2021-2022学年山西省朔州市何家堡乡中学高一数学文联考试题含解析

1、2021-2022学年山西省朔州市何家堡乡中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数满足：当时，；当时，则（ ）A. B. C. D.参考答案：D略2. 在中，角所对的边分别为，且若，则的形状是（）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 等腰直角三角形参考答案：C【分析】直接利用余弦定理的应用求出A的值，进一步利用正弦定理得到：bc，最后判断出三角形的形状【详解】在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b2+c2a2+bc则：，由于：0A，故：A由于：sinBsin

2、Csin2A，利用正弦定理得：bca2，所以：b2+c22bc0，故：bc，所以：ABC为等边三角形故选：C【点睛】本题考查了正弦定理和余弦定理及三角形面积公式的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型3. 已知非空集合A,B满足以下两个条件:,； A的元素个数不是A中的元素, B的元素个数不是B中的元素,则有序集合对(A,B)的个数为( ) A. 10 B. 12 C. 14 D. 16参考答案：A4. 给定两个向量=（1，2），=（x ，1），若，则x的值等于（ ）A1 B2 C D参考答案：C5. 设S为全集, ，则 A B C D 参考答案：C6. 已知A为锐角，且tanA

3、=，那么下列判断正确的是A、0A30 B、30A45C、45A60 D、60A90参考答案：B7. 如右图，该程序运行后的输出结果为 （ ）A0 B3C12 D2参考答案：B8. 用、表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：若，则；若，则；若，则；若，则；则其中正确的是（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：C略9. 在中，则等于（）ABCD参考答案：C【考点】HR：余弦定理【分析】利用余弦定理即可得出【解答】解：，故选：10. 与函数相同的函数是A BC D 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 与终边相同的最小正角是_。参考答案： 解析：12. 已知，且是

4、第二象限角，则_参考答案：是第二象限角，。又，。答案：13. 在中，角、所对的边分别为，且边上的高为，则的最大值是_。参考答案：4略14. 已知函数是定义在R上的奇函数，若时，则时， 参考答案：函数是定义在R上的奇函数，当时，当时，则， ，故答案为.15. 已知幂函数在区间是减函数，则实数m的值是 参考答案：m=316. 已知正实数x，y，满足，若不等式有解则实数m的取值范围是_;参考答案：由已知得：由题意：，解得：17. 要测量河对岸建筑物AB的高度，在地面上选择距离为的两点C、D，并使D、C、B 三点在地面上共线，从D、C两点测得建筑物的顶点A的仰角分别是,()，则该建筑物AB的高为_ _

5、.参考答案： 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数的部分图象如图所示，其中点P是图象的一个最高点（1）求函数f（x）的解析式；（2）已知且，求参考答案：考点：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；三角函数的化简求值 专题：计算题；三角函数的图像与性质分析：（1）依题意知，A=2，由图得T=从而可得=2；又2+=2k+，kZ，（0，），可求得，于是可得函数f（x）的解析式；（2）易求cos=，利用两角和的正弦即可求得f（）=2sin（+）的值解答：（1）由函数最大值为2，得A=2由图可得周期T=4（）=，=2 又2+=2k+，k

6、Z，=2k+，kZ，又（0，），=，f（x）=2sin（2x+）；（2）（，），且sin=，cos=，f（）=2sin（2?+）=2（sincos+cossin）=2+（）=点评：本题考查由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式，考查三角函数的化简求值，属于中档题19. （12分）已知函数f（x）=log3（aR）为奇函数（1）求a的值；（2）设函数g（x）=f1（x）+logt存在零点，求实数t的取值范围；（3）若不等式f（x）m3x在x2，3上恒成立，求实数m最大值参考答案：20. 在分别是角A、B、C的对边，且. (1).求角B的大小； (2).求sin Asin C的取值范围.参考答案：略21. 已知集合,又AB=x|x2+ax+b0,求a+b的值。参考答案：解：, （6分）AB=x|x2+ax+b0=, （8分）和即为方程x2+ax+b=0的两根， a+b=.（12分）略22. 计算（1）（2）9.60（3）+（1.5）2 （2）log225?log32?log59参考答案：【考点】对数的