《任意角的三角函数》ppt教学课件

1、任意角的三角函数ppt教学课件任意角的三角函数ppt教学课件一、知识复习问题1: 锐角三角函数是怎样定义的？Mr(a,b)问题2：你能用直角坐标系中角的终边上点的坐标表示锐角三角函数吗? Pab 如图，把锐角放在坐标系中，于是点P(a,b)是终边上的一点，则:O 锐角三角函数可以用其终边与圆的交点的坐标来表示xy一、知识复习问题1: 锐角三角函数是怎样定义的？Mr(a,1、任意角三角函数定义xyo设是一个任意角，它的终边与圆O交于P(x,y)，则叫做的正弦，记作叫做的余弦，记作叫做的正切，记作以上函数都看成是以角为自变量，以比值为函数值的函数，统称叫三角函数注意：(1)为任意角，P(x,y)为

2、角终边上非原点的任意一点二、基础知识讲解1、任意角三角函数定义xyo设是一个任意角，它的终边与圆1、任意角三角函数定义xyo设是一个任意角，它的终边与圆O交于P(x,y)，则叫做的正弦，记作叫做的余弦，记作叫做的正切，记作以上函数都看成是以角为自变量，以比值为函数值的函数，统称叫三角函数思考 :在终边上移动点P的位置，这三个比值会改变吗？二、基础知识讲解1、任意角三角函数定义xyo设是一个任意角，它的终边与圆xyO单位圆 在平面直角坐标系中，我们称以原点O为圆心，以单位长度为半径的圆为单位圆。R=1A二、基础知识讲解xyO单位圆 在平面直角坐标系中，我们称以原点y叫的正弦x叫的余弦叫的正切1、

3、任意角三角函数定义xyo设是一个任意角，它的终边与单位圆O交于P(x,y)，则 以上函数都看成是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，统称叫三角函数三角函数可以看成是自变量为实数的函数.二、基础知识讲解y叫的正弦x叫的余弦叫的正切1、任意角三角函数定义xyP0(-3,-4)Oxy三、例题分析例1、已知角的终边经过点P0（-3，-4），求角的正弦、余弦和正切值。只要知道角的终边上一点的坐标就可以求出这个角的三角函数P0(-3,-4)Oxy三、例题分析例1、已知角的终边经过y解:如图，设角的终边与单位圆交于点P(x,y)，分别过点P， P0作 x 轴的垂线MP， M0 P0，

4、则同理只要知道角的终边上一点的坐标就可以求出这个角的三角函数P0(-3,-4)M0P(x,y)MOxy二、例题分析例2、已知角的终边经过点P0（-3，-4），求角的正弦、余弦和正切值。y解:如图，设角的终边与单位圆交于点P(x,y)，分别过点PPxyOA(1,0)M二、例题分析PxyOA(1,0)M二、例题分析 特殊角的三角函数值1 0 1 0 10 01 01 0 0 0 1 0 tan cos sin 特殊角的三角函数值1 0 1 0 10 问题1：引进一个新的函数，一般可以对哪些问题进行讨论？定义域、值域、单调性、对称性等等问题2：请完成课本第13页的“探究”。并思考三个函数在坐标轴上的

5、取值情况怎样？二、基础知识讲解三角函数定义域sincostan问题1：引进一个新的函数，一般可以对哪些问题进行讨论？定义域yxo+-+-yxoyxo全为+yxo记法：一全正二正弦三正切四余弦研究三个三角函数在各象限的符号心得：角定象限，象限定符号yxo+-+-yxoyxo全为+yxo记法：例2、求证：当右边的不等式组成立时，角为第三象限角。反之也成立。证明：先证：若式都成立，则为第三象限角 式sin0成立，式都成立，角的终边只能位于第三象限。故角为第三象限角。 角的终边可能位于第三或第四象限，也可能与y轴的非正半轴重合； 角的终边可能位于第一或第三象限；三、例题分析例2、求证：当右边的不等式组成立时，角为第三象限角。反之也例3、求证：当右边的不等式组成立时，角为第三象限角。反之也成立。三、例题分析变式：若sintan0 ，那么角 是第几象限的角?例3、求证：当右边的不等式组成立时，角为第三象限角。反之也1、任意角的三角函数的定义2、三个三角函数的在各象限的符号记法：一全正二正弦三正切四余弦四、课时小结作业：P20 习题1.2 2 3(1) (3) 4(2) (4)1、任意角的三角函数的定义2、三个三角函数的在各象限的符号记xyoMr=1P(a,b)锐角三角