带电粒子与电磁场相互作用

1、带电粒子与电磁场相互作用第1页，共22页，2022年，5月20日，5点3分，星期三 计算以任意速度相对于某参考系运动的带电粒子激发的电磁场时，最基本的公式仍然是推迟势。 由于推迟热只与粒子的运动速度有关而不依赖于粒子的加速度。因此，可以在粒子的静止参考系 与任意参考系之间，对四维热矢量作Lorentz变换。1、李纳维谢尔热（Lienard-Wiechert) 设带电粒子e以任意速度 相对于系运动，粒子的位置矢量为 ，在粒子静止的参考系 看来粒子粒子运动轨迹场点0在 时刻场点 处的推迟势，在形式上与静止点电荷的势相同。第2页，共22页，2022年，5月20日，5点3分，星期三在 与系之间，粒子到

2、场点的距离与r的Lorentz变换是 是系中场点的位置矢量，t是粒子激发电磁作用的时刻， 是在场点观察到电磁作用的时刻。变换后粒子在系中的势为第3页，共22页，2022年，5月20日，5点3分，星期三第4页，共22页，2022年，5月20日，5点3分，星期三任意运动带电粒子的李纳一维谢尔势。都是t 的函数。2、任意运动带电粒子的辐射第5页，共22页，2022年，5月20日，5点3分，星期三第6页，共22页，2022年，5月20日，5点3分，星期三式中 为 的单位矢量（方向）。第7页，共22页，2022年，5月20日，5点3分，星期三第8页，共22页，2022年，5月20日，5点3分，星期三 根

3、据以上所有条件，得到相对于系作任意运动的带电粒子激发的电磁场：第9页，共22页，2022年，5月20日，5点3分，星期三 由此两式可看出：电场和磁场都是由两部分组成，第一部分场的特点是与距离的平方成反比，这部分场与电荷联系在一起，不代表辐射的电磁场，感应场（或自有场）。第10页，共22页，2022年，5月20日，5点3分，星期三 另一部分是与距离的一次方成反比的项，并且与粒子运动的速度和加速度有关，称为辐射场（或加速度场），而且 三者满足右手螺旋法则。瞬时辐射场能流为第11页，共22页，2022年，5月20日，5点3分，星期三 在考虑辐射功率时，应当用粒子的辐射时间dt来计算，将能流 对以粒子

4、所在点为球心，任意半径为r的球面积分，即得到t单位时间内粒子的辐射功率辐射功率角分布为第12页，共22页，2022年，5月20日，5点3分，星期三注意：以上所有结果在低速 运动情况下（即 很小，v c，并且 ），与第五章的结果一致。3、轫致辐射轫致辐射是指 时的辐射，如直线加速器中的辐射。(a) 场分布情况第13页，共22页，2022年，5月20日，5点3分，星期三(b) 辐射能流式中为 与 的夹角。(c) 辐射角分布(d) 辐射功率第14页，共22页，2022年，5月20日，5点3分，星期三令cos= x，则第15页，共22页，2022年，5月20日，5点3分，星期三当=0时，cos =1，

5、即x=1。当=时，cos = 1，即x= 1。第16页，共22页，2022年，5月20日，5点3分，星期三改用粒子所受的力 来表示辐射功率下图表示辐射功率角分布第17页，共22页，2022年，5月20日，5点3分，星期三4、同步加速辐射 带电粒子作园周运动时速度与加速度总是互相垂直时，粒子发出的辐射称为同步加速辐射。 设在t 时刻粒子的瞬时速度 沿z轴，加速度 沿x轴， 与 的夹角为。yzPx粒子轨迹第18页，共22页，2022年，5月20日，5点3分，星期三(a) 场分布第19页，共22页，2022年，5月20日，5点3分，星期三(b) 辐射能流(c) 辐射功率角分布(d) 辐射功率第20页，共22页，2022年，5月20日，5点3分，星期三辐射功率角分布图第21页，共22页，2022年，5月20日，5点3分，星期三