初中数学九下《锐角三角函数 》学案_第1页
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文档简介

1、1.1锐角三角函数（2）学案一、学习目标1.理解并掌握正弦、余弦的定义，根据直角三角形的边角关系进行简单的计算；（重点）2.了解互余两角的三角函数关系以及同角的三角函数关系，会进行综合计算.（难点）二、学法建议：1自学完成学习任务单，如有困难请观看视频，之后把自己仍有困难的问题写在纸上；2不能完成或者做错的问题及时在线与同学、老师交流请教。三、自主探索学习过程与内容：问题1.如图，在RtABC中，C90，当锐角A确定时，A的对边与邻边的比就随之确定.想一想，此时，其他边之间的比是否也确定了呢？ 自主探究1：在直角三角形ABC中，C=90，已知BC=3，AB=6，探究：当时，_，_；当时，_，_

2、；归纳猜想：_；_；结论：在RtABC中，当锐角A的度数一定时，无论这个直角三角形大小如何，角A的对边与斜边的比、邻边与斜边的比都是一个固定值。 定义：在RtABC中，C=90，A的对边与斜边的比称为A的_，记作：sinAA的邻边与斜边的比称为A的_，记作：cosA，问题2：你能写出B的正弦与余弦表达式吗？锐角三角函数：锐角A的正弦、余弦和正切都是A的三角函数（trigonometric function）.当锐角A变化时，相应的正弦、余弦和正切值也随之变化.练习：判断真假 例1.如图，ABC中，C90，BC3，AC4（1）求sinA与cosB的值；（2）求cosA与sinB的值；（3）由（1）（2）你有什么发现？变式1：如图:在RtABC中，C=90， AC=10，求AB，BC的值.变式2：如图:在等腰ABC中，AB=AC=5，BC=6. 求:sinB，cosB，tanB.自主探究2：如图，梯子的倾斜程度与sinA和cosA有什么关系？A越大，梯子越_，tanA的值越大,sinA的值越大，cosA的值越_，等角的三角函数值相等。例2：如图，在RtABC中,ACB=90，CD是AB边上的高，AC=3，AB=5

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