2023学年广东省广州市花都秀全中学中考数学模拟试题含答案解析

1、2023年广东省广州市花都秀全中学中考数学模拟测试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1下列各数中是有理数的是（）A

2、B0CD2将抛物线y=x2向左平移2个单位，再向下平移5个单位，平移后所得新抛物线的表达式为（）Ay=（x+2）25 By=（x+2）2+5 Cy=（x2）25 Dy=（x2）2+53（2016四川省甘孜州）如图，在55的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，若将AOB绕点O顺时针旋转90得到AOB，则A点运动的路径的长为（）AB2C4D84实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论ab；|b|=|d|；a+c=a；ad0中，正确的有（）A4个B3个C2个D1个5若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则这个圆锥的全面积为（）A15cm2B24cm2C39cm2D48c

3、m26一元二次方程(x+2017)21的解为( )A2016，2018B2016C2018D20177若A(4，y1)，B(3，y2)，C(1，y3)为二次函数yx24x+m的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是( )Ay1y2y3 By3y2y1 Cy3y1y2 Dy1y3y28两个有理数的和为零，则这两个数一定是（）A都是零B至少有一个是零C一个是正数，一个是负数D互为相反数9如图，已知四边形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时， 那么下列结论成立的是（ ）A线段EF的长逐渐增大B线段EF的长逐渐减少C线段

4、EF的长不变D线段EF的长不能确定10如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AMCN，MN与AC交于点O，连接BO若DAC26，则OBC的度数为()A54B64C74D26二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11已知点A（x1， y1)、B(x2， y2)在直线y=kx+b上，且直线经过第一、二、四象限，当x1x2时，y1与y2的大小关系为_.12的相反数是_13如图所示，把一张长方形纸片沿折叠后，点分别落在点的位置若，则等于_14某校广播台要招聘一批小主持人，对A、B两名小主持人进行了专业素质、创新能力、外语水平和应变能力进行了测试，他们各项的成绩（百分制）如表

5、所示：应聘者专业素质创新能力外语水平应变能力A73857885B81828075如果只招一名主持人，该选用_；依据是_（答案不唯一，理由支撑选项即可）15已知二次函数yax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表所示：x54321y83010当y3时，x的取值范围是_16如图，在ABC中，ABAC，AHBC，垂足为点H，如果AHBC，那么sinBAC的值是_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）动画片小猪佩奇分靡全球，受到孩子们的喜爱.现有4张小猪佩奇角色卡片，分别是A佩奇，B乔治，C佩奇妈妈，D佩奇爸爸（四张卡片除字母和内容外，其余完全相同）.姐弟两人做游戏，他们将这四张卡片混在

6、一起，背面朝上放好.（1）姐姐从中随机抽取一张卡片，恰好抽到A佩奇的概率为 ；（2）若两人分别随机抽取一张卡片（不放回），请用列表或画树状图的分方法求出恰好姐姐抽到A佩奇弟弟抽到B乔治的概率.18（8分）在RtABC中，ACB90，BE平分ABC，D是边AB上一点，以BD为直径的O经过点E，且交BC于点F(1)求证：AC是O的切线；(2)若BF6，O的半径为5，求CE的长19（8分）解不等式组：并求它的整数解的和20（8分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答：（I）解不等式（1），得 ；（II）解不等式（2），得 ；（III）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：（IV）原不等式

7、组的解集为 21（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2与坐标轴交于A、B两点，点A在x轴上，点B在y轴上，C点的坐标为（1，0），抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B、C（1）求该抛物线的解析式；（2）根据图象直接写出不等式ax2+（b1）x+c2的解集；（3）点P是抛物线上一动点，且在直线AB上方，过点P作AB的垂线段，垂足为Q点当PQ=时，求P点坐标22（10分）解下列不等式组：23（12分）如图所示，点C在线段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点.求线段MN的长.若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB=a(cm)，其他条件不变，你能

8、猜想出MN的长度吗？并说明理由.若C在线段AB的延长线上，且满足AC-CB=b(cm)，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.24化简：.2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、B【答案解析】【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小数，结合无理数的定义进行判断即可得答案【题目详解】A、是无限不循环小数，属于无理数，故本选项错误；B、0是有理数，故本选项正确；C、是无理数，故本选项错误；D、是无理数，故本选项错误，故选B【答案点睛】本题考查了实数的分类，熟知有理数是有限小数或无限循环小数是

9、解题的关键2、A【答案解析】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可【题目详解】抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），先向左平移2个单位再向下平移1个单位后的抛物线的顶点坐标为（2，1），所以，平移后的抛物线的解析式为y=（x+2）21故选：A【答案点睛】本题考查了二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答本题的关键3、B【答案解析】测试卷分析：每个小正方形的边长都为1，OA=4，将AOB绕点O顺时针旋转90得到AOB，AOA=90，A点运动的路径的长为：=2故选B考点：弧长的计算；旋转的性质4、B【答案解析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，有理数的运算，绝对值的

10、意义，可得答案【题目详解】解：由数轴，得a=-3.5，b=-2，c=0，d=2，ab，故正确；|b|=|d|，故正确；a+c=a，故正确；ad0，故错误；故选B【答案点睛】本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，有理数的运算，绝对值的意义是解题关键5、B【答案解析】测试卷分析:底面积是:9cm1,底面周长是6cm,则侧面积是:65=15cm1则这个圆锥的全面积为:9+15=14cm1故选B考点:圆锥的计算6、A【答案解析】利用直接开平方法解方程【题目详解】（x+2017）2=1x+2017=1，所以x1=-2018，x2=-1故选A【答案点睛】本题考查了解一元二次方程-

11、直接开平方法：形如x2=p或（nx+m）2=p（p0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程7、B【答案解析】根据函数解析式的特点，其对称轴为x=2，A（4，y1），B（3，y2），C（1，y3）在对称轴左侧，图象开口向上，利用y随x的增大而减小，可判断y3y2y1.【题目详解】抛物线y=x24x+m的对称轴为x=2，当x2时，y随着x的增大而减小，因为-4-31y1【答案解析】分析：直接利用一次函数的性质分析得出答案详解：直线经过第一、二、四象限，y随x的增大而减小，x1x1，y1与y1的大小关系为：y1y1故答案为：点睛：此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确掌握一次函

12、数增减性是解题关键12、【答案解析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答【题目详解】的相反数是.故答案为.【答案点睛】本题考查的知识点是相反数，解题关键是熟记相反数的概念.13、50【答案解析】先根据平行线的性质得出DEF的度数，再根据翻折变换的性质得出DEF的度数，根据平角的定义即可得出结论【题目详解】ADBC,EFB=65，DEF=65，又DEF=DEF，DEF=65，AED=50.【答案点睛】本题考查翻折变换（折叠问题）和平行线的性质，解题的关键是掌握翻折变换（折叠问题）和平行线的性质.14、A A的平均成绩高于B平均成绩 【答案解析】根据表格求出A,B的平均成绩,比较大小即可解题

13、.【题目详解】解：A的平均数是80.25,B的平均数是79.5,A比B更优秀,如果只招一名主持人，该选用A；依据是A的平均成绩高于B平均成绩.【答案点睛】本题考查了平均数的实际应用,属于简单题,从表格中找到有用信息是解题关键.15、x4或x1【答案解析】观察表格求出抛物线的对称轴，确定开口方向，利用二次函数的对称性判断出x=1时，y=-3，然后写出y-3时，x的取值范围即可【题目详解】由表可知，二次函数的对称轴为直线x=-2，抛物线的开口向下，且x=1时，y=-3，所以，y-3时，x的取值范围为x-4或x1故答案为x-4或x1【答案点睛】本题考查了二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，观

14、察图表得到y=-3时的另一个x的值是解题的关键16、 【答案解析】过点B作BDAC于D，设AH=BC=2x，根据等腰三角形三线合一的性质可得BH=CH=BC=x，利用勾股定理列式表示出AC，再根据三角形的面积列方程求出BD，然后根据锐角的正弦=对边：斜边求解即可【题目详解】如图，过点B作BDAC于D，设AH=BC=2x，AB=AC，AHBC，BH=CH=BC=x，根据勾股定理得，AC=x，SABC=BCAH=ACBD，即2x2x=xBD，解得BC=x，所以，sinBAC=故答案为三、解答题（共8题，共72分）17、（1）；（2） 【答案解析】（1）直接利用求概率公式计算即可；（2）画树状图（或

15、列表格）列出所有等可能结果，根据概率公式即可解答【题目详解】（1）；（2）方法1：根据题意可画树状图如下： 方法2：根据题意可列表格如下： 弟弟姐姐ABCDA（A,B）(A,C)(A,D)B(B,A)(B,C)(B,D)C(C,A)(C,B)(C,D)D(D,A)(D,B)(D,C)由列表（树状图）可知，总共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中姐姐抽到A佩奇，弟弟抽到B乔治的结果有1种：（A，B）.P（姐姐抽到A佩奇，弟弟抽到B乔治）【答案点睛】本题考查的是用列表法或树状图法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；

16、解决问题用到概率公式：概率=所求情况数与总情况数之比18、（1）证明见解析；（2）CE=1【答案解析】（1）根据等角对等边得OBE=OEB，由角平分线的定义可得OBE=EBC，从而可得OEB=EBC，根据内错角相等，两直线平行可得OEBC，根据两直线平行，同位角相等可得OEA=90，从而可证AC是O的切线.（2）根据垂径定理可求BH=BF=3，根据三个角是直角的四边形是矩形，可得四边形OHCE是矩形，由矩形的对边相等可得CE=OH，在RtOBH中，利用勾股定理可求出OH的长，从而求出CE的长.【题目详解】（1）证明：如图，连接OE，OB=OE，OBE=OEB， BE平分ABCOBE=EBC，O

17、EB=EBC，OEBC， ACB=90 ，OEA=ACB=90， AC是O的切线 .（2）解：过O作OHBF，BH=BF=3，四边形OHCE是矩形，CE=OH，在RtOBH中，BH=3，OB=5，OH=1，CE=1.【答案点睛】本题考查切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线和垂径定理以及勾股定理的运用，具有一定的综合性19、0【答案解析】分析：先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分即可求出不等式组的解集.详解： ，由去括号得：3x3x+38，解得：x2，由去分母得：4x+23+3x6，解得：x1，则不等式组的解集为2x1点睛：本题考查了一元一次

18、不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.20、（I）x1；（）x2；（III）见解析；（）x1【答案解析】分别求出每一个不等式的解集，将不等式解集表示在数轴上即可得出两不等式解集的公共部分，从而确定不等式组的解集【题目详解】（I）解不等式（1），得x1；（）解不等式（2），得x2；（）把不等式（1）和（2）解集在数轴上表示出来，如下图所示：（）原不等式组的解集为x1【答案点睛】此题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，准确求出每个不等式的解集是解本题的关键21

19、、（1）y=x2x+2；（2）2x0；（3）P点坐标为（1，2）【答案解析】分析：(1)、根据题意得出点A和点B的坐标，然后利用待定系数法求出二次函数的解析式；(2)、根据函数图像得出不等式的解集；(3)、作PEx轴于点E，交AB于点D，根据题意得出PDQ=ADE=45，PD=1，然后设点P（x，x2x+2），则点D（x，x+2），根据PD的长度得出x的值，从而得出点P的坐标详解：（1）当y=0时，x+2=0，解得x=2，当x=0时，y=0+2=2，则点A（2，0），B（0，2），把A（2，0），C（1，0），B（0，2），分别代入y=ax2+bx+c得，解得该抛物线的解析式为y=x2x+2；（2）ax2+（b1）x+c2，ax2+bx+cx+2，则不等式ax2+（b1）x+c2的解集为2x0；（3）如图，作PEx轴于点E，交AB于点D，在RtOAB中，OA=OB=2，OAB=45，PDQ=ADE=45，在RtPDQ中，DPQ=PDQ=45，PQ=DQ=，PD=1，设点P（x，x2x+2），则点D（x，x+2），PD=x2x+2（x+2）=x22x，即x22x=1，解得x=1，则x2x+2=2，P点坐标为（1，2）点睛：本题主要考查的是二次函数的性质以