波动-物理精品课件

1、波动_物理第1页，共68页，2022年，5月20日，1点6分，星期五中国人民大学物理系徐靖编9.1 波的基本概念一、波是振动状态的传播波与流的差别. “常常是（水）波离开了它产生的地方，而那里的水并不离开；就像风吹过庄稼地形成波浪，在那里我们看到波动穿越田野而去，而庄稼仍在原地.” 达芬奇（L da Vinci, 14521519）反映了波的基本特征：介质体元只在其平衡位置附近运动，而运动状态在空间传播. 机械波与麦浪不同，不需外力（风）去推动各体元的运动，而是依靠介质内部的机制而传播.第2页，共68页，2022年，5月20日，1点6分，星期五中国人民大学物理系徐靖编t = T/4t = T/

2、2 t = 3T/4t = Tt = 00481620 12 24第3页，共68页，2022年，5月20日，1点6分，星期五中国人民大学物理系徐靖编 弹性媒质的质元受外界扰动而发生振动时，因媒质各部分间的弹性联系，会使振动传播开去，这就形成了波动 机械波波动是振动状态的传播，不是媒质的传播。形成机械波的条件 “上游”的质元依次带动“下游”的质元振动。 某时刻某质元的振动状态将在较晚的时刻于“下游”某处出现。 介质中的质元只在自己的平衡位置附近振动，并不随波前进. 第4页，共68页，2022年，5月20日，1点6分，星期五中国人民大学物理系徐靖编波源自由振动（无能量补充）波动不能长期维持受迫振动

3、（有能量补充）波动才能长期维持简谐振动简谐波（波源及介质中各质点均作谐振动）波线： 由波源出发，沿波传播方向的线.波线上任一点的切线方向为该点波的传播方向。波面： 某时刻介质中同相点的集合。（球面波.柱面波.平面波 .）波前(波阵面)： 传在最前面的波面球面波平面波波线 波面第5页，共68页，2022年，5月20日，1点6分，星期五中国人民大学物理系徐靖编二、波的特征量波的特征：空间和时间上的周期性即介质中各质点振动的周期和频率，由波源振动情况决定。描述波动的时间周期性时间频率同一波线上，相邻的相位差为的两点间的距离描述波动的空间周期性空间频率第6页，共68页，2022年，5月20日，1点6分

4、，星期五中国人民大学物理系徐靖编第7页，共68页，2022年，5月20日，1点6分，星期五中国人民大学物理系徐靖编三、波形曲线思考：对纵波，波形曲线是不是实际波形？ 波形曲线如何反映纵波传播过程中介质质点的疏密情况？疏部中心、密部中心各在何处？描述某时刻，波线上各点位移（广义）分布对横波：直观给出该时刻波形和波峰、波谷的位置，波峰波谷第8页，共68页，2022年，5月20日，1点6分，星期五中国人民大学物理系徐靖编纵波的波形曲线第9页，共68页，2022年，5月20日，1点6分，星期五中国人民大学物理系徐靖编振动曲线波形曲线图形研究对象物理意义特征注意：波形曲线与振动曲线比较某质点位移随时间变

5、化规律某时刻，波线上各质点位移随位置变化规律由振动曲线可知某时刻其方向参看下一时刻状况初相周期T. 振幅A 由波形曲线可知该时刻各质点位移只有t=0时刻波形才能提供初相波长 , 振幅A某质点 方向参看前一质点对确定质点曲线形状一定曲线形状随t 向前平移AtPt0ToAxPt0o第10页，共68页，2022年，5月20日，1点6分，星期五中国人民大学物理系徐靖编四.波函数（波动方程的积分形式）波函数：振动量 随时间、空间的变化规律建立波函数的依据波的空间、时间周期性沿波传播方向各质点振动状态（相位）相继落后（滞后效应）简谐振动：微分方程 积分形式平面简谐波：积分形式 微分方程第11页，共68页，

6、2022年，5月20日，1点6分，星期五中国人民大学物理系徐靖编解：以参考点O为坐标原点，波速u的方向为+x,建立一维坐标。 设P为波线上任意一点，坐标 xP(x)o只讨论一维情况: 对平面简谐行波已知：波线上任一点O的振动方程求：该平面简谐波波函数第12页，共68页，2022年，5月20日，1点6分，星期五中国人民大学物理系徐靖编方法1O的振动状态传到P所需时间即(1)已知坐标原点振动方程 参考点P(x)o第13页，共68页，2022年，5月20日，1点6分，星期五中国人民大学物理系徐靖编由于(1)、(2) 是一致的即(2)P点相位比 O 落后方法2P(x)o第14页，共68页，2022年，

7、5月20日，1点6分，星期五中国人民大学物理系徐靖编平面简谐波方程的物理意义: 波的运动学方程是一个二元函数，位移既是时间 t 的函数，又是位置 x 的函数。 当 x 一定，y 仅为 t 的函数，例如 x = x1 时，即盯住某一位置看， 它表示 x = x1 这一质点随时间作简谐振动，时刻 t 和 t + T 的振动状态相同，说明波动过程在时间上具有周期性，振动的周期（频率）和振幅与波源相同，位相落后 yTt0振动曲线 x 一定第15页，共68页，2022年，5月20日，1点6分，星期五中国人民大学物理系徐靖编2. t 一定，则 y 仅为 x 的函数，当 t = t1 时 其中 表示任一时刻

8、各质点离开平衡位置的位移的分布。可以看出，波动过程在空间上具有周期性，波长就是波动的空间周期。 x y0波动曲线 t 一定第16页，共68页，2022年，5月20日，1点6分，星期五中国人民大学物理系徐靖编练习1. 建立向 -x 方向传播的简谐行波波函数以参考点为原点P相位比O超前P(x)o第17页，共68页，2022年，5月20日，1点6分，星期五中国人民大学物理系徐靖编9.3 机械波的动力学方程和能量（了解）1.波动方程由得第18页，共68页，2022年，5月20日，1点6分，星期五中国人民大学物理系徐靖编二、能量密度（1）能量密度单位体积介质中所具有的能量称为能量密度第19页，共68页，

9、2022年，5月20日，1点6分，星期五中国人民大学物理系徐靖编（2）平均能量密度能量密度在一个周期内的平均值为平均能量密度第20页，共68页，2022年，5月20日，1点6分，星期五中国人民大学物理系徐靖编0Awx ywu处， ， 处， ，能量“一堆一堆”地传播第21页，共68页，2022年，5月20日，1点6分，星期五中国人民大学物理系徐靖编二. 能流密度 能流波的传播 能量传播第22页，共68页，2022年，5月20日，1点6分，星期五中国人民大学物理系徐靖编第23页，共68页，2022年，5月20日，1点6分，星期五中国人民大学物理系徐靖编*五、声强与声强级声波的平均能流密度的大小叫声

10、强. 单位时间通过一定面积的声波能量为声功率. 声功率通常很小，人说话的声功率约为第24页，共68页，2022年，5月20日，1点6分，星期五中国人民大学物理系徐靖编dBHz声 阈频率语音范围疼痛界限音乐范围听觉界限声强级声音范围第25页，共68页，2022年，5月20日，1点6分，星期五中国人民大学物理系徐靖编中国人民大学物理系徐靖编?第九章第二讲本章共3讲第四篇 振动与波动第9章 波动与光学第26页，共68页，2022年，5月20日，1点6分，星期五中国人民大学物理系徐靖编9.4.1 平面电磁波9.4 电磁波 光波当空间没有电荷和电流变为 麦克斯韦1865年预言了电磁波， 1886年赫兹（

11、Hertz） 用实验证实了电磁波的存在。第27页，共68页，2022年，5月20日，1点6分，星期五中国人民大学物理系徐靖编设：由麦克斯韦方程组可得到 和 的一维波动方程： (1) (2)其中（波速）(3)波动方程(1)、(2)的解为波方程：第28页，共68页，2022年，5月20日，1点6分，星期五中国人民大学物理系徐靖编沿 x 方向传播的平面简谐波的方程为： 电磁波的特点1. 2. 波传播方向 第29页，共68页，2022年，5月20日，1点6分，星期五中国人民大学物理系徐靖编9.4.3 电磁波谱第30页，共68页，2022年，5月20日，1点6分，星期五中国人民大学物理系徐靖编9.4.5

12、 光波颜色：红 紫 广义：电磁波狭义： 可见光，电磁波中的狭窄波段1. 光 第31页，共68页，2022年，5月20日，1点6分，星期五中国人民大学物理系徐靖编光矢量： 光振动：光强：相对光强：光波：交变电磁场在空间传播第32页，共68页，2022年，5月20日，1点6分，星期五中国人民大学物理系徐靖编9.4.5 光速 折射率光在介质中的波长与在真空中的波长的关系第33页，共68页，2022年，5月20日，1点6分，星期五中国人民大学物理系徐靖编9.5.1 惠更斯原理惠更斯在1678年提出关于波面传播的原理. 即: 波面上每一点都可以看成是发射子波的波源，各自发出球面子波，在以后某一时刻，这些

13、子波面的包络面就是该时刻的波面. 9.5 波的相干叠加第34页，共68页，2022年，5月20日，1点6分，星期五中国人民大学物理系徐靖编9.5.2 波的叠加原理从实验事实可得波的叠加原理：几列波同时在介质中传播，不管是否相遇，它们都保持各自原有的振幅、波长和频率独立地传播，互不影响；而在相遇处，介质中各质元的位移等于各列波单独传播时在该处引起位移的矢量和.波传播的独立性：两不同形状的正脉冲大小形状一样的正负脉冲 ?第35页，共68页，2022年，5月20日，1点6分，星期五中国人民大学物理系徐靖编9.5.3 波的相干叠加两列波在介质中相遇叠加，一般合振动复杂且振幅随时间变化. 波叠加时在空间

14、出现稳定的振动加强和减弱的分布叫波的干涉。水波盘中水波的干涉第36页，共68页，2022年，5月20日，1点6分，星期五中国人民大学物理系徐靖编相干条件: （1）振动方向相同；（2）频率相同；（3）两列波引起的分振动有固定相位差. 满足相干条件的两列波叫相干波，能产生相干波的波源称为相干波源.第37页，共68页，2022年，5月20日，1点6分，星期五中国人民大学物理系徐靖编第38页，共68页，2022年，5月20日，1点6分，星期五第39页，共68页，2022年，5月20日，1点6分，星期五第40页，共68页，2022年，5月20日，1点6分，星期五第41页，共68页，2022年，5月20日

15、，1点6分，星期五中国人民大学物理系徐靖编9.5.4 光程 光程差真空中：rab 介质中：abnr介质 介质中波长 真空中波长为方便计算光经过不同介质时引起的相差，引入光程的概念。第42页，共68页，2022年，5月20日，1点6分，星期五中国人民大学物理系徐靖编为介质中与路程 r相应的光程。这表明，光在介质中传播路程 r 真空中波长传播路程 nr 引起的相位差相同。我们称 nr由此得到关系：例计算图中光通过路程 r1 和 r2 在P点的相差。nS1S2r1r2dP和在真空中第43页，共68页，2022年，5月20日，1点6分，星期五中国人民大学物理系徐靖编9.6 光的干涉3.从普通光源获得相

16、干光思路：将同一点光源、某一时刻发出的光分成两束，再引导其相遇叠加(1) 分波阵面法将同一波面上两不同部分作为相干光源(2)分振幅法（分振幅分能量）将透明薄膜两个面的反射（透射）光作为相干光源第44页，共68页，2022年，5月20日，1点6分，星期五中国人民大学物理系徐靖编一、分波面两束光的干涉1、杨氏双缝实验Thomas Young1773-1829英国医生、科学家托马斯.杨1801年用双缝干涉实验证明了光的波动性，并首先测出太阳光的平均波长：该实验对光的波动说的复苏起到关键作用，在物理学史上占重要地位。“尽管我仰慕牛顿的大名，但我并不因此非得认为他是百无一失的。我遗憾地看到他也会弄错，而

17、他的权威也许有时甚至阻碍了科学的进步。”第45页，共68页，2022年，5月20日，1点6分，星期五中国人民大学物理系徐靖编当同一束光的两部分从不同的路径，精确地或者非常接近地沿同一方向进入人眼，则在光线的路程差是某一长度的整数倍处，光将最强，而在干涉区之间的中间带则最弱，这一长度对于不同颜色的光是不同的。原稿中的插图和论述装置（原理图）：单缝双缝屏第46页，共68页，2022年，5月20日，1点6分，星期五中国人民大学物理系徐靖编明暗纹条件屏单缝双缝d明暗明暗k 取值与条纹级次一致第47页，共68页，2022年，5月20日，1点6分，星期五中国人民大学物理系徐靖编 条纹特点*k =+1k =

18、-2k =+2k = 0k =-1k =+1k =-2k =+2k =-1I因为人眼分辨本领有限。光强太小处暗。思考：为什么暗纹看上去也有宽度？条纹宽度 ：相邻两明（暗）纹中心间距。第48页，共68页，2022年，5月20日，1点6分，星期五中国人民大学物理系徐靖编条纹形态：平行于缝的等亮度、等间距、明暗相间条纹条纹亮度：条纹宽度：条纹变化：双缝间距越小，条纹越宽屏幕距双缝越远，条纹越宽632.8nm的氦氖激光器产生的干涉条纹589.3nm的钠黄光产生的干涉条纹第49页，共68页，2022年，5月20日，1点6分，星期五中国人民大学物理系徐靖编练习：在双缝干涉实验中，用折射率n1.58的玻璃膜

19、覆盖一条缝，屏上第7条明纹移动到原来中央明纹处，入射光波长550nm，求玻璃膜厚度。解：条纹下移，玻璃膜附加光程差为第50页，共68页，2022年，5月20日，1点6分，星期五中国人民大学物理系徐靖编1.一般性讨论介质薄膜光波入射光 (1) 反射光 (2)、(3) 相干光 透射光 (4)、(5) 相干光相遇9.6.2.薄膜干涉 分振幅干涉第51页，共68页，2022年，5月20日，1点6分，星期五中国人民大学物理系徐靖编由几何关系、折射定律涉及反射，考虑有无半波损失(2)有 (3)无(2)无 (3)有第52页，共68页，2022年，5月20日，1点6分，星期五中国人民大学物理系徐靖编考虑半波损

20、失：(4)无 (5)无(4)无 (5)两次 明暗条纹条件：明 k=1、2、3.暗 k=0、1、2.第53页，共68页，2022年，5月20日，1点6分，星期五中国人民大学物理系徐靖编讨论：同一入射角i 对应同一干涉条纹不同入射角对应不同条纹干涉条纹为一组同心圆环（内疏外密）*等倾干涉第54页，共68页，2022年，5月20日，1点6分，星期五中国人民大学物理系徐靖编薄膜同一厚度处对应同一干涉条纹薄膜不同厚度处对应不同干涉条纹条纹形状与薄膜等厚线相同等厚干涉2. 薄膜等厚干涉的典型装置思路：装置光程差公式明暗条纹条件条纹特点条纹变化应用（1）尖劈（2）牛顿环第55页，共68页，2022年，5月2

21、0日，1点6分，星期五中国人民大学物理系徐靖编（1） 劈尖 装置：两光学平板玻璃一端接触，另一端垫一薄纸或细丝单色、平行光垂直入射 明暗条纹条件明暗第56页，共68页，2022年，5月20日，1点6分，星期五中国人民大学物理系徐靖编条纹变密白光入射出现彩条空气劈尖充水条纹变密条纹变化：由此解释肥皂泡、油膜表面的不规则彩色条纹。Lekek+1en第57页，共68页，2022年，5月20日，1点6分，星期五中国人民大学物理系徐靖编2） 轻压劈尖上表面，条纹如何变化？思考：1） 劈尖上表面平行上移，条纹如何变化？条纹宽度不变条纹左移（向棱边方向移）条纹变宽条纹右移（远离棱边方向移）第58页，共68页，2022年，5月20日，1点6分，星期五中国人民大学物理系徐靖编六、干涉应用举例光的干涉条纹的形状、明暗、间距敏感依赖于：波长、几何路程、介质情况干涉现象广泛应用于：检测光学元件表面，表面处理测长度或长度变化测介质折射率.第59页，共68页，2022年，5月20日，1点6分，星期五中国人民大学物理系徐靖编例：增透膜和增反膜为什么一些照相机的镜头看上去是蓝紫色的？较高级的照相机的镜头由 6 个透镜组成，如不采取有效措施，反射造成的光能损失可达