2021-2022学年江苏省连云港市中云中学高一数学理上学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年江苏省连云港市中云中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（ ） 参考答案：C函数为增函数，且过点（1,1）；函数为减函数，且过点（0,2）。综合以上两点可得选项C符合要求。选C。2. 若直线与直线垂直，则的值为（ ） A.3 B.-3 C. D.参考答案：B3. 已知数列为等比数列，则的取值范围是( )ABCD参考答案：D4. 已知在0，1上是的减函数，则a的取值范围是 ( )A.(0，1) B.(1，2) C.(0，2) D.（2

2、，+）参考答案：B略5. 从A处望B处的仰角为，从B处望A处的俯角为，则、的关系为（）AB=C+=90D+=180参考答案：B【考点】I2：直线的倾斜角【分析】画草图分析可知两点之间的仰角和俯角相等【解答】解：从点A看点B的仰角与从点B看点A的俯角互为内错角，大小相等仰角和俯角都是水平线与视线的夹角，故=故选：B【点评】本题考查仰角、俯角的概念，以及仰角与俯角的关系6. 已知正方体的棱长为1，则该正方体外接球的体积为（ ）ABCD参考答案：A7. 若集合A=1，2，则集合A的所有子集个数是（）A1B2C3D4参考答案：B【考点】子集与真子集【分析】根据n元集合有2n个子集，得到答案【解答】解：

3、集合A=1，2，则集合A的所有子集个数是2n=4个，故选：B8. 函数有且仅有一个正实数零点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.参考答案：D9. 函数f（x）=2sin（x+）（0，）的部分图象如图所示，则这个函数的周期和初相分别是（）A2，B2，C，D，参考答案：D【考点】y=Asin（x+）中参数的物理意义【分析】根据图象，求出函数f（x）的周期，得出的值，再利用点的坐标，求出即可【解答】解：由图象知，函数f（x）=2sin（x+）的T=（）=，最小正周期T=，解得=2；又由函数f（x）的图象经过（，2），2=2sin（2+），+=2k+，（kZ），即=2k；又由，=；这个函数

4、的周期是，初相是故选：D10. 若一圆弧长等于它所在圆的内接正三角形的边长，则该弧所对的圆心角弧度数为（）ABCD2参考答案：B【考点】弧长公式【分析】如图所示，ABC是半径为r的O的内接正三角形，可得BC=2CD=2rsin=，设圆弧所对圆心角的弧度数为，可得r=，即可得出【解答】解：如图所示，ABC是半径为r的O的内接正三角形，则BC=2CD=2rsin=，设圆弧所对圆心角的弧度数为，则r=，解得=故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知母线长为6，底面半径为3的圆锥内有一球，球与圆锥的底面及圆锥的所有母线都相切，则球的体积是参考答案：略12. 在中，如果，那

5、么角= .参考答案：12013. 若loga3b=1，则a+b的最小值为参考答案：【考点】对数的运算性质；基本不等式【分析】把对数式化为指数式，再利用基本不等式的性质即可得出【解答】解：loga3b=1，a1=3b，解得ab=a，b0则a+b2=，当且仅当a=b=时取等号，其最小值为故答案为：14. 的最小正周期为_.参考答案：略15. （4分）数列an的前n项和Sn=2an3（nN*），则a5= 参考答案：48考点： 数列的求和；数列递推式 专题： 计算题分析： 把an=snsn1代入sn=2an3化简整理得2（sn1+3）=sn+3进而可知数列sn+3是等比数列，求得s1+3，根据等比数列

6、的通项公式求得数列sn+3的通项公式，进而根据a5=求得答案解答： an=snsn1，sn=2an3=2（snsn1）3整理得2（sn1+3）=sn+3s1=2s13，s1=3数列sn+3是以6为首项，2为公比的等比数列sn+3=6?2n1，sn=6?2n13，s5=6?243a5=48故答案为48点评： 本题主要考查了数列的求和问题要充分利用题设中的递推式，求得sn+3的通项公式16. 空间两点A（2，5，4）、B（2，3，5）之间的距离等于参考答案：【考点】空间向量的夹角与距离求解公式【分析】利用空间中两点间距离公式直接求解【解答】解：空间两点A（2，5，4）、B（2，3，5）之间的距离：

7、|AB|=故答案为：17. 若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是 。参考答案：m|m-3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (满分10分)在锐角中，边是方程的两根，角满足：求：角的度数，边的长度及的面积。参考答案：解：（1）因为1分则得到：3分为锐角三角形，则4分由于是方程的两根，则6分由余弦定理得：=6 7分即=8分9分综上，中，=，的面积为10分19. （12分）已知一元二次方程x2+2ax+（7a6）=0（aR）有两个不等的实数根（）求a的取值范围；（）求函数f（a）=a+的值域参考答案：（） 1分令，则， 2分 解得，或. 4

8、分（） 5分由（）知当时， 6分 当时，此时等号不成立，. 7分当时，即，9分而，当且仅当，即时取等号. 11分综上，函数的值域为.12分20. 已知直线l1：3xy1=0，l2：x+y3=0，求：（1）直线l1与l2的交点P的坐标；（2）过点P且与l1垂直的直线方程参考答案：【考点】两条直线的交点坐标；直线的点斜式方程【分析】（1）直线l1与l2的交点P的坐标，就是两直线方程组成的方程组的解（2）根据垂直关系求出所求直线的斜率，点斜式写出所求直线的方程，并把它化为一般式【解答】（1）解方程组，得，所以，交点P（1，2）（2）l1的斜率为3，故所求直线为，即为 x+3y7=021. ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.（I）求角C的大小；（II）若，求c的最小值.参考答案：（I）；（II）最小值为2.【分析】