2022年北师大版数学九年级中考模拟试题及答案

1、北师大版数学九年级中考模拟试题（二）一、选择题。如图，过点（25）的直线AB（02BtanABCDABCDAasinBacosCatanD如图，为了测量河岸A，B两点的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测AC=a，ABC=，那么AasinBacosCatanDy=1x2y=y=1x2y=y=x（1x）y=（12x（1+2x）A1B2C3D4抛物线y=2（x3）2+4顶点坐标是（。A3，4）B（3，4）C（3，4） 已知二次函数y=x22m（m，当1x2yAB或D或2，则AB或D或ABCD在RtABC中，C=90，AC=7，AB=25，则cosBABCD7在ABC中，C=90，sinB=，则ta

2、nA的值为（。A7在ABC中，C=90，sinB=，则tanA的值为（。AB1CAkBk 且 k0CkAkBk 且 k0CkDkk0已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图，下列结论中，正确的结论的个数有（） 。a+b+c0 ab+c0abc0b+2a=0 010A（抛物线所在平面与墙面垂直10A（抛物线所在平面与墙面垂直（如图M1BOB（。11若=tan（+10=A2B311若=tan（+10=如图在O中弦AB=3cm圆周角ACB=30则O的直径等于cm如图是一条水铺设的直径为2米的通水管道横截面其水面宽1.6米则条管道中此时水深为米二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示则a0，0

3、抛物线y=2x2向右平移3个单位，再向下平移4个单位，得到图象的解析是，顶点坐标是，对称轴是抛物线y=x24x+3与x轴交于A顶点为则PAB的面积是三、解答题。17计算(2)cos30(2)cos30sin45+tan45cos60小明从黄ft百步云梯脚下的点A50mft顶的点B已知ftBft30m，求ft坡的坡度ABCBCOABO，OAD，AC，ABE，F(2(2BD=2，BF=2，求阴影部分的面积（如图，ABCO，BCOAFBCE，BCD，OA，AD，使得FAC=AOD，D=BAF求证：ADO若O5，CE=2，EF如图，在OAB=CD，ABCDE，AEEB，CEED，AO，DO，BD(2(

4、2AO=6，求的长40505001105523如图，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线y=运行，然后准3.0523如图，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线y=运行，然后准3.05球在空中运行的最大高度为多少米？2.25的水平距离是多少？POBAAB=2PA，PCOC，BC求P若Or=2cmBC如图，二次函数的图象与xAByC，点CDB、DD(3)求抛物线的顶点坐标和对称轴；(4)根据图象写出使一次函数值大于二次函数的值的 x 的取值范围参考答案一、选择题1B2D3C4A5D6A7A8B9B二、1150126130.4m14、1y=2（x3）4（3，4x=3161三、17解：(1)原式=2(2)

5、原式=3+1=1；根据勾股定理得：AC=根据勾股定理得：AC=40（m，tanA=故ft坡的坡度为 解：(1)BCOODAD 是BAC 的平分线，BAD=CAD 又OD=OA，OAD=ODACAD=ODAODACODB=C=90，又BCODD，BC 与O 相切(2)设 OF=OD=x，则 OB=OF+BF=x+2，根据勾股定理得：OB2=OD2+BD2，即（x+2）2=x2+12， 解得：x=2，即 OD=OF=2，RtODB 中，OD= OB，OB=2+2=4，RtODB 中，OD= OB，B=30，S=S=扇形 AOB=，2则阴影部分的面积为 SS=22=2ODB扇形 DOF解：(1)BC

6、OBAF+FAC=90，D=BAF，AOD=FAC，D+AOD=90，OAD=90，ADO(2BF，FAC=AOD，ACEDCA，AC=AE=，=，EF=、所对的圆周角分别为CDB，ABD，=，即+=+，=，CDB=ABD，EB=ED；(2)解：ABCD，CDB=ABD=45，AOD=90的长=的长=322解：(1)55（5550）少销售量是（5540）10500（5550）10=450（千克（5540）450=6750(2x：500（x50）10（x40）元，y（x40500（x5010（x40（100010 x）=10 x2+1400 x40000，yxy=10 x2+1400 x4000

7、0； (3)由(2)的函数可知：y=10（x70）2+9000 x=70y =9000max23解：(1)因为抛物线23解：(1)因为抛物线y=x2+3.5的顶点坐标为（0，3.5）(2)当y=3.05时，3.05=x2+3.5，(2)当y=3.05时，3.05=x2+3.5，解得：x=1.5 又因为 x0 x=1.5（3当 y=2.25 时 ， x=2.5又因为 x0所以 x=2.5，由|1.5|+|2.5|=1.5+2.5=4 米，故运动员距离篮框中心水平距离为 4 米解：(1)OC，PC 切O 于点 C，OC=AO=AP=POPCOC OC=AO=AP=POsinP=；（sinP=；（RtPOC，sinP=）(2)连接 AC，AB 是直径，ACB=90，COA=9030=60，又OC=OA，CAO 是正