2023新高考总复习数学5·3A8-专题三34对数与对数函数之1-3.4　对数与对数函数-习题+题组

1、2023版新高考版高考总复习数学53A版8_专题三34对数与对数函数之1_3.4对数与对数函数2023版新高考版高考总复习数学53A版8_专题三34对数与对数函数之1_3.4对数与对数函数2023版新高考版高考总复习数学53A版8_专题三34对数与对数函数之1_3.4对数与对数函数2023版新高考版高考总复习数学53A版8_专题三34对数与对数函数之1_3.4对数与对数函数2023版新高考版高考总复习数学53A版8_专题三34对数与对数函数之1_3.4专题检测题组2023版新高考版高考总复习数学53A版8_专题三34对数与对数函数之1_3.4专题检测题组2023版新高考版高考总复习数学53A版

2、8_专题三34对数与对数函数之1_3.4专题检测题组3.4 对数与对数函数考试点 对数函数的图象与性质1.【209天津文,5，5分】已知alg2,blg38,=.32,则，b,c的大小关系为【 】未经许可 请勿转载A.a B.aCbca D.a答案： 本题考查指数函数与对数函数的图象和性质；通过对对数式的估算或适当“缩放考查学生的直观想象与逻辑推理的核心素养未经许可 请勿转载显然c=0。2【0,1】.因为og33lg38og39，所以。因为log7log2=,所以2。故ca选A。【2016课标文，,5分】若ab0，0c1，则【 】A.logaclgbc .logcalogb。cc 。ac答案:

3、B b时，lgacloc,A项错误;未经许可 请勿转载0cb0,localogcb,B项正确；01，函数y=x在【0，+】上单调递增，又b0,acb,项错误;00，cab，D项错误.故选B。评析 本题主要考查了幂函数、指数函数、对数函数的图象和性质,熟练掌握幂函数、指数函数、对数函数的图象和性质是解题的关键未经许可 请勿转载【13课标理，8，5分】设aog6，b=log510,c=lg714,则【 】未经许可 请勿转载Ab B。bc .ac D.ab未经许可 请勿转载答案: D由对数运算法则得a=log6=+lg32,=1+log2,c1+lo2，由对数函数图象得lo32og5log7,所以a

4、c,故选D.未经许可 请勿转载【2013课标文,8，5分】设a=log32,=lg5,c=o23,则【 】未经许可 请勿转载A。 B.bc C。b D。cab未经许可 请勿转载答案: D32log2，12a.故选D【01课标文，11,分】当x12时，4xlogax,则a的取值范围是【 】A0,22。22,1 C.【，2】答案: B易知0a22,22a1,评析本题考查了利用数形结合解指数、对数不等式2023版新高考版高考总复习数学53A版8_专题三34对数与对数函数之1_3.4专题检测题组未经许可 请勿转载2023版新高考版高考总复习数学53A版8_专题三34对数与对数函数之1_习题WORD版2

5、023版新高考版高考总复习数学53A版8_专题三34对数与对数函数之1_习题WORD版2023版新高考版高考总复习数学53A版8_专题三34对数与对数函数之1_习题WORD版.4 对数与对数函数一、选择题1。【220课标,8，5分】设alog3=2，则4a=【 】A116 B19 C。1答案: aog3=2，log43log23，=4-log232-2log2.【2021湖南张家界武陵校级月考，4】设12a5,且1a1bA110 .10 10 D答案： D12a=bm，log121a1b=lm12logm5=-omlogm=【logm2logm】-lg10=2，则-20,解得m=1010，3【

6、2022届成都期中,4】已知函数【x】=lgx2【0，且】在区间12,4上的最大值为4,则aA.12 B2 C。22D.答案:D 当1时，f【x】ax=【4】=loga42=，所以=2。当0a1时，f【x】mxf12=lga12+2=4，所以a=22。故选。【2021陕西宝鸡一模,4】很多关于大数的故事里【例如“棋盘上的学问”，“64片金片在三根金针上移动的寓言”】都涉及264这个数。请你估算4大致所在的范围是【 】未经许可 请勿转载【参考数据:lg 230，lg 。4】A.【101，013】。【19，10】。【1020,102】 D【1030，03】答案:设x=24，则lg x=g 646l

7、g2640。30=19,所以x=1019.2，所以x【109,120】，故选。未经许可 请勿转载5。【01河南焦作二模，1】已知定义在R上的奇函数f【x】满足f【x】=【x+1】，当0 x，x20，12,所以x1+x22x1x2，所以n x1+x22lnD选项，当0=log1，即x2x+2在区间【1,+】上恒成立,即ax1x在区间【1，+】上恒成立,a1,a2,解得1f【B. f【4】flog41C. flog413f【lo。 f【34】f【lg34】flo答案:A因为偶函数【x】满足【+2】=-【x】,所以f【x】=-f【x+2】=【x+4】，即【x】的周期为4,所以【34】=f【81】=f

8、【1】= 1=0。flog413=f【ogx【0,时， f【x】=n x0,因为lo43【0，1】，所以【lg43】【l34】=f【og342】=-f【2og4】,因为2-lg4【0，1】，所以-【2log3】。综上可得,flog413f【4】f【l二、填空题11.【2022届江西新余月考，1】函数y=loga【31】+2【a0，a】的图象过定点 .未经许可 请勿转载答案：2解析对于函数y=loga【3x】+2【a，1】，令3x-1=1，得x=23，则y2,可得该函数的图象过定点232.【022届四川名校联盟联考，】函数f【x】=log 7【x4x-5】的单调递减区间为 。答案： 【,5】解析

9、 要使函数有意义，则x24x-5,即x或x9。当-5时，函数t=x24x单调递减，当x时,函数xx45单调递增,因为函数y=log7t在定义域内是增函数所以根据复合函数的单调性之间的关系可知,当5时,函数f【x】单调递减,未经许可 请勿转载即【x】的单调递减区间为【-，】3.【221河南顶级名校月考，1】若函数f【x】l2【x2x+a】在区间2,】上是增函数，则实数a的取值范围是 未经许可 请勿转载答案:【4，4解析 函数【x】log2【x2ax+3a】在区间2,+】上是增函数，函数=-x+3在区间2，+】上是增函数，且xax+3a0在区间，+】上恒成立，a22,22-a2+314.【02三省

10、三校“3+3”二模,14】已知函数=log1a【x】在0，2上单调递减,则实数a的取值范围是 答案: 0解析0,=1-ax是减函数,又y=log1a【1-ax】在0,上单调递减,所以1a1，且1-2a0,0a，b0，ln=lnb2=ln(3a+2b)A。=2a B3a+b=3Clnbln(a+1)=og2答案：C 3【2021全国甲理，4，5分】青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量。通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录法的数据满足=5+lg .已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9,则其视力的小数记录法的数据约为【10101.259】【

11、】A。15 B。 .0. D。0。6答案:C4.【202课标文,8，分】设alog32,则4a= 【】未经许可 请勿转载A。116 B19C。18答案： B 5。【2022届校际联考，7】围棋起源于中国，春秋战国时期已有记载，隋唐时经朝鲜传入日本，后流传到欧美各国围棋蕴含着中华文化的丰富内涵，它是中国文化与文明的体现围棋使用方形格状棋盘及黑白二色圆形棋子进行对弈,棋盘上有纵、横各19条线段形成361个交叉点，棋子走在交叉点上,双方交替行棋，落子后不能移动，以围地多者为胜围棋状态空间的复杂度上限为P=361，据资料显示，宇宙中可观测物质原子总数约为=180,则下列数中最接近数值PQ的是【参考数据

12、：l 0。477】【 】A19B.1090 C1091 102答案: 6。【22届重庆育才中学适应性考试,】为了衡量星星的明暗程度,古希腊天文学家喜帕恰斯在公元前2世纪首先提出了“星等”这个概念.星等的数值越小，星星就越亮，星等的数值越大，它的光就越暗到了1850年,由于光度计在天体光度测量的应用，英国天文学家普森又提出了亮度的概念，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述两颗星的星等与亮度满足m1-m2。5【lgE2lg E1】,其中星等为m的星的亮度为k【k=,2】。已知“心宿二”的星等是0，“天津四的星等是125,则“心宿二的亮度大约是“天津四”的 倍【当x|较小时,0 x+2x+2.7x2

13、】【 】未经许可 请勿转载A.1。27 B。1.26C.23 D.2答案：B 7【222届山东潍坊四检测，17】计算【log32+log92】【l+og3】未经许可 请勿转载解析 原式=log32+12log3212log2考试点二对数函数的图象与性质1【2022届T8联考，4】已知函数yf【x】的图象与函数=2的图象关于直线yx对称，g【x】为奇函数，且当x0时，g【x】=f【x】-,则g【-】=【】未经许可 请勿转载A。 B-65 D。答案: 2【022届湖北京山、安陆等百校联考,7】已知a=4g242，b=lo4，c=lg3+lg52lg5,则【】A.bc .bc 。cba acb未经许

14、可 请勿转载答案：A 3。【2022届山东烟台期中,3】设alg5，blog93，clog4,则【 】未经许可 请勿转载A.cbaB。ba C。acb Dac答案： D 4.【多选】【2022届湖南三湘名校、五市十校联考，9】给出个函数：y=，=12x，y=og2x，=log。x,y=x,y=x12,=sin,y=ta x。下列说法正确的是A。定义域是R的函数共有个B.偶函数只有1个C图象都不经过第三象限的函数共有6个D.满足f【x+2】=【x】的函数只有2个答案: BCD。【209天津理，6,5分】已知al2，b=log0.。2，c=0.。2,则a,b，c的大小关系为【】未经许可 请勿转载A

15、.acbB。abc B。baC.cba D。cab答案：D 【200课标文，10，分】设a=log32，b=log5,=23,则【 】A.a B.c C.ba D。ca答案：A .【218课标理,1，5分】设a=log0.2。3，b=o20。3，则【 】未经许可 请勿转载a+bb ab+b0 C。a+b0a D.ab0a+b未经许可 请勿转载答案： 9.【200课标理,2，5分】若log2a4b+2ogb，则【 】未经许可 请勿转载A。2b B.Cab2 D.b2答案：B10。【2021新高考,7，分】若a=log2，b=log，c=12,则【 】A。ca B.caC。acb D。bc答案:C

16、 11.【2022届广东南山蛇口育才中学月考，7】如图，直线x=【m1】依次与曲线lox、y=logbx及轴相交于点、点及点C，若是线段C的中点，则【】未经许可 请勿转载Ab2a-1 Bb2a-1C。1a答案：B 2。【多选】【21江苏常州一模,2】已知正数,y，z满足3x=y=2z,则【 】未经许可 请勿转载A.6z3x4y B。1x+2y.x+y4 D。xyc B.ca 。cb D.cab未经许可 请勿转载答案: C4。【2届河北邢台“五岳联盟”1月联考，15】写出一个同时具有下列四个性质的函数f【x】 。未经许可 请勿转载定义域为【0，+】;单调递增；【x1x2】+f【1】=【x1】+f

17、【x2】；f【1】。未经许可 请勿转载答案: lg【2x】【答案：不唯一，只要满足f【x】=koga【mx】【k0,a1,m1】即可】未经许可 请勿转载5.【01辽宁一模,13】已知函数f【x】=2x+1,x0,答案: -综合篇 知能转换考法一 比较指数式、对数式大小的方法1【22届广东深圳七中月考,4】已知定义在R上的奇函数f【x】在【-,0】上单调递减,且f【1】=,若a=f【lo3】，=【log4】,cf【223】,则a，,c的大小关系是【A。ab B.acC.ac 。cba答案：A 2。【2022届福建永安三中0月月考，2】若a21,b=312，c=g205,则【 A.bca B.ba

18、ccb Dabc答案： 3.【多选】【022届山东日照校际联考，9】若0a,则下列结论正确的是【】未经许可 请勿转载A。naln b B。aC.1c-a1c-答案: AC4【021湖北九师联盟质检，5】已知函数【x】是定义在R上的偶函数,且在【0,+】上单调递增，则【 】未经许可 请勿转载A。 f【2.6】【lg33】f【3】B.f【-3】f【.6】f【-log13】. f【】f【lg313】f【20。6】D. f【2。6】f【-3】f【-g313】答案： A5。【202全国统考】若a232，b=lg3,c=lg4，则，的大小关系是【A。abcB.cbC.ba 。bca答案: 6【202课标理

19、,12,分】已知584，13485.设=log53,blog85，c=log138，则【 】未经许可 请勿转载abc B。aC。ba .c答案:A7.【2017天津理,6，5分】已知奇函数f【】在R上是增函数,【x】xf【x】.若=g【-l2。1】,b=g【20。8】，=【】,则a,，c的大小关系为【 】未经许可 请勿转载A。bc B。ca C。bac。cacbC.cba D。cab答案:A 。【220福建泉州3月测试,14】已知a13,b【e)16，c=log，e为自然对数的底数，则a,b，c答案: abc考法二对数型复合函数的单调性问题1。【02届广东深圳六校联考二,7】已知函数f【x】=

20、lo0。5【+x2+1】,若a=0.6-05,b=log0。0,g0.65,则【 A。f【】f【b】f【c】 B。f【c】f【b】f【a】C.f【c】f【a】【b】 。f【b】f【a】f【】答案: 【2届辽宁渤海大学附中月考，6】函数l【8x】+lg【-】在区间【2,】上是增函数,则实数的取值范围是【】未经许可 请勿转载A。0，1 B。1，2 .0,2 D-1，1未经许可 请勿转载答案： C 。【207课标文，8，5分】函数f【】=n【22x8】的单调递增区间是【 】未经许可 请勿转载A。【-，-2】 B.【,1】 C【1，+】 。【4,+】未经许可 请勿转载答案: D4。【222届华南师大琼中附中月考,7】函数f【x】log13【x24x】的单调递增区间为【 .【，2】 B.【2，+】 C【，0】 D【4,+】未经许可 请勿转载答案：C5.【201课标文，5分】已知函数【x】=ln x+ln【2x】，则【 】未经许可 请勿转载A。 【x】在【0，