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文档简介

椭圆焦点三角形定义：椭圆上任意一点与两焦点所组成三角形称为焦点三角形。与焦点三角形相关问题有意地考查了定义、三角形中正(余)弦定理、内角和定理、面积公式等.第1页引入例1 椭圆 上一点P到两焦点F1、F2距离之差为2，试判断 形状.第2页探索：xF1F20y.P.第3页材料：xF1F20y.P.第4页性质一定理 在椭圆 （a b0）中，焦点分别为 、 ，点P是椭圆上任意一点， ，则 .例1 若P是椭圆 上一点 ， 、 是其焦点，且 ，求 面积第5页性质二：当点P从右至左运动时，由锐角变成直角，又变成钝角，过了Y轴之后，对称地由钝角变成直角再变成锐角，而且发觉当点P与短轴端点重合时，到达最大xF1F20y.P.第6页当 取最大值时，即点P位于短轴顶点时， Cos 取得最小值。cos = =从而求得当 ， 即点P与短轴端点重合时，cos 有最小值为 。性质三：已知椭圆方程为两焦点分别为设焦点三角形 中 则（当且仅当动点为短轴端点时取等号）第7页3.已知F1、F2是椭圆两个焦点，P为椭圆上一点，F1PF260.(1)求椭圆离心率范围；(2)求证：F1PF2面积只与椭圆短轴长相关第8页已知椭圆 两焦点分别为 若椭圆上存在一点P使得 求椭圆离心率取值范围。第9页性质三：过椭圆焦点全

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