电场和磁场一教学用

1、电场和磁场一教学用第1页，共61页，2022年，5月20日，19点24分，星期四1、什么是电磁学电磁运动是物质的一种基本运动形式。电磁学是研究电磁运动及其规律的物理学分支。2、电磁学的主要内容电荷、电流产生电场和磁场的规律； 电场和磁场的相互作用； 电磁场对电流、电荷的作用； 电磁场中物质的各种性质。 3、学习电磁学的意义在现代物理学中的地位是非常重要的。深入认识物质结构。是学习电工学、无线电电子学、自动控制、计算机技术等学科的基础。第2页，共61页，2022年，5月20日，19点24分，星期四本节主要内容：研究真空中静电场的基本特性：静电场的基本定律：库仑定律、叠加定律 描述静电场的物理量：

2、电场强度、电势 第一节静电场第3页，共61页，2022年，5月20日，19点24分，星期四一、电荷与电场第4页，共61页，2022年，5月20日，19点24分，星期四1、电荷的量子化1）、电荷摩擦起电：用木块摩擦过的琥珀能吸引碎草等轻小物体的现象。许多物体经过毛皮或丝绸等摩擦后，都能够吸引轻小的物体。人们就说它们带了电，或者说它们有了电荷。当物质处于电中性时，质子数中子数当物质的电子过多或过少时，物质就带有电荷 电子过多时物体带负电 电子过少时物体带正电电量的定义：物体所带电荷的多少叫作电量。单位：库仑(C)（一） 电荷的量子化和守恒定律第5页，共61页，2022年，5月20日，19点24分，

3、星期四2）、电荷量子化1913年，密立根用液滴法从实验中测出所有电子都具有相同的电荷，而且带电体的电荷是电子电荷的整数倍。 电子电量 e 带电体电量 q=ne, n=1,2,3,.电荷的这种只能取离散的、不连续的量值的性质，叫作电荷的量子化。电子的电荷e称为基元电荷，或电荷的量子。1986年国际推荐值近似值第6页，共61页，2022年，5月20日，19点24分，星期四说明：电荷守恒定律适用于一切宏观和微观过程( 例如核反应和基本粒子过程 )，是物理学中普遍的基本定律之一。2、电荷守恒定律内容：在孤立系统中，不管系统中的电荷如何迁移，系统的电荷的代数和保持不变。第7页，共61页，2022年，5月

4、20日，19点24分，星期四1、静电场1、电场的概念电荷之间的相互作用是通过电场传递的，或者说电荷周围存在有电场。在该电场的任何带电体，都受到电场的作用力，这就是所谓的近距作用。2、电场的物质性给电场中的带电体施以力的作用。当带电体在电场中移动时，电场力作功；表明电场具有能量。变化的电场以光速在空间传播，表明电场具有动量。表明电场具有动量、质量、能量，体现了它的物质性.3、静电场静止电荷产生的场叫做静电场。电荷 电场 电荷（二）电场电场强度第8页，共61页，2022年，5月20日，19点24分，星期四2、电场强度1）、试验电荷线度足够小，小到可以看成点电荷；电量足够小，小到把它放入电场中后，原

5、来的电场几乎没有什么变化。2）、实验在静止的电荷Q周围的静电场中，放入试验电荷q0 ，讨论试验电荷q0 的受力情况。F与r 有关，而且还与试验电荷q0 有关。第9页，共61页，2022年，5月20日，19点24分，星期四3）、电场强度试验电荷将受到源电荷的作用力与试验电荷电量的比值F/q0 则与试验电荷无关，可以反映电场本身的性质，用这个物理量作为描写电场的场量，称为电场强度（简称场强）。电场中某点的电场强度在数值上等于位于该点的单位正试验电荷所受的电场力。电场强度的方向与电场力的方向一致（当q0为正值时）。单位：N.C-1或V.m-1电场强度是电场的属性，与试验电荷的存在与否无关，并不因无试

6、验电荷而不存在，只是由试验电荷反映。4、电场力电荷q在电场E中的电场力当q0时，电场力方向与电场强度方向相同；当q0，电场强度E与er同向Qr0时，x2- r0 2/4 x2在电偶极子轴线延长线上任意点的电场强度的大小与电偶极子的电偶极矩大小成正比，与电偶极子中心到该点的距离的三次方成反比；电场强度的方向与电偶极矩的方向相同。第16页，共61页，2022年，5月20日，19点24分，星期四3、电偶极子中垂线上一点的电场强度当yr0时，y2+ r0 2/4 y2电偶极子中垂线上距离中心较远处一点的场 强，与电偶极子的电矩成正比，与该点离中心的距离的三次方成反比，方向电矩方向相反。第17页，共61

7、页，2022年，5月20日，19点24分，星期四解：由对称性可知，p点场强只有X分量例1、 均匀带电圆环轴线上一点的场强。设正电荷q均匀地分布在半径为R的圆环上。计算在环的轴线任一点p 的电场强度。讨论：当求场点远大于环的半径时，方向在X轴上，正负由q的正负决定。说明远离环心的场强相当于点电荷的场。P第18页，共61页，2022年，5月20日，19点24分，星期四例2、均匀带电圆盘轴线上一点的场强。设圆盘带电量为q，半径为R。解：带电圆盘可看成许多同心的圆环组成，取一半径为r，宽度为dr 的细圆环带电量在远离带电圆面处，相当于点电荷的场强。 相当于无限大带电平面附近的电场，可看成是均匀场，场强

8、垂直于板面，正负由电荷的符号决定。讨论：1.当xRdERxprodrdqx第19页，共61页，2022年，5月20日，19点24分，星期四 1)、定义6、电场线电场线上每一点的场强的方向与该点切线方向相同，而且电场线箭头的指向表示场强的方向。2)、几种典型的电场线分布第20页，共61页，2022年，5月20日，19点24分，星期四第21页，共61页，2022年，5月20日，19点24分，星期四3)、电场线密度定义：经过电场中任一点，作一面积元dS，并使它与该点的场强垂直，若通过dS面的电场线条数为dN，则电场线密度为dN/dS。4)、静电场的电场线特点电场线总是起始于正电荷（或来自于无穷远），

9、终止于负电荷（或终止于无穷远），不是闭合曲线；任何两条电场线都不能相交。5)、关于电场线的几点说明电场线是人为画出的，在实际电场中并不存在；电场线可以形象地、直观地表现电场的总体情况;电场线图形可以用实验演示出来。对于匀强电场，电场线密度处处相等，而且方向处处一致。第22页，共61页，2022年，5月20日，19点24分，星期四二、电势第23页，共61页，2022年，5月20日，19点24分，星期四点电荷q固定于原点O，试验电荷q0在q的电场中由A点沿任意路径ACB到达B点，取微元dl，电场力对q0的元功为1、点电荷电场E在点电荷的非匀强电场中，电场力对试验电荷所作的功与其移动时起始位置与终了

10、位置有关，与其所经历的路径无关。（一） 静电场力作功的特点第24页，共61页，2022年，5月20日，19点24分，星期四2、任意带电体电场任意带电体都可以看成由许多点电荷组成的点电荷系，根据叠加原理可知，点电荷系的场强为各点电荷场强的叠加任意点电荷系的电场力所作的功为每一项均与路径无关，故它们的代数和也必然与路径无关。3、结论在真空中，一试验电荷在静电场中移动时，静电场力对它所作的功，仅与试验电荷的电量、起始与终了位置有关，而与试验电荷所经过的路径无关。静电场力也是保守力，静电场是保守场。第25页，共61页，2022年，5月20日，19点24分，星期四静电场的环路定理在静电场中，将试验电荷沿

11、闭合路径移到一周时，电场力所作的功为ABCD电场力作功与路径无关定义：电场强度沿任意闭合路径的线积分叫电场强度的环流。静电场环路定理：在静电场中，电场强度的环流为零。第26页，共61页，2022年，5月20日，19点24分，星期四电荷在电场的一定位置上，具有一定的能量，叫做电势能。AB静电场力对电荷所作的功等于电势能增量的负值。电势能的参考点选择也是任意的，若EPB=0，则电场中A点的电势能为：结论：试验电荷q0在电场中点A的电势能，在取值上等于把它从点A移到到零电势能处的电场力所作的功。（二） 电势能第27页，共61页，2022年，5月20日，19点24分，星期四1、电势比值 (EpA-EP

12、B)/ q0与q0无关，只决定于电场的性质及场点的位置，所以这个比值是反映电场本身性质的物理量，可以称之为电势静电场中带电体所具有的电势能与该带电体的电量的比值定义为电势。当电荷分布在有限空间时，无限远处的电势能和电势为零电场中某点的电势在数值上等于放在该点的单位正电荷的电势能电场中某点的电势在数值上等于把单位正电荷从该点移到势能为零的点时，电场力所作的功。（二） 电势和电势差第28页，共61页，2022年，5月20日，19点24分，星期四说明：电势是标量，有正有负；电势的单位：伏特 1V=1J.C-1；电势具有相对意义，它决定于电势零点的选择。在理论计算中，通常选择无穷远处的电势为零；在实际

13、工作中，通常选择地面的电势为零。但是对于“无限大”或“无限长”的带电体，只能在有限的范围内选取某点为电势的零点。2、电势差在静电场中，任意两点A和点B之间的电势之差，称为电势差，也叫电压。静电场中任意两点A、B之间的电势差，在数值上等于把单位正电荷从点A移到点B时，静电场力所作的功。第29页，共61页，2022年，5月20日，19点24分，星期四3、电势的计算（1）点电荷电场的电势正电荷的电势为正，离电荷越远，电势越低；负电荷的电势为负，离电荷越远，电势越高。第30页，共61页，2022年，5月20日，19点24分，星期四（2）、点电荷系电场的电势叠加电场由几个点电荷q1，q2，qn产生点电荷

14、系所激发的电场中某点的电势，等于各点电荷单独存在时在该点的电势的代数和。这个结论叫做静电场的电势叠加原理。（3）、连续分布电荷电场的电势Prdq线分布面分布体分布第31页，共61页，2022年，5月20日，19点24分，星期四4、电势计算的说明计算电势的方法有两种：利用电势的定义式要注意参考点的选择，只有电荷分布在有限的空间时，才能选无穷远点的电势为零；积分路径上的电场强度的函数形式要求已知或可求。利用电势的叠加原理要求电荷的分布区域是已知的；当电荷分布在有限的区域内，可以选择无穷远点作为电势的零点的；而当激发电场的电荷分布延伸到无穷远时，只能根据具体问题的性质，在场中选择某点为电势的零点。步

15、骤：(1)先算场强 (2)选择合适的路径L(3) 积分(计算)步骤(1)把带电体 分为无限多dq(2)由dq d (3)由d = d 第32页，共61页，2022年，5月20日，19点24分，星期四例题1，均匀带电圆环轴线的电势。已知电荷q 均匀地分布在半径为R的圆环上，求圆环的轴线上与环心相距x 的点的电势。解：在圆环上取一电荷元它在场点的电势为积分得场点的电势为Ox第33页，共61页，2022年，5月20日，19点24分，星期四例题2，均匀带电球体的电势。 已知电荷q均匀地分布在半径为R的球体上，求空间各点的电势。解：由高斯定理可求出电场强度的分布方向沿径向当rR时当rR时第34页，共61

16、页，2022年，5月20日，19点24分，星期四例题3，均匀带电球壳的电势。 已知电荷q均匀地分布在半径为R的球壳上，求空间各点的电势。解：由高斯定理可求出电场强度的分布方向沿径向当rR时当rR时RrV第35页，共61页，2022年，5月20日，19点24分，星期四例题4，求无限长均匀带电直线的电场中的电势分布。解：假设电荷线密度为l，则场强为：由此例看出，当电荷分布扩展到无穷远时，电势零点不能再选在无穷远处。 若仍然选取无穷远为电势零点，则由积分可知各点电势将为无限大而失去意义。此时，我们可以选取某一距带电直导线为rB的B点为电势零点，则距带电直线为r的P点的电势：方向垂直于带电直线。第36

17、页，共61页，2022年，5月20日，19点24分，星期四三、场强与电势的关系第37页，共61页，2022年，5月20日，19点24分，星期四一）、等势面1、定义电场中电势相等的点所构成的面，叫做等势面。即V(x,y,z)=C，的空间曲面称为等势面。等势面上的任一曲线叫做等势线。2、等势面的性质在等势面上移动电荷时，电场力不作功；证明：因为将单位正电荷从等势面上M点移到N点，电场力做功为零，而路径不为零，dl0除电场强度为零处外，电场线与等势面正交。电场线的方向指向电势降落的方向。第38页，共61页，2022年，5月20日，19点24分，星期四3、典型的电场线与等势面正点电荷的电场负点电荷的电

18、场匀强电场规定：两个相邻等势面的电势差相等，所以等势面较密集的地方，场强较大；等势面较稀疏的地方，场强较小。4、应用测量电势分布，得到等势面，在根据等势面与电场强度的关系，定性画出电场线。第39页，共61页，2022年，5月20日，19点24分，星期四二)、电场强度与电势的关系1、沿任一方向的分量BAIIIElVV+V静电场中两个靠得很近的等势面，电势分别为V和V+V，在等势面上取两点A和B，间距为l，设与E之间的夹角为。负号表明：沿着场强的方向，电势由高到低；逆着场强的方向，电势由低到高电场中某一点的场强沿任一方向的分量，等于这一点的电势沿该方向单位长度的电势变化率的负值，这就是电场强度和电

19、势之间的关系。第40页，共61页，2022年，5月20日，19点24分，星期四2、切向和法向分量等势面上任一点场强的切向分量为零法向分量电场中任一点的场强，等于该点电势沿等势面法线方向单位长度的变化率的负值。VV+dVEen高电势低电势直角坐标系3、应用电势是标量，容易计算。可以先计算电势，然后利用场强与电势的微分关系计算电场强度，这样做的好处是可以避免直接用场强叠加原理计算电场强度的矢量运算的麻烦。第41页，共61页，2022年，5月20日，19点24分，星期四例题1，求均匀带电细圆环轴线上一点的场强。解：细圆环轴线上一点的电势为式中R为圆环的半径。因而轴线上一点的场强为第42页，共61页，

20、2022年，5月20日，19点24分，星期四例题2，求电偶极子电场中任一点的电势和电场强度。 xy解：设A与+q和-q均在xoy平面内，A到+q和-q的距离分别为r+和r-，+q和-q单独存在时，A点的电势为由电势的叠加原理，A点的电势为对于电偶极子，l 0 K第48页，共61页，2022年，5月20日，19点24分，星期四3、有极分子的极化机理取向极化当没有外电场时，电偶极子的排列是杂乱无章的，因而对外不显电性。+qq+取向极化当有外电场时，每个电偶极子都将受到一个力矩的作用。在此力矩的作用下，电介质中的电偶极子将转向外电场的方向。在垂直于电场方向的两个表面上，将产生极化电荷。第49页，共6

21、1页，2022年，5月20日，19点24分，星期四4、极化电荷在外电场中，出现束缚电荷的现象叫做电介质的极化。EE第50页，共61页，2022年，5月20日，19点24分，星期四（二）、电极化强度1、引入在没有外电场时，电介质未被极化，内部宏观小体积元中各分子的电偶极矩的矢量和为零；当有外电场时，电介质被极化，此小体积元中的电偶极矩的矢量和将不为零。外电场越强，分子的电偶极矩的矢量和越大。用单位体积中分子的电偶极矩的矢量和来表示电介质的极化程度2、电极化强度的定义单位体积中分子的电偶极矩的矢量和叫作电介质的电极化强度。3、关于电极化强度的说明电极化强度用来表征电介质极化程度的物理量；单位：C.

22、m-2，与电荷面密度的单位相同；若电介质的电极化强度大小和方向相同，称为均匀极化；否则，称为非均匀极化。第51页，共61页，2022年，5月20日，19点24分，星期四4、电极化强度和极化电荷面密度的关系在电介质中取一长为d、面积为S的柱体，柱体两底面的极化电荷面密度分别为-和+，这样柱体内所有分子的电偶极矩的矢量和的大小为电极化强度的大小为平板电容器中的均匀电介质，其电极化强度的大小对于极化产生的极化电荷面密度。l+0-0-+P第52页，共61页，2022年，5月20日，19点24分，星期四（三）电介质中的电场强度 极化电荷与自由电荷的关系1、电介质中的电场强度+0-0-+E0EE2、极化电

23、荷与自由电荷的关系第53页，共61页，2022年，5月20日，19点24分，星期四3、电介质的极化规律 c称为电介质的电极化率,在各向同性线性电介质中它是一个纯数。在高频条件下，电介质的相对电容率和外电场的频率有关。第54页，共61页，2022年，5月20日，19点24分，星期四四、电介质对电容的影响 相对电容率1、电介质对电容器电容影响电容器充电后，撤去电源，使两极板上的电量维持恒定，测得充满电介质电容器两极板间的电压U，为真空电容器两极板间的电压U0的1/er倍，即U= U0 / er 。因而，充满电介质电容器的电容为+QQU0+QQU极板间充满电介质所电容器的电容为真空电容的er倍。第55页，共61页，2022年，5月20日，19点24分，星期四2、电介质的相对电容率和电容率er 叫做电介质的相对电容率相对电容率er与真空电容率e0的乘积e=ere0叫做电容率3、电介质中的电场强度真空中电介质中电介质内任意点的电场强度为原来真空时电场强度的1/er4、电介质的击穿场强与击穿电压当电场强度增大的某一最大场强Eb时，电介质分子发生电离，从而使电介质分子失去绝缘性，这时电介质被击穿。电介质能够承受的最大场强Eb称为电介质的击穿场强。此时，两