向下弯150mm钢筋下料长度=直线长度+斜段长度-弯曲调整值即：(5950+150X2+150-2义1.75X12)弋6360mm号钢筋是。6的箍筋，间距200mm。下料长度=箍筋周长+弯钩增加长度+钢筋弯曲调整值即：(450+150)X2+150+2X0.38X67355mm箍筋个数=(主筋长度+箍筋间距)+1=5950+200+1=31个钢筋配料计算完成后，需填写钢筋下料通知单，如下表所示构件编号y47J7J1z11A简图名称钢号下料上与直 度单位合计重根数根数量径(mm)(kg)L-1(共5根)59502259502101781722653015

19、985950(j)12636021057150jJi50U150n450(j)613553115547合计380、缩尺配筋下料长度计算梯形构件缩尺配筋下料长度计算平面或立面为梯形的构件(图9-10),其平面纵横向钢筋长度或立面箍箍高度，在一组钢筋中存在多种不同长度的情况，其下料长度或高度，可用数学法根据比例关系进行计算。每根钢筋的长短差可按下式计算：*(Ld-Lc)/(n-1)或4=(hd-hc)/(n-1)(9-34)其中n=s/a+1(9-35)Lds图2-1变截面梯形构件下料长度计算简图式中一每根钢筋长短差或箍筋高低差；Ld、Lc分别为平面梯形构件纵、横向配筋最大和最小长度；hd、hc分

20、别为立面梯形构件箍筋的最大和最小高度；n一纵、横筋根数或箍筋个数；s纵、横筋最长筋与最短筋之间或最高箍筋与最低箍筋之间的距离;a纵、横筋或箍筋的间距。例9-13薄腹梁尺寸及箍筋如下图所示，试计算确定每个箍筋的高度。 200780 20059001200 TOC o 1-5 h z 解：梁上部斜坡度为(1200-700)/5900=5/59,最低箍筋所在位置的模板高度为700+80X5/59=707mm,故箍筋的最小高度Hc=707-50=657mm,又Hd=1200-50=1150mm,由式(9-35)n=s/a+1=(5900-80)/200+1=30.1,用30个箍筋，又由式(9-34)得

21、：或4=(Hd-Hc)/(n-1)=(1150-657)/(30-1)=17mm故各个箍筋的高度分别为：657、674、691、708、725、7421150mm。圆形构件钢筋下料长度计算对于圆形的构件，如水池、贮罐底板、顶板、井盖板等，其配筋也是按缩尺计算，只外形不是直线坡，而是成圆弧形的。其配筋有直线形和圆形两种。一、按弦长布置的直线形钢筋先根据弦长计算公式算出每根钢筋所在处的弦长，再减去两端保护层厚度,即得该处钢筋下料长度当钢筋间距为单数时(图9-12a),配筋有相同的两组，弦长可按下式计算:L尸卜jD2-(2i-1)a2(9-36)或Li=a|/(n+1)2-(2i-1)2(9-37)

22、或Li=D/(n+1)(n+1)2-(2i-1)2(9-38)321123aa_a7D 万.a -3210123I卜 aI aaa4、(b)(a)图9-12按弦长布置钢筋下料长度计算简图(a)按弦长单数间距布置；(b)按弦长双数间距布置当钢筋间距为双数时(图9-12b),有一根钢筋所在位置的弦长即为该圆的直径，另有相同的两组配筋，弦长可按下式计算：L1=z/D2-(2ia)2(9-39)或L1=a/(n+1)2-(2i)2(9-40)或L1=D/(n+1)(n+1)2-(2i)2(9-41)其中：n=D/a-1(9-42)式中：L1从圆心向两边计数的第i根钢筋所在位置的弦长；D圆形构件的直径；

23、a一钢筋间距；n钢筋根数；i从圆心向两边计数的序号数。二、按圆周布置的圆形钢筋按圆周布置的缩尺配筋如下图所示，计算时，一般按比例方法先求出每根钢筋的圆直径，再乘以圆周率，即为圆形钢筋的下料长度。-3按圆周布置钢筋下料长度计算简图例：钢筋混凝土圆板，直径2.4m,钢筋沿圆直径等间距布置如下图所示,两端保护层厚度共为50mm,试求每根钢筋的长度，并拟定表达格式。1A554圆板网筋布置解：由图知配筋间距为双数，n=110号钢筋长度：L0=2400-50=2350mm1号至5号钢筋长度，由式(9-38)得：1号钢筋长度：L1=a(n+1)2-(2i)2-50=2400/(11+1)-411+1)2-(

24、2X1)2-50=2316mm2号钢筋长度：L1=200X(11+1)2-(2X2)2-50=2213mm/3号钢筋长度：L1=200X八彳11+1)2-(2刈)2-50=2028mm4号钢筋长度：L1=200*入41+1)2-(2M)2-50=1739mm5号钢筋长度：L1=200X八/(11+1)2-(2X5)2-50=1277mm材料表中的表达格式：画两个直径式样，其中一个写上长度2350mm,根数为一根；另一个写上长度12772316mm，根数为2X5。0号钢筋为一个编号；1至5号钢筋合编为一个编号。圆形切块缩尺配筋下料长度计算圆形切块的形状常见有图2-4所示几种。02-U圆形切块的类

25、型缩尺钢筋是按等距均匀布置，成直线形，计算方法与圆形构件直线配筋相同，先确定每根钢筋所在位置的弦与圆心间的距离(弦心距)C,弦长即可按下式计算：Lo=D2-4c2(9-43)或L0=2R2-C2(9-44)L0=2*(R+C)(R-C)(9-45)弦长减去两端保护层厚d,即可求得钢筋长度Li:Li=2D2-4C2-2d(9-46)式中：Lo圆形切块的弦长；D圆形切块的直径；C-一弦心距，即圆心至弦的垂线长；R圆形切块的半径。例：钢筋混凝土圆形切块板，直径为2.50m钢筋布置如下图所示，两端保护层厚度共为50mm,试求每根钢筋的长度，并拟定表达格式圆板切块板钢筋布置解：每根钢筋之间的间距上图所示

26、计算:a=s/ (n-1 ) = (2500/2-50-50-400) / ( 6-1 ) =150mm故 C1、C2、C3 C6 分别为 450、600、750、900、1050、1200 ,代入式(9-46 )得各根钢筋的长度为：L1= a/D2- 4C 2 -50= 勾 2500 2- 4 X450 2L2= 入15002- 4X6002 -2 X 25=2143mm-2 X25=2282mmL3=L4=L5=L6=/v2500 2 - 4 X750 -2 X 25=1950mm .500 2- 4 义 900 2 -2 x 25=1685mm，名00 2- 4X 1050 2 -2 X

27、 25=1306mm /。0 2- 4X 1200 2 -2 X 25=650mm材料表中的表达格式：画一个直径式样，写上长度6502282mm ,根数为圆形构件向心钢筋下料长度计算圆形构件配筋，施工图纸一般都标明如下已知条件：圆形构件直径D、设计辐射钢筋最大间距a设计环筋间距a2、钢筋保护层厚度c、辐射钢筋分段示意、钢筋规格和品种等。具体钢筋长度则应通过施工计算确定，方可下料、加工成型。一、辐射钢筋计算计算步骤方法是：1、先计算最外圈环筋周长L和最内圈环筋周长L1，按下列公式计算：(9-47 )(9-48 )L=兀(D-2c)L1=2兀a2即取读数，如为奇数应加1变为偶数。此根数在内圈环筋钢

28、筋。二、环筋计算由已知条件，环筋需要根数n可按下式计算：n=(D-2c-d)/2a2(9-49)式中d-环筋直径；其他符号意义同前。N取整数值(例如n=7.8，取8根)，实际间距为：a2=(D-2c-d)/2n(9-50)式中n-实际根数。按9.4.2节圆周布置的圆形钢筋计算方法，可算出各环筋的长度。以上方法计算的圆形构件向心钢筋配料的辐射钢筋、环筋均为基本长度，在施工下料时的间距a=Li/N,应不小于配筋的最小间距(一般取最小间距为70mm);如果a身0mm,则此圆形构件的辐射钢筋为一种，根数即N;如果a70mm用24根辑射筋伸入内圈第二道环筋上，则a=2*1570/24=131mm70mm

29、a=3*1环筋需要数48根辐射筋伸入内圈第三道环筋上，则570/48=98mm70mm量由式(9-49)得：n=(D-2c-d)/2a2=(3-2*0.025-0.016)/2*0.25=5.87根用6根实际环筋间距为:a2=(D-2c-d)/2n=(3-2*0.025-0.016)/2*6=0.245m=245mm圆形构件辐射筋图型德置如圆形梅件辐射筋、环筋布置椭圆形构件钢筋下料长度计算设椭圆形长半轴长度为a;短半轴长度为b,则椭圆形的标准方程式为：x2/a2+y2/b2=199-51)经移项变形后得方程为：x=a1/-(y/b)2(9-52)y=b处(x/a)2(9-53)将已知条件分别代

30、入式(9-52)、式(9-53),便可分别求出椭圆形板x、y轴方向每根钢筋下料长度。例9-17某筒仓内钢筋混凝土斜板的投影形状为椭圆形，钢筋沿椭圆长短轴等间距布置如图9-19所示，两端保护层厚度共50mm,试求斜板长短轴每根钢筋的长度，并拟定表达格式。解：由题意知a=3600/2=1800mm,b=2400/2=1200mm在x轴方向，0号钢筋长度Lxo=2a-50=2*1800-50=3550mm1号至5号钢筋长度由式(9-52)得：1号钢筋长度Lx1=2aN1-(y-b)2-50=2*18001-(200/1200)2-50=3500mm2号钢筋长度Lx2=2a灯1-(y2/b)2-50=

31、2*18001-(400/1200)2-50= TOC o 1-5 h z 3345mmM3号钢筋长度Lx3=2a1-(y3/b)2-50=2*18001-(600/1200)2-50=3608mm4号钢筋长度Lx4=2a1-(y4/b)2-50=2*18001-(800/1200)2-50=2633mm5号钢筋长度Lx5=2a1-(y5/b)2-50=2*18001-(1000/1200)2-50=1980mm在y轴方向，0号钢筋长度Ly0=2b-50=2*1200-50=2350mma/=2*12001- (200/1800 ) 2 -50=1号至8号钢筋长度由方(9-53)得：1号钢筋长

32、度Ly1=2b1-(x”a)2-50=2*12001- ( 400/1800 ) 2 -50=2335mm.2号钢筋长度Ly2=2b1-(x2/a)2-50a/2290mm2213mm4号钢筋长度2100mm5号钢筋长度1946mm6号钢筋长度1739mm7号钢筋长度1458mm8号钢筋长度Ly4 =2b/1二(X4/ a ) 2 -50 =2*12001- (800/1800 ) 2 -50=Ly5 =2b/ 1 ( X5/ a ) 2Ly6=2b1-(X6/ a ) 2Ly7 =2b S-( X7/ a ) 2Ly8 =2y 1-(X8/ a )-50 =2*12001- ( 1000/1

33、800 ) 2 -50=-50 =2*1200-50 =2*12001- ( 1200/1800)2 -50=1- ( 1400/1800 ) 2 -50=2 -50 =2*1200/1- ( 1600/1800 ) 2 -50=1150mm材料表中的表达格式，在平行x轴方向，画两个直径样式，其中一个写上长度3550mm,根数为1根；另一个写上长度19803500mm,根数为2*5。0号钢筋为一个编号，1至5号钢筋合编为一个编号。再用同样格式表达平行y轴方向钢筋格式（略）。54321图9-19椭圆形斜板钢筋布置特殊形状钢筋下料长度计算曲线构件钢筋下料长度计算由线构件中曲线的走向和形状是以“曲线

34、方程”确定的，钢筋下料长度分别按以下计算：一、曲线钢筋长度计算曲线钢筋长度分别采用分段按直线计算的方法。计算时，系根据曲线方程y=f(x),沿水平方向分段，分段愈细，计算出的结果愈准确，每段长度L=xi-xi-i,-般取300500mm,然后求已知x值时的相应y(yi,yM)值，再用勾股弦定理计算每段的斜长(三角形的斜边)如下图，最后再将斜长(直线段)按下式叠加，即得曲绢钢筋的长度(近似2)。2l=y-y+(x-x22ii-1)ii-1)(9-54)i=1式中：L曲线钢筋长度x、y轴上的投影距离;xi、yi曲线钢筋上任一点在l水平方向每段度。H曲线钢筋下料长度计算简图:、抛物线钢筋长度当构件一

35、边为抛物线形时，如下图，抛物线钢筋的长度L= (1+8h 2/3l i2) li(9-55 )式中：h 抛物线的矢高li 抛物线水平投影长度。L,可按下式计算:11抛物线纲筋下料长度计算简图箍筋高度计算根据曲线方程，以箍筋间距确定为值，可求得yi值（如曲线钢筋下料长度计算简图所示），然后利用xi、yi值和施工图上有关尺寸，即可计算出该处的构件高度=H-yi,再扣去上下层混凝土保护层，即得各段箍筋高度。例：钢筋混凝土鱼腹式吊车梁尺寸及配箍如下图示，下缘曲线方程为y=0.0001x2,试求曲线钢筋长度及箍筋的高度Y2460：25/;246012915/鱼腹式吊车梁尺寸及配筋解：（1）曲线钢筋长度计

36、算取钢筋的保护层为25mm,则钢筋的曲线方程为：y=0.0001x2+25钢筋末端C点处的y值为900-25=875mm，故相应的x值为：x=（y-25）/0.001）=2915mm曲线钢筋按水平方向每300mm分段，以半根钢筋长度进行计算的结果列于下表中，所分第一段始端的y=25未在表中示出，而yi-yi-1栏中的y值是取25精品资料曲线钢筋总长为：2L=2n，1-1) + (xx i-1 )i=1=2 072.3 与145mm（2）箍筋高度计算由式（9-33 ）n=s/a+1n=s/a+1=2460/200+1=13.3设箍筋的上、下保护层均为应的y值（如图中 AB箍筋有相应的段序终端x终

37、端yXi-Xi-1yi-yi-1段长1300343009300.126006130027301.2390010630045303.44120016930063306.55150025030081310.76180034930099315.9721004663001173228240060130013532992700754300153336.8102915875215121246.7钢筋长度计算表（mm）2=2(300.1+301.2+303.4+306.5+310.7+315.9+322+329+336.8+246.7得出梁半跨的箍筋根数为：用14根25mm,则根据箍筋所在位置的x值可算出相

38、x1、y1值）则箍筋的高度：hi川-yi-50=900-yi-50各箍筋的实际间距为2460/（14-1）=189mm从跨中起向左或右顺序编号的各箍筋高度列于下表中:箍筋高度计算表编号Xy高度（mm）10085021894846337814836456732818575657793694589761711341297218132317567591512229621101701289561111890357493122079432418132268514336142460605245螺旋箍筋下料长度计算一、螺旋箍筋精确计算在圆柱形构件（如圆形柱、管柱、灌注桩等）中，螺旋箍筋沿主筋圆周表面缠绕，如

39、下图所示：DPZ螺旋钢筋下料长度计算截困I-主笫旋箍筋可按下式计算(e2) 2-5/256 (e2) 3 (9-56 )(9-57 )则每米钢筋骨架长的螺旋箍筋长度,L=2000兀a/p1-e2/4-3/64其中a=p2+4D2/4式中L每1m钢筋骨架长的螺旋箍筋长度（mm）p螺距（mm）兀圆周率，取3.1416D螺旋线的缠绕直径，采用箍筋的中心距，即主筋外皮距离加上箍筋直径（mm）式（9-56）中括号内末项数值甚微，一般可略去。即L=2000兀a/p1-e2/4-3/64（e2）2二、螺旋箍筋简易计算1、螺旋箍筋长度亦可按以下简化公式计算:L=1000/p7（兀D）2+P+兀d/2（9-60

40、）式中：d螺旋箍筋的直径其他符号意义同前2、对于箍筋间距要求不大严格的构件，或当P与D的比值较小（P/D0.5）时，螺旋箍筋长度也可以用机械零件设计中计算弹簧长度的近似公式按下式计算：L=n、/（兀D）2+P2（9-61）式中：n螺旋圈数其他符号意义同前3、螺旋薪筋的长度亦可用类似缠绕三角形纸带方法根据勾股弦定理，按下式计算：几Dn(a)(b)理旅检箭计第筒团(a)三角形纸带(b)纸带螳绕圄柱体L=/兀Dn)2+H2(9-62)式中：L螺旋箍筋的长度H螺旋线起点到终点的垂直高度n螺旋线的缠绕圈数其他符号意义同前例：钢筋混凝土圆截面柱，采用螺旋形箍筋，钢筋骨架沿直径方向的主筋外皮距离为290mm

41、,钢筋直径d=10mm,箍筋螺距P=90mm,试求每1m钢筋骨架长度螺旋箍筋的下料长度。解：D=290+10=300mm由式(9-57)和式(9-58):/a=p2+4D2/4=902+4*3002/4=151.7e2=(4a2-D2)/4a2=(4X151.72-3002)/4Xl51.74=0.0222代入式(9-59)得：L=2000兀a/p1-e2/4-3/64(e2)2=2000X3.1416X151.7/901-0.0222/4-3/64(0.0222)2=10532mm按简式(9-60)计算：按简式（9-61）计算：L=n/（兀D）2+P2=10520mm按式（9-62）计算：L

42、=/兀Dn）2+H2=10520mm式（9-59）与式（9-60）、式（9-61）和式（9-62）计算结果分别相差0.02%和0.1%,可忽略不计。悬臂斜梁弯筋下料长度计算悬臂斜梁弯筋计算比较麻烦，一般可按几何图形用下列公式进行计算（图9-25）:503Am BD图中所标为钢筋实际长度，已减保护H层厚度(9-63 )(AD+AB+ BB )(9-64 )(9-65 )(9-66 )(9-67 )(9-68 )(9-69 )的长度。梁支座部位高AD=550mm ,梁悬臂的长度。图9-25悬臂斜梁弯筋计算简图BB=AB*BC/(AD-BC)AB=(AB-50)*(AB+BB)-BB*AD/AG=A

43、B-50-ABGF=二2*AGBF、/(AG)2+(AB+BB)2BC=、BB)2+(BC)2FC=BF-CB求得GF和FC,即可计算出号(GFC)例9-20已知悬臂斜梁长AB=1600mm,端部高BC=200mm,试求号筋GF、FC解：由已知悬臂梁尺寸分别代入式（9-63）式（9-69）得:BB=1600*200/(500-200)=914mmAB=(1600-50)*(1600+914)-914*550/(550+1600+914)=1108mmAG=1600-50-1108=442mmGF=2*442=625mmBF=、/Rs,即0.3dlftTtd2/4*fy即l2.62dfy/ft（

44、9-74）当用于HPB235级钢筋，fy=210N/mm2,则l2.62*210d/160-3.5d当用于HRB335级钢筋，fy=300N/mm2,则l2.62*300d/200-4.0d当用于HRB400级钢筋，fy=360N/mm2,则l2.62*360d/200=4.72d用5d如用双面焊焊接，则对HPB235级钢筋取l1.8d;对HRB335级钢筋和HRB400级钢筋，则分别取l2.0d和l2.4d。以上为理论上的粗略计算。实际上，由于操作因素（如操作不熟练，焊接参数选择不当，或焊接时为了改善钢筋搭接根部的热影响，需要局部减薄焊缝精品资料等）以及钢筋受力条件的差异，钢筋焊接长度还应该

45、根据具体情况乘以安全系数2.0-2.5,可按规范的规定取用（表9-19）。钢筋焊接接头的搭接长度规定表9-19钢筋级别焊缝形式搭接长度HPB235级单面焊8d双面焊4dHRB335级和HRB400级单面焊10d双面焊5d用料计算钢筋重量计算每1米长钢筋的体积可按下式计算：V=兀d2/4*1000=250兀d2（9-75）每1米长钢筋的重量可按下式计算：G=7850*10-9*250兀d2=0.006165d2（9-76）式中V每1米长钢筋的体积（mm3）;兀一圆周率，取3.1416;d一钢筋直径（mm）,变形钢筋为公称直径或称计算直径；G一单位长度钢筋的重量（kg）;7850*10-9钢材的密

46、度（kg/mm3）。热轧钢筋的直径、横截面面积和重量钢筋直径（mm）理论重量（kg/m）40.09950.15460.22280.39590.499100.617120.888141.21161.58182202.47222.98253.85284.83326.31367.99409.875015.42钢筋计算直径计算进行钢筋拉伸试验或钢筋质量检查，都应知道钢筋的计算直径。光圆钢筋可用游标卡尺或外径千分尺量得，对变形钢筋，则较难准确量得，一般应用计算的方法。具体方法是：取表面未经车削的变形钢筋长约20cm,两端截面切平、切直，称重量后，先按下式计算截面积：F=Q/7.85L（9-78a）式中f

47、变形钢筋的截面面积（cm2）;Q变形钢筋的重量（g）;L变形钢筋的长度（cm）。截面面积求出后，再按下式计算变形钢筋的计算直径d0：(9-78b )do=斐X10兀式中do变形钢筋的计算直径（mm）;F变形钢筋的截面面积（cm2）;带肋钢筋直径简易测定计算带肋钢筋多用月牙形纹，表面有纵肋和横肋，其外形凸凹不平，利用卡具很难测定其直径，以下简介一种通过现场测定，快速确定带肋钢筋直径的简易计算方法：从待测定型号的一批钢筋中取出一根，将其端部截掉1米长或这种型号钢筋的某种下料长度，然后从剩余部分中再截取1米长，这1米长应与前面截取的部分在同一端部，如剩余长度不足，应另取一根，从其中间截取1米长度作为

48、样棒，用磅秤或其他计量工具称其重量（以kg计），即可按下式计算其直径：d=0.00617（9-79）式中d钢筋的直径（mm）;Q每1米钢筋重量（kg）;钢筋实际代换量计算钢筋代换后其实际用量（重量）与原设计有所改变，应按实际配料单的下料量结算，并应考虑适当的损耗率。对单一规格钢筋代换，实际钢筋代换量可按下式计算：W2=d22/d21*W1（9-80）式中W1原设计图算出的钢筋重量（kg）；W2一代换后的钢筋重量（kg）；d1原设计的钢筋直径（mm）。d2代换后的钢筋直径（mm）。由已知原设计口根直径为d1的钢筋以n1根直径为d2的钢筋代换，则代换后钢筋增加的重量按下式计算：G2-G1=0.00

49、6165d22n2L2-0.006165d21n1L1即G2Gi=0.006165（L2n2d22-Limd21）（9-81）式中Gi一原设计钢筋的总重量（kg）;G2一所代换钢筋的总重量（kg）;Li一原设计钢筋的下料长度（m）L2一所代换钢筋的下料长度（m）大面积配筋的重量估算在工程招标投标中，由于设计资料不全，常需要对钢筋的用量进行估算,以便能较为准确的符合实际情况，以下简介估算方法:如图9-26a将一矩形面积分为n块宽度为a的矩形，则该矩形面积A应等于nal）于是便有:(a)0 ia,a|a|a|a|a|a|a闫(b)图9-26矩形平面图形分割（a）平面图形分割（b）设想钢筋布置设想矩

50、形的分割线为一批布置在其上的钢筋，间距为a,左右两端的混凝土保护层约为a/2,则所有钢筋的总长L如图9-26b所示，略去钢筋两端头的保护层约10mm,亦当为nL在此基础上，则可估算出该矩形面积A的配筋长度约为：L=nl=A/a(9-82)式中L平面的全部配筋长度；n分割块数；1矩形或曲边形宽度；A矩形或曲边形面积；a一分块式钢筋间距。根据式（9-82）即可求出钢筋重量，在实际运算时，只需知标即可。如图9-27所示曲边形平面图。A和a二个指ln-1aaaaa，aaaa-a图9-27曲边形平面图形分割同样将平面图形予以分割，然后连接各个分割线端头，使整个面积A分成若干个梯形或三角形（首尾两个是三角

51、形），将分割线看作钢筋，则有A=a1i/2+(1i+12)/2+(12+13)/2+=a(11+12+13+1n-1+1n)则平面的全部配筋长度L应为：L=11+12+13+1n-1+1n(1n-1+1n)/2+1n/2(9-83)(9-84)故亦有L=A/a(9-85)式中11、12、13ln一曲边形分割线长度；其他符号意义同前。例9-29钢筋碎大梁宽300mm,高800mm,长7.5m,箍筋直径为6mm,间距a=200mm,试估算钢筋用量。解：箍筋的高度和宽度内皮尺寸为750mm和250mm,下料长度为2*250+2*750+15*6=2090mm梁的展开面积A=2090*7500=156

52、75000mm2故需用箍筋总长度L=15675000/200=78375mm=78.38m得箍筋用量为G=L*0.006165d2=78.38*0.006165*62=17.40kg根据实际配筋情况核对：箍筋个数7450/200+1=38个箍筋总长度38*2.09=79.42mm箍筋用量为79.42*0.006165*62=17.63kg与以上计算所得相差1.3%。例9-30钢筋碎圆板，直径2.5m,按相等间距均匀地布置直径14mm的钢筋，如图9-28所示，试估算配筋总量。o 52图9-28圆板钢筋布置解：估计配筋重量所用圆板面积图形中的面积(按直径2500mm减去钢筋精品资料两端保护层2*2

53、5=50mm计算)为：A=兀/4*24502=4711963mm2口=2500/10=250mmL=4711963/250=18848mm-18.85m得配筋用量为：18.85*0.006165*142=22.78kg根据实际情况核对：中间1根配筋长度Lo=2500-25*2=2450mm其余4根配筋长度由式(9-40)得：L1=a/(n+1)2-(2i)2-2*25=口/(9+1)2-(2*1)2-2*25=2400mmL2=aJ(9+1)2-(2*2)2-2*25=2241mmL3=a/(9+1)2-(2*3)2-2*25=1950mmL4=a/(9+1)2-(2*4)2-2*25=145

54、0mm钢筋总长度：L=2450+2*(2450+2241+1950+1450)=18532mm配筋用量为：18.532*0.006165*10222.39kg与以上计算所得相差1.7%。9.10钢筋吊环计算在钢筋骨架（钢筋笼）起吊、安装、预制构件运输、吊装，以及施工设备绳索的锚碇中，常需要在结构主筋或构件上配置钢筋吊环，有的设计在配筋时已设置，有的则是施工单位根据需要设置，虽都属辅助、临时使用性质，但都必须做到安全可靠。设计计算原则吊环设置均应通过计算，并应遵循以下原则：1、吊环应采用HPB235级钢筋制作，严禁使用冷加工钢筋，以防脆断。2、作吊环计算采用容许应用值，在构件自重标准值作用下，吊环的拉应力不应大于50N/mm2（作起吊时的动力系数已考虑在内）。3、每个吊环按两个截面计算，当在一个构件上设有四个吊环，计算时仅考虑三个吊环同时发挥作用。4、吊环应尽可能对构件重心对称布置，使受力均匀。5、绑扎吊环应保证埋入构件深度不小于30d（d-吊环直径）；焊接吊环焊于主筋上，每肢