2023学年江苏省大丰市小海中学中考数学仿真试卷含答案解析

1、2023年江苏省大丰市小海中学中考数学仿真试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2测试卷所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1下列等式正确的是（）A（a+b）2=a2+b2B3n+3n+3n=3n+1Ca3+a3=a6D（ab）2=a2在数轴上到原点距离等于3的数是( )A3B3C3或3D不知道3一、单选题小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间

2、和小张打180个字所用的时间相等设小明打字速度为x个/分钟，则列方程正确的是（）ABCD4的算术平方根是（）A4B4C2D25汽车刹车后行驶的距离s（单位：m）关于行驶的时间t（单位：s）的函数解析式是s=20t5t2，汽车刹车后停下来前进的距离是（）A10m B20m C30m D40m6已知关于x的一元二次方程有两个相等的实根，则k的值为（ ）ABC2或3D或7如图，在平面直角坐标系中，ABC与A1B1C1是以点P为位似中心的位似图形，且顶点都在格点上，则点P的坐标为（）A（4，3）B（3，4）C（3，3）D（4，4）8一个多边形内角和是外角和的2倍，它是( )A五边形B六边形C七边形D八

3、边形9如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）过点（1，0）和点（0，2），且顶点在第三象限，设P=ab+c，则P的取值范围是( )A4P0B4P2C2P0D1P010 “单词的记忆效率”是指复习一定量的单词，一周后能正确默写出的单词个数与复习的单词个数的比值.右图描述了某次单词复习中四位同学的单词记忆效率与复习的单词个数的情况，则这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的是( )ABCD二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11如图，已知圆锥的底面O的直径BC=6，高OA=4，则该圆锥的侧面展开图的面积为 12数学综合实践课，老师要求同学们利用直径为的圆形纸片剪出一个如图所

4、示的展开图，再将它沿虚线折叠成一个无盖的正方体形盒子（接缝处忽略不计）若要求折出的盒子体积最大，则正方体的棱长等于_13已知x1、x2是一元二次方程x22x10的两实数根，则1214关于x的一元二次方程x2+bx+c0的两根为x11，x22，则x2+bx+c分解因式的结果为_15从2，1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于4小于2的概率是_16分解因式：(x22x)2(2xx2)_17株洲市城区参加2018年初中毕业会考的人数约为10600人，则数10600用科学记数法表示为_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这

5、两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能结果； （2）求一次打开锁的概率19（5分）先化简，后求值：（1）（），其中a120（8分）当前，“精准扶贫”工作已进入攻坚阶段，凡贫困家庭均要“建档立卡”某初级中学七年级共有四个班，已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为A1，A2，A3，A4，现对A1，A2，A3，A4统计后，制成如图所示的统计图求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数；将条形统计图补充完整，并求出A1所在扇形的圆心角的度数；现从A1，A2中各选出一人进行座谈，若A1中有一名女生，

6、A2中有两名女生，请用树状图表示所有可能情况，并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率21（10分）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制出如下的统计图和图，请跟进相关信息，解答下列问题：（1）本次抽测的男生人数为 ，图中m的值为 ；（2）求本次抽测的这组数据的平均数、众数和中位数；（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，根据样本数据，估计该校350名九年级男生中有多少人体能达标22（10分）如图所示，平行四边形形ABCD中，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）请添

7、加一个条件使四边形BEDF为菱形23（12分）已知矩形ABCD，AB=4，BC=3，以AB为直径的半圆O在矩形ABCD的外部（如图），将半圆O绕点A顺时针旋转度（0180）（1）半圆的直径落在对角线AC上时，如图所示，半圆与AB的交点为M，求AM的长；（2）半圆与直线CD相切时，切点为N，与线段AD的交点为P，如图所示，求劣弧AP的长；（3）在旋转过程中，半圆弧与直线CD只有一个交点时，设此交点与点C的距离为d，直接写出d的取值范围24（14分）国家发改委公布的商品房销售明码标价规定，从2011年5月1日起商品房销售实行一套一标价商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新

8、申报某市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于新政策的出台，购房都持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售求平均每次下调的百分率；某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案发供选择：打9.8折销售；不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、B【答案解析】（1）根据完全平方公式进行解答； （2）根据合并同类项进行解答；（3）根据合并同类项进行解答；（4

9、）根据幂的乘方进行解答.【题目详解】解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误；B、3n+3n+3n=3n+1，正确；C、a3+a3=2a3，故此选项错误；D、（ab）2=a2b，故此选项错误；故选B【答案点睛】本题考查整数指数幂和整式的运算，解题关键是掌握各自性质.2、C【答案解析】根据数轴上到原点距离等于3的数为绝对值是3的数即可求解.【题目详解】绝对值为3的数有3，-3.故答案为C.【答案点睛】本题考查数轴上距离的意义，解题的关键是知道数轴上的点到原点的距离为绝对值.3、C【答案解析】解：因为设小明打字速度为x个/分钟，所以小张打字速度为（x+6）个/分钟，根据关系：小明打1

10、20个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等，可列方程得，故选C【答案点睛】本题考查列分式方程解应用题，找准题目中的等量关系，难度不大4、C【答案解析】先求出的值，然后再利用算术平方根定义计算即可得到结果【题目详解】4，4的算术平方根是2，所以的算术平方根是2，故选C【答案点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键5、B【答案解析】利用配方法求二次函数最值的方法解答即可【题目详解】s=20t-5t2=-5（t-2）2+20，汽车刹车后到停下来前进了20m故选B【答案点睛】此题主要考查了利用配方法求最值的问题，根据已知得出顶点式是解题关键6、A【答案解析】根据方程有

11、两个相等的实数根结合根的判别式即可得出关于k的方程，解之即可得出结论【题目详解】方程有两个相等的实根，=k2-423=k2-24=0，解得：k=故选A【答案点睛】本题考查了根的判别式，熟练掌握“当=0时，方程有两个相等的两个实数根”是解题的关键7、A【答案解析】延长A1A、B1B和C1C，从而得到P点位置，从而可得到P点坐标【题目详解】如图，点P的坐标为（-4，-3）故选A【答案点睛】本题考查了位似变换：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心8、B【答案解析】多边形的外角和是310，则内角和是2310720设

12、这个多边形是n边形，内角和是（n2）180，这样就得到一个关于n的方程，从而求出边数n的值【题目详解】设这个多边形是n边形，根据题意得：（n2）1802310解得：n1故选B【答案点睛】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决9、A【答案解析】解:二次函数的图象开口向上，a1对称轴在y轴的左边，1b1图象与y轴的交点坐标是（1，2），过（1，1）点，代入得：a+b2=1a=2b，b=2ay=ax2+（2a）x2把x=1代入得：y=a（2a）2=2a3，b1，b=2a1a2a1，1a212a3

13、32a31，即3P1故选A【答案点睛】本题考查二次函数图象与系数的关系，利用数形结合思想解题是本题的解题关键10、C【答案解析】分析:在四位同学中，M同学单词记忆效率最高，但是复习的单词最少，T同学复习的单词最多，但是他的单词记忆效率最低，N,S两位同学的单词记忆效率基本相同，但是S同学复习的单词最多，这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的应该是S.详解：在四位同学中，M同学单词记忆效率最高，但是复习的单词最少，T同学复习的单词最多，但是他的单词记忆效率最低，N,S两位同学的单词记忆效率基本相同，但是S同学复习的单词最多，这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的应该是

14、S.故选C.点睛：考查函数的图象，正确理解题目的意思是解题的关键.二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、15【答案解析】测试卷分析：OB=BC=3，OA=4，由勾股定理，AB=5，侧面展开图的面积为：65=15故答案为15考点：圆锥的计算12、【答案解析】根据题意作图，可得AB=6cm，设正方体的棱长为xcm，则AC=x，BC=3x，根据勾股定理对称62=x2+（3x）2，解方程即可求得【题目详解】解：如图示，根据题意可得AB=6cm，设正方体的棱长为xcm，则AC=x，BC=3x，根据勾股定理，AB2=AC2+BC2，即，解得故答案为：【答案点睛】本题考查了勾股定理的应用，正确

15、理解题意是解题的关键13、6【答案解析】已知x1，x2是一元二次方程x22x1=0的两实数根，根据方程解的定义及根与系数的关系可得x122 x11=0， x222 x21=0，x1+x2=2，x1x2=-1，即x12=2 x1+1， x22=2 x2+1，代入所给的代数式，再利用完全平方公式变形，整体代入求值即可.【题目详解】x1，x2是一元二次方程x22x1=0的两实数根，x122 x11=0， x222 x21=0，x1+x2=2，x1x2=-1，即x12=2 x1+1， x22=2 x2+1，12x1故答案为6.【答案点睛】本题考查了一元二次方程解的定义及根与系数的关系，会熟练运用整体思

16、想是解决本题的关键.14、 (x1)(x2)【答案解析】根据方程的两根，可以将方程化为：a（xx1）（xx2）0（a0）的形式，对比原方程即可得到所求代数式的因式分解的结果【题目详解】解：已知方程的两根为：x11，x22，可得：（x1）（x2）0，x2+bx+c（x1）（x2），故答案为：（x1）（x2）.【答案点睛】一元二次方程ax2+bx+c0（a0，a、b、c是常数），若方程的两根是x1和x2，则ax2+bx+ca（xx1）（xx2）15、1【答案解析】列表得出所有等可能结果，从中找到积为大于-4小于2的结果数，根据概率公式计算可得【题目详解】解：列表如下：-2-112-22-2-4-1

17、2-1-21-2-122-4-22由表可知，共有12种等可能结果，其中积为大于-4小于2的有6种结果，积为大于-4小于2的概率为612=1故答案为：12【答案点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比16、x（x2）（x1）2【答案解析】先整理出公因式（x2-2x），提取公因式后再对余下的多项式整理，利用提公因式法分解因式和完全平方公式法继续进行因式分解【题目详解】 解：(x22x)2(2xx2) =(x22x)2+(x22x) =(x22x)(

18、x22x+1) =x(x2)(x1)2故答案为x（x2）（x1）2【答案点睛】此题考查了因式分解-提公因式法和公式法，熟练掌握这两种方法是解题的关键.17、1.06104【答案解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【题目详解】解：106001.06104，故答案为：1.06104【答案点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值三、

19、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）详见解析（2）【答案解析】设两把不同的锁分别为A、B，能把两锁打开的钥匙分别为、，其余两把钥匙分别为、，根据题意，可以画出树形图，再根据概率公式求解即可.【题目详解】（1）设两把不同的锁分别为A、B，能把两锁打开的钥匙分别为、，其余两把钥匙分别为、，根据题意，可以画出如下树形图：由上图可知，上述试验共有8种等可能结果；（2）由（1）可知，任意取出一把钥匙去开任意一把锁共有8种可能的结果，一次打开锁的结果有2种，且所有结果的可能性相等P（一次打开锁）【答案点睛】如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率19

20、、,2.【答案解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a的值代入计算可得【题目详解】解：原式，当a1时，原式2【答案点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则20、（1）15人;(2)补图见解析.（3）.【答案解析】（1）根据三班有6人，占的百分比是40%，用6除以所占的百分比即可得总人数；（2）用总人数减去一、三、四班的人数得到二班的人数即可补全条形图，用一班所占的比例乘以360即可得A1所在扇形的圆心角的度数；（3）根据题意画出树状图，得出所有可能，进而求恰好选出一名男生和一名女生的概率【题目详解】解:（1）七年级已“建档立卡”的贫困家庭的

21、学生总人数：640%=15人；（2）A2的人数为15264=3（人）补全图形，如图所示，A1所在圆心角度数为：360=48；（3）画出树状图如下：共6种等可能结果,符合题意的有3种选出一名男生一名女生的概率为：P=.【答案点睛】本题考查了条形图与扇形统计图，概率等知识，准确识图，从图中发现有用的信息，正确根据已知画出树状图得出所有可能是解题关键21、（1）50、1；（2）平均数为5.16次，众数为5次，中位数为5次；（3）估计该校350名九年级男生中有2人体能达标【答案解析】分析：（）根据4次的人数及其百分比可得总人数，用6次的人数除以总人数求得m即可； （）根据平均数、众数、中位数的定义求解

22、可得； （）总人数乘以样本中5、6、7次人数之和占被调查人数的比例可得详解：（）本次抽测的男生人数为1020%=50，m%=100%=1%，所以m=1 故答案为50、1； （）平均数为=5.16次，众数为5次，中位数为=5次； （）350=2答：估计该校350名九年级男生中有2人体能达标点睛：本题考查了条形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据22、见解析【答案解析】（1）根据平行四边形的性质可得ABDC，OB=OD，由平行线的性质可得OBE=ODF，利用ASA判定BOEDOF，由全等三角形的性质可得EO=FO，根据对角线互相平分的四

23、边形是平行四边形即可判定四边形BEDF是平行四边形；（2）添加EFBD（本题添加的条件不唯一），根据对角线互相垂直的平行四边形为菱形即可判定平行四边形BEDF为菱形【题目详解】（1）四边形ABCD是平行四边形，O是BD的中点，ABDC，OB=OD，OBE=ODF，又BOE=DOF，BOEDOF（ASA），EO=FO，四边形BEDF是平行四边形；（2）EFBD四边形BEDF是平行四边形，EFBD，平行四边形BEDF是菱形【答案点睛】本题考查了平行四边形的性质与判定、菱形的判定，熟知平行四边形的性质与判定及菱形的判定方法是解决问题的关键.23、（2）AM=；（2）=；（3）4-d4或d=4+【答案

24、解析】（2）连接BM，则BMA=90，在RtABC中，利用勾股定理可求出AC的长度，由B=BMA=90、BCA=MAB可得出ABCAMB，根据相似三角形的性质可求出AM的长度； （2）连接OP、ON，过点O作OGAD于点G，则四边形DGON为矩形，进而可得出DG、AG的长度，在RtAGO中，由AO=2、AG=2可得出OAG=60，进而可得出AOP为等边三角形，再利用弧长公式即可求出劣弧AP的长； （3）由（2）可知：AOP为等边三角形，根据等边三角形的性质可求出OG、DN的长度，进而可得出CN的长度，画出点B在直线CD上的图形，在RtABD中（点B在点D左边），利用勾股定理可求出BD的长度进而可得出CB的长度，再结合图形即可得出：半圆弧与直线CD只有一个交点时d的取值范围【题目详解】（2）在图2中，连接BM，则BMA=90在RtABC