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文档简介
1、时间:二O一年七月二十九日5求具体矩阵 的逆矩阵之巴井开创时间:二 二年七月二十九日求元素为具体数字的 矩的逆矩阵时常纳如下一些方法方法 1 陪矩法 注 1对阶数较低一不越 3 阶或素代数余子式易于计算的矩阵可用此法求其矩阵注意号特别对 2 阶阵 ,其陪伴矩阵元素的位置及符,即陪伴矩阵具有“主对角元互换次角变号”的规律注 2 对块阵方法 2 初变法注 对数高 (不能按上述规律求陪伴矩)的矩 ,采初变 换求逆矩阵一般比用陪伴矩阵法简便在上述方法求逆矩阵时 ,只允许施行初等 行变换方法 3套用公式其中分块对角矩阵求逆:对分对角 (或对角 矩求可均为可逆矩阵例 1 已,求 解将 分块如下:时间:二O
2、一年七月二十九日时间:二O一年七月二十九日其中而,从而例 2解已知由题设条件得,且 ,试求 例 3 设 4 阶阵且矩阵 满关式求出矩阵 ,试将所给关 系化 并解由所给的矩阵关系式获得 ,即故故利用初等变换法求 于例 4 设 ,则 _.时间:二O一年七月二十九日时间:二O一年七月二十九日应填:分析在遇到.的有关计算时 ,一般不直由界说去求,而是利用的重要公式 .如题 , 由得,而,于=例 5已知分析因为知,试求和 , 所求的关键是求 , 可求和又由后即可获得解对两边取行列式得 ,于即,故又因为故由,其中,得,又 ,可求时间:二O一年七月二十九日时间:二O一年七月二十九日例 6 设_., 其 ( 则应填: .分析法 1. ,其中 , .从而 的逆矩阵法 2.又 , ,代即得用初等变换法求逆矩.=时间:二O一年七月二十九日时间:二O
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