2020年九年级数学中考复习课件：图形的变换和尺规作图(60张PPT)

1、2020年九年级数学中考复习课件：图形的变换和尺规作图(60张PPT)2020年九年级数学中考复习课件：图形的变换和尺规作图(60 中 考 题 组命题点一图形的对称1(2015遵义中考)观察下列图形，是轴对称图形的是()2(2018遵义中考)观察下列几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()AC第 2 页 中 考 题 组命题点一图形的对称AC第 4 页3(2017遵义中考)把一张长方形纸片按如图、图的方式从右向左连续对折两次后得到图，再在图中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是()C第 3 页3(2017遵义中考)把一张长方形纸片按如图、图的方C第 4 页C第 6 页5

2、(2019遵义中考)如图，平行四边形纸片ABCD的边AB、BC的长分别是10 cm和7.5 cm，将其四个角向内对折后，点B与点C重合于点C，点A与点D重合于点A，四条折痕围成一个“信封四边形”EHFG，其顶点分别在平行四边形ABCD的四条边上，则EF_cm.10第 5 页5(2019遵义中考)如图，平行四边形纸片ABCD的边A命题点二图形的旋转命题拓展6(2019吉林中考)把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为()A30B90C120D180C第 6 页命题点二图形的旋转命题拓展C第 8 页7(2019湖南湘潭中考)如图，将OAB绕点O逆时针旋转70到

3、OCD的位置，若AOB40，则AOD()A45B40C35D30D第 7 页7(2019湖南湘潭中考)如图，将OAB绕点O逆时针旋核心素养8(2019湖南永州中考)改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表上述四个企业的标志是轴对称图形的是()B第 8 页核心素养B第 10 页9(2019四川广安中考)在数学活动课上，王老师要求学生将图1所示的33正方形方格纸，剪掉其中两个方格，使之成为轴对称图形规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形，如图2的四幅图就视为同一种设计方案(阴影部分为要剪掉部分)请在图3中画出4种不

4、同的设计方案，将每种方案中要剪掉的两个方格涂黑(每个33的正方形方格画一种，例图除外)解：如题图所示. 第 9 页9(2019四川广安中考)在数学活动课上，王老师要求学生考点一图形的对称(高频考点)1轴对称图形与轴对称考 点 精 析对称轴第 10 页考点一图形的对称(高频考点)考 点 精 析对称轴第点CACACCC对称轴第 11 页点CACACCC对称轴第 13 页2中心对称图形与中心对称第 12 页2中心对称图形与中心对称第 14 页点BCBABCD对称中心对称中心第 13 页点BCBABCD对称中心对称中心第 3常见的轴对称、中心对称图形轴对称图形：等腰三角形、等边三角形、菱形、矩形、正五

5、边形、圆等中心对称图形：平行四边形、菱形、矩形、正方形、正六边形、圆等既是轴对称图形又是中心对称图形：菱形、矩形、正方形、正六边形、圆等第 14 页第 16 页4图形的折叠性质解决图形折叠的问题，关键要掌握折叠的本质(1)折叠后重合的两部分，在折叠前关于折痕成轴对称(2)折叠前后，对应边、角、周长、面积均_.(3)折叠前后，对应点的连线被折痕_.相等垂直平分方法点拨：注意方程思想的运用，即设出恰当的未知数，利用勾股定理等建立方程求线段长度第 15 页4图形的折叠性质相等垂直平分方法点拨：注意方程思想的运5对称作图的步骤(1)找出图形中的关键点，即若是多边形找它的顶点，是圆找它的圆心，是不规则的

6、图形找能说明问题的点；(2)把关键点对称得到对应点；(3)按原图形依次连接得到的各关键点的对应点，即可得到结果第 16 页第 18 页考点二图形的平移1平移的定义和性质(1)定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移(2)性质：经过平移，对应线段、对应角分别_；平移前后的对应点所连的线段_；平移变换不改变图形的形状、大小和方向，平移前后的两个图形是全等形相等平行(或共线)且相等第 17 页考点二图形的平移相等平行(或共线)且相等第 19 页2平移作图的步骤(1)明确平移的_和_；(2)找出原图上的关键点，这些关键点可以确定整个图形的形状；(3)按平移的方向和距离

7、平移这些关键点；(4)将这些平移后的关键点连成一个和原图全等的新图形方向距离第 18 页2平移作图的步骤方向距离第 20 页旋转中心旋转角相等旋转角全等第 19 页旋转中心旋转角相等旋转角全等第 21 页旋转中心旋转方向旋转角度第 20 页旋转中心旋转方向旋转角度第 22 页3旋转对称图形一般地，如果一个图形绕着某一个点旋转一定的角度(小于360)后，能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做旋转对称图形，这个点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角易错提示：中心对称图形是旋转对称图形的特例(其旋转角是180)第 21 页易错提示：中心对称图形是旋转对称图形的特例(其旋转角是180无刻度的直尺圆规a第

8、 22 页无刻度的直尺圆规a第 24 页OPM第 23 页OPM第 25 页大于第 24 页大于第 26 页第 25 页第 27 页3尺规作图的基本要求(1)会利用基本作图作三角形：已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高线作等腰三角形；已知一直角边和斜边作直角三角形(2)会利用基本作图完成：过不在同一直线上的三点作圆；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形第 26 页第 28 页考点五平面图形与立体图形中的最短距离1平面图形中的最短距离如图，A、B是直线l同旁的两个定点，在直线l上确定一点P，使PAPB的值最小方法：作点A关于直线l的对称点A，连接AB

9、交l于点P，则PAPB的值最小第 27 页考点五平面图形与立体图形中的最短距离第 29 页2立体图形中的最短距离求立体图形中的最短距离，一般是先把立体图形的表面展开，再利用“两点之间线段最短”解决问题(1)圆柱上两点之间的最短距离：如图，圆柱侧面上A、B两点之间的最短距离，即为侧面展开图(沿点A所在的圆柱的高展开)中线段AB的长度第 28 页2立体图形中的最短距离第 30 页(2)圆锥侧面上两点之间的最短距离：如图，圆锥侧面上B、D两点之间的最短距离，即为侧面展开图(沿圆锥的母线AB展开)中线段BD的长度第 29 页(2)圆锥侧面上两点之间的最短距离：第 31 页突破点一轴对称图形与中心对称图

10、形的判断例1(2019四川内江中考)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() 重 难 突 破D第 30 页突破点一轴对称图形与中心对称图形的判断重 难 突 破思路分析：A是中心对称图形，但不是轴对称图形；B是轴对称图形，但不是中心对称图形；C是轴对称图形，但不是中心对称图形；D既是轴对称图形又是中心对称图形故选D解题技巧：判断图形是轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合判断中心对称图形的关键是寻找对称中心，中心对称图形旋转180后与原图重合第 31 页第 33 页C第 32 页C第 34 页第 33 页第 35 页解题技巧：本题考查了轴对称最短路线问题，等腰直角

11、三角形的性质，正确的找到点P的位置是解题的关键第 34 页解题技巧：本题考查了轴对称最短路线问题，等腰直角三角形的D第 35 页D第 37 页解题技巧：此题考查了翻折变换(折叠问题)，矩形的性质，解直角三角形以及菱形的判定和性质等知识，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键第 36 页解题技巧：此题考查了翻折变换(折叠问题)，矩形的性质，解直角突破点四图形的平移与旋转例4(2019辽宁葫芦岛中考)在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别是A(1,1)、B(4,1)、C(3,3)(1)将ABC向下平移5个单位长度后得到A1B1C1，请画出A1B1C1，并判断以O、A1、B为顶点的三角形的形状(直接

12、写出结果)；(2)将ABC绕原点O顺时针旋转90后得到A2B2C2，请画出A2B2C2，并求出点C旋转到C2所经过的路径长第 37 页突破点四图形的平移与旋转第 39 页思路分析：(1)利用点平移的坐标变换规律写出A1、B1、C1的坐标，则描点即可得到A1B1C1，然后利用勾股定理的逆定理判断以O、A1、B为顶点的三角形的形状；(2)利用网格特点和旋转的性质画出A、B、C的对应点A2、B2、C2，从而连线得到A2B2C2，然后利用弧长公式计算出点C旋转到C2所经过的路径长第 38 页第 40 页解题技巧：本题考查了平移、旋转作图，掌握平移、旋转作图的方法是解题的关键第 39 页解题技巧：本题考

13、查了平移、旋转作图，掌握平移、旋转作图的方法突破点五尺规作图例5(2019山东济宁中考)如图，点M和点N在AOB内部(1)请你作出点P，使点P到点M和点N的距离相等，且到AOB两边的距离也相等(保留作图痕迹，不写作法)；(2)请说明作图理由思路分析：(1)因为点P到点M和点N的距离相等，所以点P在线段MN的垂直平分线上又因为点P到AOB两边的距离也相等，所以点P在AOB的平分线上即线段MN的垂直平分线与AOB的平分线的交点即为所求；(2)角的平分线上的点到角的两边的距离相等、线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等第 40 页突破点五尺规作图思路分析：(1)因为点P到点M和点N的距离自主解答

14、：(1)如图，点P到点M和点N的距离相等，且到AOB两边的距离也相等(2)理由：角的平分线上的点到角的两边的距离相等、线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等解题技巧：本题考查基本作图、角平分线的性质、线段垂直平分线的性质，解题的关键是熟练掌握五种基本作图第 41 页自主解答：(1)如图，点P到点M和点N的距离相等，且到AO2020年迎考特训1(2019贵州毕节中考)观察下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有()A4个B3个C2个D1个A 双基过关B第 42 页2020年迎考特训1(2019贵州毕节中考)观察下列图案2(2018贵州三州联考)下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形

15、的是()D第 43 页2(2018贵州三州联考)下列图案中，既是轴对称图形又是3(2018贵州安顺中考)已知ABC(ACBC)，用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PAPCBC，则符合要求的作图痕迹是()D第 44 页3(2018贵州安顺中考)已知ABC(ACBC)，用4(2019江苏南京中考)如图，ABC是由ABC经过平移得到的，ABC还可以看作是ABC经过怎样的图形变化得到？下列结论：1次旋转；1次旋转和1次轴对称；2次旋转；2次轴对称其中所有正确结论的序号是()ABCDD第 45 页4(2019江苏南京中考)如图，ABC是由AB5(2019贵州毕节中考)下面摆放的图案，从第二个起，每个

16、都是前一个按顺时针方向旋转90得到，第2019个图案中箭头的指向是()A上方B右方C下方D左方C第 46 页5(2019贵州毕节中考)下面摆放的图案，从第二个起，每6(2019甘肃兰州中考)如图，在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向下平移，再向右平移得到四边形A1B1C1D1，已知A(3,5)、B(4,3)、A1(3,3)，则B1的坐标为()A(1,2)B(2,1)C(1,4)D(4,1)B第 47 页6(2019甘肃兰州中考)如图，在平面直角坐标系xOy中D第 48 页D第 50 页8(2019湖南邵阳中考)如图，在RtABC中，BAC90，B36，AD是斜边BC上的中线，将ACD

17、沿AD对折，使点C落在点F处，线段DF与AB相交于点E，则BED等于()A120B108C72D36B第 49 页8(2019湖南邵阳中考)如图，在RtABC中，BAD第 50 页D第 52 页C第 51 页C第 53 页第 52 页第 54 页12(2019广西河池中考)如图，AB为O的直径，点C在O上(1)尺规作图：作BAC的平分线，与O交于点D；连接OD，交BC于点E；(不写作法，只保留作图痕迹，且用黑色墨水笔将作图痕迹加黑)(2)探究OE与AC的位置及数量关系，并证明你的结论第 53 页12(2019广西河池中考)如图，AB为O的直径，点C第 54 页第 56 页B 满分过关C第 55 页B 满分过关C第 57 页14(2019四川成都中考)如图，在边长为1的菱形ABCD中，ABC60，将ABD沿射线BD的方向平移得到ABD，分别连接AC、AD、BC，则ACBC的最小值为_.第 56 页14(2019四川成都中考)如图，在边长为1的菱形ABC15(2019浙江绍兴中考)如图1是实验室中的一种摆动装置，BC在地面上，支架ABC是底边为BC的等腰直角三角