湖北省咸宁市赤壁市中学小市级名校2023学年中考数学适应性模拟试题含答案解析

1、湖北省咸宁市赤壁市中学小市级名校2023学年中考数学适应性模拟测试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2测试卷所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数（）A平均数 B中位数 C众数 D方差2如图，在平面直角坐标系中，以A（-1，0），B（2，0），C（0，1）为顶点构造平行四边形，下

2、列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（）A（3，1）B（-4，1）C（1，-1）D（-3，1）3函数y=中自变量x的取值范围是Ax0Bx4Cx4Dx44如图，在中，的垂直平分线交于点，垂足为如果，则的长为（ ）A2B3C4D65下列计算正确的是（）Ax2x3x6B（m+3）2m2+9Ca10a5a5D（xy2）3xy66下列方程有实数根的是（ ）ABCx+2x1=0D7下列运算正确的是（）A（2a）3=6a3B3a24a3=12a5C3a（2a）=6a3a2D2a3a2=2a8已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为( )A3B5C1或3D1或59

3、若关于的一元二次方程的一个根是0，则的值是（ ）A1B-1C1或-1D10下列函数中，当x0时，y值随x值增大而减小的是（）Ayx2Byx1CD二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11使得关于x的分式方程的解为负整数，且使得关于x的不等式组有且仅有5个整数解的所有k的和为_12如图，圆O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，A=22.5，OC=4，CD的长为_13因式分解：2b2a2a3bab3=_14如图，中，将绕点逆时针旋转至，使得点恰好落在上，与交于点，则的面积为_15如图，中，则 _16分解因式：17如图，AB为O的直径，BC为O的弦，点D是劣弧AC上一点，若点E在直径AB另一侧

4、的半圆上，且AED=27，则BCD的度数为_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）京沈高速铁路赤峰至喀左段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程?若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程?19（5分）计算：（2018）04sin45+2120（8分）如图，二次函数yx2+bx+c的图象交x轴于A、D两点，并经过B点，已知A点坐标是（2，0），B点坐标是（8，6）求二次函数的解析式；求函数图象的顶点坐标及D点

5、的坐标；二次函数的对称轴上是否存在一点C，使得CBD的周长最小？若C点存在，求出C点的坐标；若C点不存在，请说明理由21（10分）某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，并建立如下模型：设第t个月该原料药的月销售量为P（单位：吨），P与t之间存在如图所示的函数关系，其图象是函数P=（0t8）的图象与线段AB的组合；设第t个月销售该原料药每吨的毛利润为Q（单位：万元），Q与t之间满足如下关系：Q=（1）当8t24时，求P关于t的函数解析式；（2）设第t个月销售该原料药的月毛利润为w（单位：万元）求w关于t的函数解析式；该药厂销售部门分析认为，336w51

6、3是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围，求此范围所对应的月销售量P的最小值和最大值22（10分）一个不透明的袋子中，装有标号分别为1、-1、2的三个小球，他们除标号不同外，其余都完全相同；（1）搅匀后，从中任意取一个球，标号为正数的概率是 ；（2） 搅匀后，从中任取一个球，标号记为k，然后放回搅匀再取一个球，标号记为b，求直线y=kx+b经过一、二、三象限的概率.23（12分）随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种)，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合

7、图中所给的信息解答下列问题：(1)这次统计共抽查了_名学生，最喜欢用电话沟通的所对应扇形的圆心角是_；(2)将条形统计图补充完整；(3)运用这次的调查结果估计1200名学生中最喜欢用QQ进行沟通的学生有多少名？(4)甲、乙两名同学从微信，QQ，电话三种沟通方式中随机选了一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率24（14分）一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有3，4，5，x，甲，乙两人每次同时从袋中各随机取出1个小球，并计算2个小球上的数字之和记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复试验，试验数据如下表：摸球总次数10203

8、06090120180240330450“和为8”出现的频数210132430375882110150“和为8”出现的频率0.200.500.430.400.330.310.320.340.330.33解答下列问题：如果试验继续进行下去，根据上表提供的数据，出现和为8的频率将稳定在它的概率附近，估计出现和为8的概率是_；如果摸出的2个小球上数字之和为9的概率是，那么x的值可以为7吗？为什么？2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、B【答案解析】解：根据中位数的意义，故只要知道中位数就可以了故选B2、B【答案解析】作出图形，结合

9、图形进行分析可得.【题目详解】如图所示：以AC为对角线，可以画出AFCB，F（-3，1）；以AB为对角线，可以画出ACBE，E（1，-1）；以BC为对角线，可以画出ACDB，D（3，1），故选B.3、B【答案解析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，列不等式求解【题目详解】根据题意得：x10，解得x1，则自变量x的取值范围是x1故选B【答案点睛】本题主要考查函数自变量的取值范围的知识点，注意：二次根式的被开方数是非负数4、C【答案解析】先利用垂直平分线的性质证明BE=CE=8，再在RtBED中利用30角的性质即可求解ED【题目详解】解：因为垂直平分，所以，在中，则；故选：C【答案点睛】本题

10、主要考查了线段垂直平分线的性质、30直角三角形的性质，线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等5、C【答案解析】根据乘方的运算法则、完全平方公式、同底数幂的除法和积的乘方进行计算即可得到答案.【题目详解】x2x3x5，故选项A不合题意；（m+3）2m2+6m+9，故选项B不合题意；a10a5a5，故选项C符合题意；（xy2）3x3y6，故选项D不合题意故选：C【答案点睛】本题考查乘方的运算法则、完全平方公式、同底数幂的除法和积的乘方解题的关键是掌握乘方的运算法则、完全平方公式、同底数幂的除法和积的乘方的运算.6、C【答案解析】分析：根据方程解的定义，一一判断即可解决问题；详解：Ax40

11、，x4+2=0无解；故本选项不符合题意； B0，=1无解，故本选项不符合题意； Cx2+2x1=0，=8=4=120，方程有实数根，故本选项符合题意； D解分式方程=，可得x=1，经检验x=1是分式方程的增根，故本选项不符合题意 故选C点睛：本题考查了无理方程、根的判别式、高次方程、分式方程等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型7、B【答案解析】先根据同底数幂的乘法法则进行运算即可。【题目详解】A.;故本选项错误;B. 3a24a3=12a5; 故本选项正确;C.;故本选项错误;D. 不是同类项不能合并; 故本选项错误;故选B.【答案点睛】先根据同底数幂的乘法法则, 幂的乘方,

12、 积的乘方, 合并同类项分别求出每个式子的值, 再判断即可.8、A【答案解析】分析：根据点A（a2，4）和B（3，2a2）到x轴的距离相等，得到4|2a2|，即可解答详解：点A（a2，4）和B（3，2a2）到x轴的距离相等，4|2a2|，a23，解得：a3，故选A点睛：考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：到x轴和y轴的距离相等的点的横纵坐标相等或互为相反数9、B【答案解析】根据一元二次方程的解的定义把x=0代入方程得到关于a的一元二次方程，然后解此方程即可【题目详解】把x=0代入方程得，解得a=1原方程是一元二次方程，所以，所以,故故答案为B【答案点睛】本题考查了一元二次方程的解的定义：使

13、一元二次方程左右两边成立的未知数的值叫一元二次方程的解10、D【答案解析】A、yx2，对称轴x=0，当图象在对称轴右侧，y随着x的增大而增大；而在对称轴左侧，y随着x的增大而减小，故此选项错误B、k0，y随x增大而增大，故此选项错误C、B、k0，y随x增大而增大，故此选项错误D、y=（x0），反比例函数，k0，故在第一象限内y随x的增大而减小，故此选项正确二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、12.1【答案解析】依据分式方程=1的解为负整数，即可得到k，k1，再根据不等式组有1个整数解，即可得到0k4，进而得出k的值，从而可得符合题意的所有k的和【题目详解】解分式方程=1，可得x

14、=1-2k，分式方程=1的解为负整数，1-2k0，k，又x-1，1-2k-1，k1，解不等式组，可得，不等式组有1个整数解，12，解得0k4，k4且k1，k的值为1.1或2或2.1或3或3.1，符合题意的所有k的和为12.1，故答案为12.1【答案点睛】本题考查了解一元一次不等式组、分式方程的解，解题时注意分式方程中的解要满足分母不为0的情况12、【答案解析】测试卷分析：因为OC=OA，所以ACO=，所以AOC=45，又直径垂直于弦，所以CE=，所以CD=2CE=考点：1解直角三角形、2垂径定理13、ab（ab）2【答案解析】首先确定公因式为ab，然后提取公因式整理即可【题目详解】2b2a2a

15、3bab3=ab（2ab-a2-b2）=ab（ab）2，所以答案为ab（ab）2.【答案点睛】本题考查了因式分解-提公因式法，解题的关键是掌握提公因式法的概念.14、【答案解析】首先证明CAA是等边三角形，再证明ADC是直角三角形，在RtADC中利用含30度的直角三角形三边的关系求出CD、AD即可解决问题【题目详解】在RtACB中，ACB=90，B=30，A=60，ABC绕点C逆时针旋转至ABC，使得点A恰好落在AB上，CA=CA=2，CAB=A=60，CAA为等边三角形，ACA=60，BCA=ACB -ACA=90-60=30，ADC=180-CAB-BCA=90，在RtADC中，ACD=3

16、0，AD=CA=1，CD=AD=，故答案为：【答案点睛】本题考查了含30度的直角三角形三边的关系，等边三角形的判定和性质以及旋转的性质，掌握旋转的性质“对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等”是解题的关键15、17【答案解析】RtABC中，C=90，tanA= ，AC8，AB= =17,故答案为17.16、【答案解析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式因此，先提取公因式后继续应用平方差公式分解即可：考点：提公因式法和应用

17、公式法因式分解17、117【答案解析】连接AD，BD，利用圆周角定理解答即可【题目详解】连接AD，BD，AB为O的直径，ADB=90，AED=27，DBA=27，DAB=90-27=63，DCB=180-63=117，故答案为117【答案点睛】此题考查圆周角定理，关键是根据圆周角定理解答三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）乙队单独施工需要1天完成;（2）乙队至少施工l8天才能完成该项工程【答案解析】（1）先求得甲队单独施工完成该项工程所需时间，设乙队单独施工需要x天完成该项工程，再根据“甲完成的工作量+乙完成的工作量=1”列方程解方程即可求解；（2）设乙队施工y天完成该项工程，根据题

18、意列不等式解不等式即可.【题目详解】（1）由题意知，甲队单独施工完成该项工程所需时间为1=90（天）设乙队单独施工需要x天完成该项工程，则，去分母，得x+1=2x解得x=1经检验x=1是原方程的解答：乙队单独施工需要1天完成（2）设乙队施工y天完成该项工程，则1-解得y2答：乙队至少施工l8天才能完成该项工程19、.【答案解析】根据零指数幂和特殊角的三角函数值进行计算【题目详解】解：原式14+212+2【答案点睛】本题考查了实数的运算：实数的运算和在有理数范围内一样，值得一提的是，实数既可以进行加、减、乘、除、乘方运算，又可以进行开方运算，其中正实数可以开平方20、（1）y=x14x+6；（1

19、）D点的坐标为（6，0）；（3）存在当点C的坐标为（4，1）时，CBD的周长最小【答案解析】（1）只需运用待定系数法就可求出二次函数的解析式；（1）只需运用配方法就可求出抛物线的顶点坐标，只需令y=0就可求出点D的坐标；（3）连接CA，由于BD是定值，使得CBD的周长最小，只需CD+CB最小，根据抛物线是轴对称图形可得CA=CD，只需CA+CB最小，根据“两点之间，线段最短”可得：当点A、C、B三点共线时，CA+CB最小，只需用待定系数法求出直线AB的解析式，就可得到点C的坐标【题目详解】（1）把A（1，0），B（8，6）代入，得解得：二次函数的解析式为；（1）由，得二次函数图象的顶点坐标为（

20、4，1）令y=0，得，解得：x1=1，x1=6，D点的坐标为（6，0）；（3）二次函数的对称轴上存在一点C，使得的周长最小连接CA，如图，点C在二次函数的对称轴x=4上，xC=4，CA=CD，的周长=CD+CB+BD=CA+CB+BD，根据“两点之间，线段最短”，可得当点A、C、B三点共线时，CA+CB最小，此时，由于BD是定值，因此的周长最小设直线AB的解析式为y=mx+n，把A（1，0）、B（8，6）代入y=mx+n，得解得：直线AB的解析式为y=x1当x=4时，y=41=1，当二次函数的对称轴上点C的坐标为（4，1）时，的周长最小【答案点睛】本题考查了（1）二次函数综合题；（1）待定系数

21、法求一次函数解析式；（3）二次函数的性质；（4）待定系数法求二次函数解析式；（5）线段的性质：（6）两点之间线段最短21、（1）P=t+2；（2）当0t8时，w=240；当8t12时，w=2t2+12t+16；当12t24时，w=t2+42t+88；此范围所对应的月销售量P的最小值为12吨，最大值为19吨【答案解析】分析：（1）设8t24时，P=kt+b，将A（8，10）、B（24，26）代入求解可得P=t+2；（2）分0t8、8t12和12t24三种情况，根据月毛利润=月销量每吨的毛利润可得函数解析式；求出8t12和12t24时，月毛利润w在满足336w513条件下t的取值范围，再根据一次函

22、数的性质可得P的最大值与最小值，二者综合可得答案详解：（1）设8t24时，P=kt+b，将A（8，10）、B（24，26）代入，得：，解得：，P=t+2；（2）当0t8时，w=（2t+8）=240；当8t12时，w=（2t+8）（t+2）=2t2+12t+16；当12t24时，w=（-t+44）（t+2）=-t2+42t+88；当8t12时，w=2t2+12t+16=2（t+3）2-2，8t12时，w随t的增大而增大，当2（t+3）2-2=336时，解题t=10或t=-16（舍），当t=12时，w取得最大值，最大值为448，此时月销量P=t+2在t=10时取得最小值12，在t=12时取得最大值

23、14；当12t24时，w=-t2+42t+88=-（t-21）2+529，当t=12时，w取得最小值448，由-（t-21）2+529=513得t=17或t=25，当12t17时，448w513，此时P=t+2的最小值为14，最大值为19；综上，此范围所对应的月销售量P的最小值为12吨，最大值为19吨点睛：本题主要考查二次函数的应用，掌握待定系数法求函数解析式及根据相等关系列出分段函数的解析式是解题的前提，利用二次函数的性质求得336w513所对应的t的取值范围是解题的关键22、（1）；（2）【答案解析】【分析】（1）直接运用概率的定义求解；（2）根据题意确定k0,b0，再通过列表计算概率.【题目详解】解：(1)因为1、-1、2三个数中由两个正数，所以从中任意取一个球，标号为正数的概率是.(2)因为直线y=kx+b经过一、二、三象限，所以k0,b0，又因为取情况：k b1-1211,11,-11,2-1-1,1-1,-1-1.222,12,-12,2共9种情况，符合条件的有4种，所以直线y=kx+b经过一、二、三象限的概率是.【答案点睛】本题考核知识点：求规概率. 解题关键：把所有的情况列出，求出要得