自然风主导城市街谷放射性污染物扩散特性模拟

1、自然风主导城市街谷放射性污染物扩散特性模拟氡是铀矿开采中的一种放射性产物。它通常随采矿过程排放到环境中，影响周围城市居民的健康。通过对某铀矿山的研究，发现开挖巷道的平均氡浓度最高，达到12.28 kBq/m3，运输巷道的平均氡浓度最低，达到2.22 kBq/m31。氡及其子体从地下铀矿排放时，会通过辐射对居民造成危害2-4。因此，控制和降低城市内氡气等放射性气体的浓度至关重要。目前，现场观测实验、风洞实验和计算流体力学（computational fluid dynamics，CFD）模拟这3种方法，均可用于复杂下垫面条件下的放射性污染物扩散研究。现场观测实验很难同时控制所有参数5；而对于风洞

2、实验，使用危险源和保证相似性的困难会影响其效率6。一些研究基于高斯烟羽模型研究了放射性污染物在大气中的扩散7，这些模型可以很好地预测大气污染物的扩散迁移。然而，高斯烟羽模型不能很好地考虑风与复杂地形相互作用的湍流和下垫面粗糙度等因素8。欧拉模型和拉格朗日粒子扩散模型已被广泛用于预测和评估核燃料或核事故释放的放射性核素的辐射影响9，10，其预测结果与高斯烟羽模型基本吻合11。CFD模拟已被证明是研究核素扩散的一种非常有效的工具，可以与风场效应结合考虑8。已有的使用CFD模拟研究放射性核素在大气中扩散的研究大多集中于核电站的排放物12，且大多是关于切尔诺贝利及福岛核泄漏事故13，14。文献15、1

3、6采用CFD模拟和实验的方法，对比研究了中性大气条件下，大气风廓线、地形结构和下垫面粗糙度对铀矿山排风井内放射性核素扩散的影响。城市空气质量有2个主要影响因素，一个是城市内外污染源，另一个是城市内外的空气流动状况17。城市通风的目标是为城市冠层内提供干净的空气，并排出城市中的污染物18。由于现实中城市的几何结构非常复杂，许多文献已经对建筑群的一些基本几何参数和环境参数做了大量研究，主要包括建筑高度19、街道宽度4、建筑密度20、屋顶形状21，建筑布局22、城市总体形状23，24、风向25、风速4等。其中，建筑密度的影响最为显著。文献17、24、26总结前人的实验数据，发现随着建筑物迎风密度的增

4、加，城市冠层内的风速急剧下降。文献4通过研究不同密度的建筑模型，发现污染物的扩散能力很大程度上依赖于城市建筑群的密度大小。文献27认为城市中宽街道与占地面积小的建筑相结合形成的结构具有更高的污染物扩散能力，且需要限制街道长度，否则下游街区的通风效率会降低。此外，建筑物之间高度差越大，越能增强街区通风换气效果，而当建筑高度一致时，更小的街道高宽比能提高街区峡谷的污染物清除能力19。上述研究表明，通过合理的城市建筑规划布局可以提高城市通风效果。然而，目前对城市通风的研究还没有考虑放射性污染物。在后工业时代，随着核工业对原材料需求的不断增加，研究放射性污染物在城市尺度上的迁移和扩散具有重要意义。城市

5、通风的研究可以为放射性污染物在城市中的迁移扩散提供理论依据。如图1所示，在背景风、热辐射带来的热岛环流风等主要驱动力的影响下，城市在白天和夜间将形成不同强度、不同方向的入流风。氡在远离城市郊区的铀矿中扩散时，会随着背景风和气流进入城市中心，在城市环流中扩散。影响放射性污染物迁移扩散和放射性污染物在城市居住区积聚的主要因素是下垫面结构、城市中心建筑位置和城市建筑剖面形状。因此，合理规划放射性污染物矿区的布局和城市通风廊道的结构，可以有效提高城市通风安全和通风效果。图1城市空气流动Fig.1Air flow in urban area1 研究方法1.1数学模型假定大气为中性温度层结，控制方程分别为

6、求解质量输运的连续性方程、动量方程及湍流k-（湍流动能-湍流动能耗散率）两方程模型。其基本形式与各控制方程相同，可以使用如下通用方程表示13：(Ui)xi=xi(ixi)+S(1)式中：为密度，kg/m3；Ui为速度，m/s；为通用变量，可代表x、y、z这3个方向的速度（U、V、W）、湍流动能k、湍流耗散率和1，当=1时即为连续性方程；xi为笛卡尔坐标，m；为通用变量的有效扩散系数；S为源项。在铀矿开采过程中，铀矿中的氡元素会沿通风巷道释放，氡元素的主要存在形式是氡气28。考虑氡气在大气中的迁移扩散涉及到的物理化学因素，包括平均风对流，湍流扩散，放射性核素衰变，干、湿沉降，以及重力对核素的作用

7、等，氡气在大气中的迁移扩散过程可以描述为Ct+(CU)=DC+Q(+WS)C(2)式中：C为空气中氡的平均浓度，Bq/m；t为氡在空气中的对流时间，s；U为氡在空气中的对流速度，m/s；D为氡在空气中的有效扩散系数，m2/s；Q为源项；为氡的衰变常量，取2.110-6/s；为雨水冲刷系数，取1.010-4/s；WS为重力沉降率，取0.01 m/s。上述氡的衰变常量和雨水冲刷系数的选取参考了文献14、15、28。1.2几何模型如图2所示，建立二维模型研究城市结构对氡气输运特征的影响。在该二维模型中，矿井风井（污染源）位于底部，直径3 m，距离入流边界5H。H代表建筑中心在计算区域中心的高度，H5

8、0 m。在计算域中设置了7个建筑物，第1栋建筑距污染源20H，最后一栋建筑距出流边界20H。为了方便分析，定义二维城市体积为（16H+100 m）（H+50 m），即在建筑群的上侧和外侧分别拓展50 m。图2城市计算模型Fig.2Computational model of urban area1.3边界条件本研究使用Fluent 16.0软件进行稳态计算，完成数值模拟。边界条件设置如图2所示，计算域左侧为入流边界，其边界条件如下24，27，29：U=U0(Z/H)0.22(3)kin(Z)=(UI)2(4)in(Z)=C3/4uk3/2inkZ(5)式中：U为在计算域入口Z高度处的平均风速，

9、m/s；U0为参考速度，U0=3.8 m/s；H为建筑高度，m；kin为湍流动能，J；I为湍流强度；k为冯卡门常数，k=0.41；Cu为经验常数，Cu=0.09。计算域右侧出口为自由流出边界条件，计算域顶部为对称边界条件。风井排风口风速为3.0 m/s。排风口污染源设定为第1类边界条件，即污染物浓度为8 500 Bq/m3。地面与建筑表面均为无滑移边界条件。图3为计算域网格划分示意图，本文采用结构化网格，对近壁面处进行加密以满足数值计算的无量纲壁面距离Y+要求，最大网格尺寸为10 m，最小网格尺寸为0.3 m。Y+是考虑了第1层网格厚度和具体流动特征参数的无量纲壁面距离，表征了第1层网格在Li

10、ndgren图边界层分区结构中的位置30。图3计算域网格划分示意图Fig. 3Schematic diagram of computing domain grid division1.4计算方法验证为验证计算方法的准确性，需要与风洞实验结果进行对比。本文选择与Uehara28等在大气边界层风洞中测量的实验数据作对比验证。该实验使用100 mm 100 mm50 mm的立方体作为建筑物测量建筑街谷以及上方的流场。本文将计算模型修改为与实验相同的模型，并且将计算域的大小保持和风洞边界一致，选择在第1列的建筑物作为对比验证的监测点。如图4所示，在建筑物街谷内部，即Z/H1的范围内，数值计算结果与实验

11、结果吻合度很高。在街谷上方区域内，数值结果与实验结果略有偏差，但误差的大小在可接受范围内。考虑到本文所研究的重点区域为街谷内部流场，故本文所采用计算方法满足计算准确性要求。图4CFD计算结果与风洞实验结果对比Fig. 4Comparison of CFD calculation results with wind tunnel test results图5所示为第1个街谷中心在竖直方向上的速度分量U（Y轴分量）分布。根据壁面函数法对壁面附近Y+的要求，所用网格的Y+分布在30160的范围内。本文使用了以下3种网格数来验证独立性：图5网格独立性验证Fig. 5Grid independence

12、verification1）粗糙网格，网格数为37 815；2）中等网格，网格数为72 300；3）精细网格，网格数为118 555。比较这3种网格的计算结果，以街谷1中心线位置为基准，提取3种网格的速度分布。如图5所示，红点表示粗糙网格，蓝点表示中等网格，黑点表示精细网格。从图中可以看出，3种网格的曲线都是相同的。因此，选取中等网格数即可满足计算精度要求。2 结果与讨论本文研究了建筑高宽比和城市形态对放射性污染物迁移扩散的影响，针对建筑群的形态特征进行了建模，共建立了8种工况，如表1所示。表1不同工况设置说明Table 1Setting description for different c

13、ases工况城市形态高宽比示例112等高型2334上升型-5下降型-6凹形-7凸形-8交错型-工况1为基准工况，城市形态为等高型，建筑高度均为H=50 m。工况2、3的城市形态也为等高型：工况2中建筑高宽比为2，建筑高度均为H=100 m；工况3中建筑高宽比为3，建筑高度均为H=150 m。工况4为上升型建筑群，建筑高度从0.4H1.6H等差递增。工况5与工况4相反，为下降型建筑群，建筑高度从1.6H0.4H等差递减。工况6为凹形建筑群，两端建筑高度为68 m，以公差14 m向中心递减。工况7与工况6相反，为凸形建筑群，两端建筑高度为32 m，以公差14 m向中心递增。工况8为交错型城市形态，

14、通过一高一低的形式使建筑群满足交错型的形态要求。工况1、48中的建筑群平均高度相同，均为50 m。2.1建筑高宽比对污染物扩散的影响图6分别显示了不同建筑高宽比下城市内的气流组织形态。图中用不同的颜色表明流动的快慢。以工况1为基准工况，此时建筑的高度与宽度相等，气流在经过第1个建筑时被抬升，主流与水平方向形成一定的角度，该角度记作。因此，前3个街谷上方形成一个扁平的涡旋，涡旋的对流速度较小。该涡旋导致前3个街谷内的涡旋逆时针流动，而后面3个街谷内的气流在平行流的左右下顺时针流动。每个街谷中均有一个主要大涡，在第3个街谷中的涡旋受到上方涡旋的挤压变小。图6不同建筑高宽比下城市内空气流线Fig.6

15、Urban air streamline with different aspect ratios of building当建筑的高宽比升高到H/W=2时，街谷内涡结构被拉长。街谷上方的扁平涡旋变长，但是仍然保持顺时针方向运动。在第6个街谷上方出现新的涡旋，且流动速度较快，此时街谷内的涡旋均为逆时针。当建筑的高宽比升高到H/W=3时，街谷上方只有一个“勾玉”状涡旋，其幅度横跨5个街谷。街谷内的涡旋均为逆时针。通过对比图6（a）、（b）、（c）可以看出，随着H/W的增大，增大，使得街谷上方的涡旋横向增大：图6（a）中涡旋横跨3个街谷，图6（b）中为4个街谷，图6（c）中为5个街谷。污染物的传播主

16、要是对流和扩散这2种方式。当背景风速大于2.0 m/s时，背景风速对核素迁移扩散起主导作用28。污染物主要通过背景风带入城市，因此，需要优先考虑对流对污染物传播的影响。图7为放射性污染物浓度在不同建筑高宽比城市中的分布，蓝色箭头为污染物浓度梯度矢量，用于表示对流导致的污染物传播路径。图7不同建筑高宽比城市内放射性污染物浓度分布Fig. 7Concentration distribution of radioactive pollutants in cities with different aspect ratios of building在H/W=1时，主流引起的污染物主要传播路径是掠过街谷

17、上方（蓝色箭头），这一点从等值线的突出位置也可以看出。尽管在图6中，前方街谷上空有一个回流涡旋，但是该涡旋的对流速度很小，因此对污染物的传播路线影响较小。此时，污染物通过街谷涡旋的对流与污染物扩散进入街谷。从等值线可以看出，前几个街谷的污染物浓度高于后几个街谷。在H/W=2时，第1个建筑左侧的污染物浓度明显增高（高于500 Bq/m3），说明高度增加后，污染物会先在这里累积。蓝色箭头表明了污染物的传播路径。与H/W=1时不同，由于街谷上方涡旋的对流速度较大，街谷上方的涡旋能够一定程度影响污染物的传播。2个涡旋都导致了污染物的回流，这一点从污染物分布的等值线形状变化也可以看出。此时，街谷内的涡旋

18、为逆时针，污染物从左侧进入，故前几个街谷内左侧的污染物浓度较高。在H/W=3时，总体情况与H/W=2时相似。由于第1个建筑的阻碍，污染物先在建筑左侧累积了较高的浓度。在向下游传播的过程中，街谷上方的涡旋造成了回流。涡旋中对流较强的区域会从主流中吸引出更多的污染物，因此后侧街谷中的污染物浓度反而更高。图8展示了不同高宽比下每个街谷内的平均污染物浓度。H/W=1时，街谷内的污染物浓度从上游往下游方向逐渐下降；H/W=2时，前3个街谷内的污染物浓度整体高于后3个街谷；H/W=3时，街谷内的污染物浓度逐步升高。这3种不同的分布趋势是街谷上方的涡旋结构不同造成的，说明这种街谷上方对流速度较高的涡旋会显著

19、影响污染物的传播。图8不同高宽比下街谷内平均污染物浓度Fig.8Average pollutant concentration in the street canyon with different aspect ratios of building2.2城市形态对污染物扩散的影响图9展示了不同城市形态下城市冠层的气流组织形态。在上升型和凸形建筑群中，主要气流逐步抬高，紧贴街谷上方掠过，在每个街谷内形成1个顺时针涡旋。在下降型建筑群中，气流在绕过第1个建筑时，与水平方向形成了一定的角度，导致主流整体是从上空流过，并不紧贴街谷。街谷5和街谷6上空也出现了1个强对流的涡旋，一定程度上导致污染物回流

20、。在凹形建筑群中，气流在绕过第1个建筑时也被抬高，故在建筑群上方出现了1个横跨6个街谷的大涡旋。此时，街谷内的涡旋均为逆时针。交错型建筑群中街谷内的涡旋结构最为复杂，主流越过城市冠层上方时，在第2与第3街谷中形成了跨越2个街谷的涡旋，左侧街谷内为逆时针涡旋，右侧街谷与连通区域为顺时针涡旋。总体而言，只有在下降型和凹形建筑群中，城市上方出现了涡旋，其余类型均只在街谷内出现涡旋，气流紧贴城市冠层上方掠过。图9不同城市形态下城市冠层的气流组织形态Fig. 9Air streamline patterns in urban canopy under different urban morphologi

21、es结合图10、11分析不同城市形态下放射性污染物在街谷中的扩散情况。由图10可知，上升型、凸形、交错型建筑群的气流都是紧贴街谷上方掠过。因此，污染物的主流也是贴着街谷上方流过，通过街谷的涡旋换气，污染物进入街谷。在下降型和凹形建筑群中，污染物跨越第1个最高的建筑后，随主流从城市上空飘过，下侧的涡旋使少量污染物回流，故下降型和凹形比其他类型平均污染物浓度低，这一点在图11中也有明显体现：蓝线和绿线分别代表下降型和凹形，其街谷污染物浓度明显低于其他类型。另外，在图11中，街谷的污染物浓度随街谷编号增大逐渐降低，整体较为连续，无明显跳跃。图10不同城市形态下污染物浓度分布Fig. 10Pollutant concentration distribution with different urban morphologies图11不同城市形态下街谷内污染物平均浓度Fig. 11Average concentration of pollutants in street canyons with different urban morphologies图12为所有工况下城市体积内的污染