蒙特卡罗方法及应用实验讲义2022年

1、 10蒙特卡罗方法及应用试验讲义东华理工大学核工系2022.8一、试验目的1、了解蒙特卡罗方法方法的根本思想；2、把握蒙特卡罗方法计算面积、体积的方法；3、把握由分布的随机抽样方法。二、试验原理Monte Carlo 方法，又称统计模拟方法或计算机随机模拟方法，是一种基于题的方法。1 收敛于该大事消灭的概率面积之比。方法很多，详见教材第三章。三、试验内容1、安装所需计算工具MATLAfortraC+等 2、学习使用rand(m,n)、unifrnd(a,b,m,n)函数3、求解以下问题：、蒲丰氏投针求圆周率。、给定曲线y =2 x2 和曲线y3 = x2，曲线的交点为：P ( 1，1 )、P

2、( 1，1 )。曲线12围成平面有限区域，用蒙特卡罗方法计算区域面积；x2 yx2 y21x2 1x2 y2z 1其中xyz|1 x 11 y 1,0 z 2。4、对以下分布进展随机抽样：4.1、f x2x3 31x2,x0,；24.2fE x1 f kE E1x2x, x1,2E 1111fx 1Exxx2x3其中2E 1。141kE 1ln2E1E22E22E2四、试验报告编写1、给出各题的抽样程序并解释语句的含义；23.1 3.2 抽样结果误差随抽样次数的关系图，并解释缘由；序号1试验次数 103序号1试验次数 103试验时间221043510445671.21051.51051.810

3、62.0107计算结果试验误差34.1 4.2 106与抽样时间。一、试验目的1、把握由分布的随机抽样方法。2、用编程语言实现某具体随机抽样方法。二、试验原理位角余弦分布的抽样为例。试验原理详见教材对应章节。连续型分布的直接抽样方法F(x) 1(x)法是：选择抽样方法X F1( )F为了实现从己知分布密度函数 f(x)抽样，选取与 f(x)取值范围一样的分布密h(x)，假设M supxf (x) h(x)替换法抽样方法为了实现某个简单的随机变量 y 的抽样，将其表示成假设干个简洁的随机变x1，x2，xn 的函数y g(x ,x ,x )12nx1，x2，xn y 的抽样，这种方法叫作替换法抽样

4、。三、试验内容蒲丰氏问题的算法如何产生任意的x,？x在0，a上任意取值，表示x在0，a上是均匀分布的，其分布密度函数为：f (x)1/ a,0 x a10,其他类似地， 的分布密度函数为：0,其他f () 1/,0 0,其他2因此，产生任意的x,的过程就变成了由f (x)x f () 的过12程了。由此得到：1xa1 2 均为0,1上均匀分布的随机变量。12得到x,)，为0s(x,)1,xl01s NN1i1s(x , )ii是针与平行线相交概率的估量值。事实上，P s(x,) f1(x) f2 dlsin dx l于是有00aa 2l 2laPasN四、试验报告1、给出源程序程序并解释语句的

5、含义；2、作出抽样框图、试验累积频率与理论累积频率关系图，并给出抽样次数106与抽样时间。MCNP方法在试验核物理中的应用一、试验目的1MCNP 程序运行流程；2MCNP 输入文件编写标准；二、试验原理MCNP方法详见相关参考资料。 DOS 环境下进展DOS 环境，进展以下操作：DOS 命令Mcnp i=name.inpo=name.oPXvxPYvyPZvzFACTORmExtentabORIGINXYZ三、试验内容操作命令含义翻开画图框输出模型在 x=vx 面上的切面输出模型在 y=vy 面上的切面z=vz 面上的切面1/m 倍切面沿两坐标轴方向分别放大1MCNP 程序常见各种运行方法；2

6、、编写以下问题的输入文件；对课堂讲解的实例，模拟溴化镧探测器对点源的能谱，试验做一遍。有一 HPGe 探测器，构造如图 1 所示。分别给出位于探测器轴心、距离25cm 137Cs 60Co131I计107 个1:1:33108 个。外死层锂厚度0.09cmHPGe2.96cm6.77cmAl壳0.05cm四、试验报告y冷指Cu的尺寸0.56cm1.75cm图1HPGe 探测器构造图12.1 2.2 MCNP 输入文件并解释每一行的含义；2、分别运行实例，给出试验结果，并对结果进展分析。试验四 MCNP 模拟计算 射线造成的剂量一、试验目的1MCNP、应用范围以及在辐射剂量计算和防护中的作用；2

7、MCNP 程序根本用法； 射线在空气、组织等效材料(肌肉)中造成的剂量沉积的计算问题，并进展结果分析，得出结论； 二、试验内容1、学习 MCNP 程序的根本组成、操作方法以及问题描述文件的写法；2、利用 MCNP 程序计算简洁的 射线源在空气、肌肉模型中的剂量沉积分算结果进展比较；三、内容简介MCNP主程序读入INP文件假设有用户子程序读所需的界面数据调用用户MCNP主程序读入INP文件假设有用户子程序读所需的界面数据调用用户子程序进展模拟计算输出结果完毕1 MCNP 程序的计算流程2、MCNP inp 的根本构造信息块空行分隔符(optional信息块空行分隔符(optional 可选)标题

8、卡12。栅元卡 n 12。曲面卡 n 12。n空行分隔符(optional)其它选择项(optional)ID 号加以标示，同时在各个栅元卡中说明包围该区域的曲面类型(曲面卡)、填充该区域的材料类型(材料卡)以及对应的材料密度等；ID 号加以标示，最终与(或非这些规律运算符号联合不同曲面组成所需要的简单的栅元。在mcnp中支持的常见曲面类型见参考文献3,4。modeimp、通用源卡Mn 以及粒子截断卡(nps ctme)等，数据卡的类型涉及到了方方面面，类型很多，具体请见参考文献3,4。mcnp中的输入卡(inp)的编写格式。3、一个简洁的说明例子82317为说明如何填写INP文件，这里例举一

9、个简282317y310cm的石墨立方体3中有两个半径0.5cm1中充y43满氧气，球2是铁球。在球1中置一14MeV各向2外外表与能量相关的中子通量。建立的INP文件如下：1SAMPLEPROBLEM INPUT DECK110.0014-7227.86-8331.601234567840-1:2:3:-4:5:-6空行1PZ-5图3 例子的几何示意图2PZ53PY54PY-55PX56PX-57S0 4 2.5 .58S044.5空行MODEp IMP:p1110SDEFPOS=0 4 2.5 ERG=14F2:n8E01E-5 1E-4 1E-3 .01 .1 1 2 3 4 5 6 7

10、 8 9 10 11 12 13M180161M226000 1M360001NPS100000空行(带正负号)，这里定义了4个栅元：栅元1由球面7围成，里面填充材料1(16O2气体)，密度是0.0014g/cm3；2由球面8围成，填充材料2(铁)，密度7.86g/cm3；栅元3由平面1、2、3、4、5、6围成，不包括球面7、8以内的空间，填充材料3(石墨)，密度1.6g/cm3；栅元4是栅元3以外的空间，为真空。8个曲面，0.5cm的球面，球心分别在(0,-4,-2.5)和(0,4,4)。的意义如下：MODE卡 问题类型是中子输运IMP卡F2卡E0卡4个栅元的中子重要性分别是 1 1 1 0

11、、能量14MeV的各向同性点源在曲面8上做中子通量记数之间间隔为一个数量级材料1是16O核素M2卡M3卡材料3是C元素运行源粒子数100000INP 文件格式，有关各输入卡的具体内容，具体使用方法见参考文献3,4。四、试验步骤Dose.inp。Dose.oDose.o 文件进展分析，了解并生疏计算过程，得到并分析计算结果；值进展比较，分析差异，给出分析结果。结果，并依据前面挨次对计算结果进展剂量沉积分析。五、问题求解1、问题 30cm KD。2、设计要求：所设计的源为各向同性通用源：即用 SDEF 卡设置源；计算光子在肌肉和空气中所沉积的能量；所描述的几何有肯定数量的栅元，几何外形可以依据自己的兴趣选择；3、光子作用的材料肌肉材料如下：1001.-0.1026000.-0.1437014.-0.0348016.-0.71011023.-0.00115031.-0.00216032.-0.00317000.-0.00119000.-0.004空气材料如下6000.-0.0001247014.-0.75538016.-0.231818000.-0.01289894、输入卡的编写5、运行结果六、思考问题1、什么是栅元？MCNP 用什么方法描述栅元几何？2、初次编写inp文件，难免会消灭各种错误，请试列举你在计算过程中遇到的问题