八年级数学下册 角平分线第1课时设计样例

1、义务教育初中数学书面作业设计样例单元名称第一章三角形的证明课题角平分线节次第1课时作业类型作业内容设计意图、题源、答案学业质量必备知识关键能力质量水平solo难度基础性作业（必做）1如图1，在ABC中，BABC，B80，观察图中尺规作图的痕迹，则DCE的度数为（）图1A60图1B65C70D75设计意图：通过根据作图求角的度数，巩固等腰三角形角的性质定理、角平分线的性质定理题源：新编答案：B等腰三角形的性质、角平分线性质空间想象能力、逻辑推理能力B1L1U容易2如图2，OD平分AOB，DEAO于点E，DE4，点F是射线OB上的任意一点，则DF的长度不可能是（）图2A3图2B4C5D6设计意图：

2、通过判断线段长度取值，巩固角平分线的性质题源：新编答案：A角平分线的性质逻辑推理能力B1L1U容易3小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线比如图3：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是BOA的角平分线”他这样做的依据是（）A在角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上B角平分线上的点到这个角两边的距离相等C三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D等腰三角形顶角角平分线、底边中线、底边上的高重合图图3设计意图：以操作探究问题为背景，通过寻找实际问题中角平分线的判定的依据，巩固

3、角平分线的判定定理.题源：新编答案：A角平分的判定定理数学抽象能力、逻辑推理能力B2L1U容易4在RtABC中，C90，AD平分BAC，交BC于点D，AB18，SABD27，则CD的长为_设计意图：通过求简单图形中线段长度，巩固角平分线的性质、三角形面积计算方法，培养画图分析能力题源：新编答案：3根据条件画图、角平分线的性质、三角形面积公式数学运算能力、逻辑推理能力B2L2M中等5如图4，在ABC中，C90，B30，以A为圆心，任意长为半径画弧交AB于M、AC于N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于D，下列四个结论：AD是BAC的平分线；ADC6

4、0；点D在AB的中垂线上；SACD：SACB1：3其中正确的有_（填序号）图图4设计意图：通过命题判断巩固角平分线的性质、垂直平分线的判定、等高三角形面积计算方法.题源：新编答案：角平分线的性质、垂直平分线的判定、等高形三角形面积比例数学运算能力、逻辑推理能力B2L2M中等6如图5，点O是BC边的中点，AO平分BAC，OEAC于点E，OFAB于点F（1）求证：AB=AC；（2）如果SABC14，AC7，求OF的长图图5设计意图：通过由角平分线证明线段长度相等、求线段长度，巩固角平分线的性质定理、全等三角形的判定题源：新编答案：见参考答案角平分线的性质定理、全等三角形的判定逻辑推理能力B2L2M

5、中等图66如图6，已知BAC的角平分线与BC的垂直平分线交于点D，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F求证：BECF图6设计意图：通过由角平分线证明线段长度相等，巩固角平分线的性质定理、垂直平分线的性质定理、HL定理题源：新编答案：见参考答案角平分线的性质、垂直平分线的性质、直角三角形全等的判定逻辑推理能力B2L2M中等拓展性作业（选做）1如图7，已知AB+AC18，点O为ABC与ACB的平分线的交点，且ODBC于D若OD3，则四边形ABOC的面积是_图图7设计意图：通过求不规则图形面积，巩固三角形三条内角平分线交于一点的性质.题源：新编答案：27三角形三条内角平分线的性质、整体法求面积逻辑推

6、理能力、数学运算能力B3L2R中等2如图8，ABCACB，AD、BD、CD分别平分ABC的外角EAC、内角ABC、外角ACF以下结论：ADBC；ACB2ADB；ADC90ABD；BD平分ADC；BDCBAC其中正确的结论有_（填序号）图图8设计意图：通过命题判断，巩固角平分线的性质定理、等腰三角形的性质定理题源：新编答案：三角形内角和、角平分线的性质、等腰三角形性质逻辑推理能力、直观想象能力B4L3E较难3在ABC中，D为BC边上一点（1）如图9-1，在RtABC中，C90，将ABC沿着AD折叠，点C落在AB边上请用直尺和圆规作出点D（不写作法，保留作图痕迹）；（2）如图9-2，将ABC沿着过点D的直线折叠，点C落在AB边上的E处，若DEAB，垂足为E，请用直尺和圆规作出点D（不写作法，保留作图痕迹）；在条件下，若AB4，BC6，B45，求CD的长。图图图图9-1图9-2设计意图：通过实践操作作角平分线