电容器与介电质

1、电容器与介电质第1页，共31页，2022年，5月20日，4点38分，星期五二、 电荷在外场中的静电势能三、 静电场的能量在真空中电场能量密度：在区域V 中电场的能量：第2页，共31页，2022年，5月20日，4点38分，星期五本章讨论： 介电质如何影响电场？ 从电容器的工作原理, 引入在电场作用下，介电质的电荷如何分布？ 如何计算有介电质存在时的电场分布？ 介电质 (Dielectric)，就是绝缘体 无自由电荷，不导电。 请关注：介电质和导体在电学机制上的区别。第12章 电容器和介电质第3页，共31页，2022年，5月20日，4点38分，星期五12.1 电容器及其电容12.3 介电质对电场的

2、影响12.2 电容器的联接12.5 D矢量及的高斯定理12.4 介电质的极化目 录12.6 电容器的能量12.7 介电质中电场的能量12.5 12.7不讲第4页，共31页，2022年，5月20日，4点38分，星期五一、孤立导体的电容Q,孤立导体【例】孤立导体球的电容12.1 电容器及其电容R第5页，共31页，2022年，5月20日，4点38分，星期五 二、平板电容器极板极板+ Q- Q单位: 法拉 FSI量纲：第6页，共31页，2022年，5月20日，4点38分，星期五三、园柱形电容器四、球形电容器对于孤立导体球：R2R1Ler第7页，共31页，2022年，5月20日，4点38分，星期五 电容

3、器的应用储能、振荡、滤波、移相、旁路、耦合等。 电容器的分类按形状分：平行板、柱形、球形电容器等。按介质分：空气、陶瓷、涤纶、云母、电解电容器等。按用途分：储能、振荡、滤波、移相、旁路、耦合电容器等。第8页，共31页，2022年，5月20日，4点38分，星期五2.5cm高压电容器(20kV 521F)(提高功率因数)聚丙烯电容器(单相电机起动和连续运转)陶瓷电容器(20000V1000pF)涤纶电容(250V0.47F)电解电容器(160V470 F)12cm2.5cm70cm第9页，共31页，2022年，5月20日，4点38分，星期五串联：并联：12.2 电容器的联接例P58,例12.1第1

4、0页，共31页，2022年，5月20日，4点38分，星期五+Q-QE0 U0+Q-Q相对介电常数变压器油： r2.24 钛酸钡： r103104 铁电体电介质E，U电场被削弱：12.3 介电质对电场的影响第11页，共31页，2022年，5月20日，4点38分，星期五 端面出现电荷如何解释上述实验结果？ 束缚电荷的电场E不能全部抵消E0，只能削弱总场E. +-+ + + + + + + + -机制与导体有何不同？ “束缚电荷”（bound charge）或“极化电荷”。介电质情况：第12页，共31页，2022年，5月20日，4点38分，星期五 电中性的分子中，带负电的电子(或负离子)与带正电的原

5、子核(或正离子)束缚得很紧，不能自由运动束缚电荷或极化电荷。 一、介电质的电结构电偶极子模型： 每一个分子中的正电荷集中于一点，称为正电荷重心；负电荷集中于另一点，称为负电荷重心 两者构成电偶极子12.4 介电质的极化（polarization）第13页，共31页，2022年，5月20日，4点38分，星期五固有电偶极矩1、有极分子(Polar molecule) 极性电介质例如 HCl、 H2O、COH2O.OHHHO+H+分子正负电重心不重合 有固有电偶极矩二、有极分子和无极分子 1030 Cm第14页，共31页，2022年，5月20日，4点38分，星期五分子HCl3. 43 H2S5. 3

6、HBr2. 60SO25. 3HI1. 26NH35. 0CO0. 40C2H5OH3. 66分子p / (1030C m)p / (1030C m)H2O6. 2有极分子的电偶极矩 第15页，共31页，2022年，5月20日，4点38分，星期五分子正负电中心重合 无固有电偶极2、无极分子 (Nonpolar molecule)例如 H2、O2、CO2、CH4CH+H+H+H+ 非极性电介质第16页，共31页，2022年，5月20日，4点38分，星期五三、介电质的极化 (Polarization) 在外电场作用下，介电质表面出现正负电荷层的现象电极化 极化机制无极分子位移极化有极分子取向极化第

7、17页，共31页，2022年，5月20日，4点38分，星期五+1、无极分子的位移极化无外电场：正负电荷重心重合，介质不带电加外电场：产生感生电偶极矩 主要是电子（云）移动极化的效果：端面出现束缚电荷第18页，共31页，2022年，5月20日，4点38分，星期五2、有极分子的取向极化无外电场：固有电偶极矩热运动，混乱分布，介质不带电。+加外电场：外场取向与热混乱运动达到平衡。+极化的效果：端面出现束缚电荷第19页，共31页，2022年，5月20日，4点38分，星期五四、充满介电质时电容器的电容P62, 例12.2, 例12.3第20页，共31页，2022年，5月20日，4点38分，星期五一、电容

8、器及其电容1、孤立导体的电容:上次课主要内容2、平板电容器:3、园柱形电容器:R2R1Ler第21页，共31页，2022年，5月20日，4点38分，星期五4、球形电容器5、孤立导体球：、单位: 法拉 F二、电容器的联接串联：并联：第22页，共31页，2022年，5月20日，4点38分，星期五三、介电质对电场的影响+Q-QE0 U0+Q-Q电介质E，U电场被削弱：第23页，共31页，2022年，5月20日，4点38分，星期五四、介电质的极化 (Polarization)在外电场作用下，介电质表面出现正负电荷层的现象电极化 极化机制无极分子位移极化有极分子取向极化+第24页，共31页，2022年，

9、5月20日，4点38分，星期五 给定自由电荷分布，如何求稳定后的电场分布和束缚电荷分布？电荷重新分布 E0 E1 E2 E实际计算：引入一个包含束缚电荷效应的辅助量D，直接求D，再求E.存在介质时，静电场的规律：给定自由电荷分布电场束缚电荷分布电场重新分布迭代计算：12.5 D矢量及其高斯定理第25页，共31页，2022年，5月20日，4点38分，星期五E 的高斯定理：一、电位移矢量D - D的高斯定理束缚电荷自由电荷,总场强,电介质自由电荷Sq0内q内实验指出:第26页，共31页，2022年，5月20日，4点38分，星期五定义(引入)电位移矢量：D 的高斯定理： 通过任意封闭曲面的电位移矢量的通量，等于该封闭面所包围的自由电荷的代数和第27页，共31页，2022年，5月20日，4点38分，星期五 电位移线（D 线）发自正自由电荷，止于负自由电荷。在闭合面上的通量只和闭合面内的自由电荷有关。第28页，共31页，2022年，5月20日，4点38分，星期五【例】一带正电的金属球浸在油中。求球外的电场分布和贴近金属球表面的油面上的束缚电荷。R+-qqD 的高