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1、人教A版高中数学选修2-1课件2人教A版高中数学选修2-1课件22.3.2双曲线的简单几何性质(2)2.3.2双曲线的简单几何性质(2)关于x轴、y轴、原点对称图形方程范围对称性顶点离心率A1（ a，0），A2（a，0）A1（0，a），A2（0，a）关于x轴、y轴、原点对称渐进线.yB2A1A2 B1 xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.F1(-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1(0,-c)关于x轴、y轴、原点对称图形方程范围对称性顶点离心率A1（解：xy.FOM.解：xy.FOM.xy.FOM.结论: 平面内与一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数e（e1）的动点M的

2、轨迹叫双曲线。常数e恰为离心率。(双曲线的第二定义)第二定义的特征“一动三定”xy.FOM.结论: 平面内与一个定点的距离和(双曲xy.F2O例2、如图，过双曲线 的右焦点倾斜角为 的直线交双曲线于A，B两点，求|AB|。分析: 求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用 两点间距离公式代入求弦长;法二:利用弦长公式BAxy.F2O例2、如图，过双曲线 例3.求下列双曲线的渐近线方程，并画出图象： 0 xy能不能直接由双曲线方程推出渐近线方程？ 我们把渐近线相同、实虚轴互换的两个双曲线称为（互为）共轭双曲线.例3.求下列双曲线的渐近线方程，并画出图象： 0 xy能不能直能不能直接由

3、双曲线方程推出渐近线方程？结论1：如何根据双曲线方程求渐近线方程能不能直接由双曲线方程推出渐近线方程？结论1：如何根据双曲线oxy例4已知双曲线的渐近线是 ，并且双曲线过点求双曲线方程。Q4Moxy例4已知双曲线的渐近线是 oxy变形：已知双曲线渐近线是 ，并且双曲线过点求双曲线方程。NQoxy变形：已知双曲线渐近线是 例4已知双曲线的渐近线是 ，并且双曲线过点求双曲线方程。变形：已知双曲线渐近线是 ，并且双曲线过点求双曲线方程。结论2：知渐近线方程如何设出双曲线方程例4已知双曲线的渐近线是 结论3: 共渐近线的双曲线系 结论3: 共渐近线的双曲线系 练习题：1.求下列双曲线的渐近线方程： 练

4、习题：1.求下列双曲线的渐近线方程： 例6、双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，它的最小半径为12m,上口半径为13m,下口半径为25m,高55m.选择适当的坐标系，求出此双曲线的方程(精确到1m). AA0 xCCBBy131225 例6、双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分绕其虚轴 双曲线型冷却塔的外形,是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面,它的最小半径为12m,上口半径为13m,下口半径为25m,高55m,选择适当的坐标系,求出双曲线方程.C/B/A/OABCyx131225解: 建立如图直角坐标系,使小圆直径AA在x 轴上,圆心与原点重合,这时上、下口的直径CC，BB平行于

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